湖北省孝感市高三数学上学期六校教学联盟期末联合考试试题 文.doc

20152016学年度上学期孝感市六校教学联盟期末联合考试高三数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合，若，则实数的取值范围是 ( ) a b c d2. 已知，若，则( ) a b c d 3设是虚数单位，若复数是纯虚数，则的值为( ) a b c d4. 命题“对任意，都有”的否定为（ ）a.对任意，都有 b. 对任意，都有c.存在，使得 d.存在，使得5执行如图所示的程序框图，会输出一列数，则这个数列的第项是（ ） a b c d6已知，且，则tan（ ）a b c d7.已知等差数列an，满足a1a52，a2a1412，则此数列的前10项和s10（ ）a.7 b. 14 c.21 d.358. 设，则以为坐标的点落在不等式所表示的平面区域内的概率为（ ）abcd9. 已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（ ）a. b. c. d.10. 设变量x，y满足约束条件则目标函数z2y3x的最大值为（ ）a. 3 b. 2 c. 4 d. 511.曲线在点处的切线的倾斜角为（ ）a45 b 30 c60 d12012. 已知函数则下列结论正确的是（ ）a. 是偶函数 b. 是增函数 c: 是周期函数 d. 的值域为二、填空题（本大题4小题，每题5分，共20分）13已知等比数列前项和为，若,，则_14. 设函数，则的值是_15已知x,y的取值如下表：x0134y2.24.34.86.7 从所得的散点图分析，y与x线性相关，且，则=_.16.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 三、 解答题：（本大题6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）在锐角中，三内角，的对边分别为，若 . （）求的值； （）求的值18.（本小题满分12分）在等差数列中，已知， （）求数列的通项；（）求数列的前9项和;（）若，求数列的前项和.19（本题满分12分）某班同学利用国庆节进行社会实践，对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：（）补全频率分布直方图并求、的值；（）从年龄段在的“低碳族”中采用分层抽样法抽取人参加户外低碳体验活动，其中选取人作为领队，求选取的名领队中恰有1人年龄在岁的概率.20. （本题满分12分）如图，abcd是正方形，o是正方形的中心，po底面abcd，e是pc的中点求证： （）平面pa平面bde；（）平面pac平面bde21. （本题满分12分）已知椭圆c的对称中心为原点o，焦点在x轴上，左右焦点分别为和，且|=2，点（1，）在该椭圆上 （）求椭圆c的方程；（）过的直线与椭圆c相交于a，b两点，若ab的面积为，求以 为圆心且与直线相切圆的方程22. （本题满分12分）已知：已知函数，（）若曲线在点处的切线的斜率为，求实数； （）若，求的极值；（）当时，在上的最小值为，求在该区间上的最大值20152016学年度上学期孝感市六校教学联盟期末联合考试 高三数学试卷（文科）参考答案 题号123456789101112答案dadcbddcdcad13. 52 14. 4 15. 2.6 16. 17 解：（）在锐角中，由余弦定理得：， ，4分解得：.5分（）.8分10分18.解：（）因为，设公差为d得，-（公式对）2分解得，所以.-4分（）.-（公式2分，结论2分）-8分（）由（）所以是首项，公比的等比数列，-9分所以. -（公式2分，结论2分） -12分19.解:（）第二组的频率为，所以高为频率直方图如下： 2分 第一组的人数为，频率为，所以由题可知，第二组的频率为03，所以第二组的人数为，所以第四组的频率为，所以第四组的人数为，所以 5分（）因为岁年龄段的“低碳族”与岁年龄段的“低碳族”的比值为所以采用分层抽样法抽取6人，岁中有4人，岁中有2人. 8分 设岁中的4人为、，岁中的2人为、，则选取2人作为领队的有、，共15种；其中恰有1人年龄在岁的有、，共8种. 10分 所以选取的2名领队中恰有1人年龄在岁的概率为.12分20.解：证明：（i）o是ac的中点，e是pc的中点，oeap，又oe平面bde，pa平面bdepa平面bde6分（ii）po底面abcd，pobd，又acbd，且acpo=obd平面pac，而bd平面bde，平面pac平面bde12分21. 解：（）因为|=2，所以.又点（1，）在该椭圆上，所以所以.所以椭圆c的方程为 （4分）（）当直线x轴时，可得a（-1，-），b（-1，），ab的面积为3，不符合题意（6分） 当直线与x轴不垂直时，设直线的方程为y=k（x+1）代入椭圆方程得：，显然0成立，设a，b，则，可得|ab|= （9分）又圆的半径r=，ab的面积=|ab| r=，化简得：17+-18=0，得k=1，r =，圆的方程为（12分）注：其它解法可酌情给分。22.解：（）因为，曲线在点处的切线的斜率，-2分