11.1.3 三角形的稳定性.doc

【导入】（一）情境引入（师）让我们来看一看，“数学小星探”今天又给我们带来了怎样的问题呢？（播放视频）嗨，同学们，大家好，我是你们的好朋友“数学小星探”，今天，我又将带领大家从生活中发现哪学数学奥秘呢？Lets go！操场上是大家熟悉的篮球架，细心的你，是否发现过，篮球架的底座做成了三角形？而我身后是正在施工的工地，你们看，高高的塔吊上，塔臂和几根钢丝绳不也构成了三角形吗，那么，为什么这些要设计成三角形呢？再看，这是我们学校门口的电动伸缩门，而电动门这些地方，却不是设计成的三角形，而是四边形，这又是为什么呢？（师）带着“小星探”的这两个问题，让我们共同进入今天的探索之旅！【活动】（二）合作探究探究一（师）首先大家按老师的要求来完成今天的第一个探究，请组长快速到台上来领取我们的实验器材。好了，各小组按照屏幕的步骤一步一步的操作。首先（多媒体展示）1、用三根吸管和钉子钉成一个三角形塑料架；用四根吸管和钉子钉成一个四边形塑料架。（如图所示）（老师示范，同时提醒大家首先用手将吸管的顶端捏扁，这样才有利于大头针扎进去，注意安全，别让大头针伤了我们的手）然后 2、分别扭动三角形和四边形，观察它们的形状会改变吗？（讨论）从上面实验过程你能得出什么结论？（师）我们请一位同学来分享一下，你们小组的发现。（抽学生回答）（师）噢，非常不错。通过刚才的探究，我们可以发现下面的结论：（多媒体展示）三角形塑料架形状不会改变，四边形塑料架形状会改变，这就是说，三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。（师）那么，三角形的稳定性，我们应该怎么理解呢。（多媒体展示）“只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种特性叫做三角形的稳定性。”这就是说，三角形的稳定性不是“拉得动、拉不动”的问题，其实质就是“三角形边长确定，其形状和大小就确定了”。探究二 （师）让我们再接再厉，继续来完成下面的探究。（多媒体展示）在四边形的塑料架上，再用一根吸管将它的一对顶点连接起来，然后再扭动它，这时塑料架的形状还会发生改变吗？那么，这又是为什么呢？找同学谈谈你的看法：（抽学生回答）（师）嗯。很不错，来，让我们用掌声对这位同学的回答表示祝贺。（多媒体展示）斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变。这是因为斜钉一根木条后，四边形变成两个三角形，由于三角形具有稳定性，所以斜钉一根木条的四边形木架的形状就不会发生改变了。（师）同学们，你能举出，现实生活中，哪些地方用到了三角形的稳定性了吗？（抽学生回答）（师）恩。不错，说明我们的同学生活中观察非常仔细。【讲授】（三）图片欣赏应用评论好了，下面，让我们伴着舒缓的音乐，来欣赏一下三角形稳定性在现实生活中的一些应用。（多媒体展示）（师）可见，三角形不但能使一些物体稳定，同时也给我们带来了美的享受。（师）想一想，四边形的不稳定性是我们常常需要克服的，那么四边形的不稳定性在生活中有没有应用价值呢？如果有，你能举出实例吗？（抽学生回答）（师）恩不错，（多媒体展示）四边形的不稳定性，还可以用到活动衣架，伸缩尺，电动门等方面。让我们来仔细观察电动伸缩门，是如何利用四边形的不稳定性达到自动伸缩的呢？（视频展示电动门的活动过程）可见，无论是三角形的稳定性还是四边形的不稳定性，在我们现实生活中都有广泛的应用。【练习】（四）快乐游戏练习评论（师）看到我们的探索是如此的有趣，几位神秘的嘉宾也忍不住来到了我们的现场，大家看。大家熟悉的“奔跑吧，兄弟”的各位嘉宾也来到了我们的现场看看他今天给我们带来了怎样的游戏？（多媒体展示）大家一定熟悉“撕名牌”的游戏吧，这些嘉宾的头上都有一张属于他们的名牌，如果我们用鼠标点击头上的名牌，他们的名字的颜色将会发生改变，同时如果出现“恭喜你，直接过关”的字样，则表示你可以直接过关，;否则将有考验你的数学问题，当然你可以自己作答,也可以求助你的同学。请同学们踊跃参加。1、下列图形中哪些具有稳定性？2、恭喜你，过关了！这位同学运气真不错，愿这份好运与你时刻相伴。3、如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是( )A、两点之间线段最短B、长方形的对称性C、长方形的四个角都是直角D、三角形的稳定性4、恭喜你，过关了！嗯，这位同学运气也不错。我们看，下一位同学是否还有你的好运呢？5、人站在晃动的公共汽车上,若你分开两腿站立,则需伸出一只手去抓住栏杆才能站稳,这是利用了 。6、下列图像的实物中,没有利用三角形的稳定性的是( ）（师）嘉宾头上的名牌都被我们点击过了，我们的游戏非常成功。同学们，你们还有兴趣挑战一下自己吗？（多媒体展示）要使四边形木架不变形,至少要钉上一根木条,把它分成两个三角形使它保持稳定,那么要使五边形,六边形木架,七边形木架保持稳定至少需要钉上几根木条呢?（多媒体展示）思考：那么要是多边形的边数为n呢？（多媒体展示）课后思考：分别按下面的方法能使多边形稳定吗，如果能，五边形、六边形n边形又分别需要添加几根木条呢？（五）分享收获小结评论（多媒体展示）谈谈你的收获（生）1、这节课我学到了 三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性，同时进一步体验了数学的转化思想，生活中有时把不稳定是四边形转化为稳定的三角形 。2、这节课给我最深的感受是生活中到处都离不开数学，数学使我们的生活更加精彩。那么，“小星探”的问题我们是否解决了呢？看，“小星探”是怎样告诉大家的：（播放视频）（同学们，刚才的问题你们知道答案了吧，篮球架的底座，塔吊的顶端设计成三角形，这是利用了三角形的稳定性，使它们更稳定，而电动门设计成四边形，是利用了四边形的不稳定性，才能使电动门自动的伸缩。我想，大家一定和我一样，