24.2.2直线和圆的位置关系（1）.doc

24.2.2直线和圆的位置关系（1）【教学目标】 （1） 知识目标：从具体的事例中认识和理解直线与圆的三种位置关系并能概 括其定义；会用定义来判断直线与圆的位置关系；探究直线与圆的位置关系的数量表示，并运用其关系。 （2）能力目标：体验数学活动中的探索与创造，培养学生的观察、归纳能力，以及分析问题，解决实际问题的能力。（3）情感目标：体会事物间的相互渗透，初步掌握转化的思想；感受数学思维的严谨性，并在合作学习中获得成功的体验。教学重点：直线与圆的三种位置关系的理解与应用 教学难点：运用直线与圆的位置关系的性质及推论进行运用教学方法：教师引导下的自主探究 教学手段：多媒体辅助教学【课堂过程】活动1：预习反馈1：知识准备点与圆的位置关系数量关系2：探究1:（1）你看过日出吗？你知道太阳升起过程中，太阳和地平线会有几种不同位置关系吗？（2）如图，在纸上画一条直线 L，把圆纸环看作一个圆，在纸上移动圆纸环，你能发现在圆环片移动的过程中，它与直线L的公共点的个数吗？发现：直线与圆有如下三种位置关系：归纳：直线和圆有两个公共点， 直线和圆 ，这条直线叫做圆的 直线和圆有一个公共点，直线和圆 ，这条直线叫做圆的 ，这个点叫做 直线和圆没有公共点，这条直线和圆 探究2: 设O的半径为r，圆心到直线L的距离为d，在直线和圆的不同位置关系中，d和r具有怎样的大小关系？反过来，你能根据d和r的大小关系来确定直线和圆的位置关系吗？（a） （b） （c）直线L和O相交 d r，如图（a）所示； 直线L和O相切 d r，如图（b）所示； 直线L和O相离 d r，如图（c）所示总结： 判定直线 与圆的位置关系的方法有_种：（1）根据定义，由_的个数来判断；（2）根据性质，由_的关系来判断。小试牛刀观察太阳落山的照片,在太阳落山的过程中,太阳与地平线(直线a)经历了哪些位置关系的变化?1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ：1)若d=4.5cm ,则直线与圆, 直线与圆有_个公共点. 2)若d=6.5cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点.3)若d= 8 cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点.2、已知O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围:1)若AB和O相离, 则 ; 2)若AB和O相切, 则 ;3)若AB和O相交,则 活动2：典型例题例：在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？(1)r=2cm；(2)r=2.4cm (3)r=3cm分析：要了解AB与C的位置关系，只要知道圆心C到AB的距离d与r的关系已知r，只需求出C到AB的距离d。活动3：自我检测1、已知BAC=30度，M为AC上一点，且AM=5cm，以M为圆心、r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？(1) r=2cm(2) r=4cm(3) r=2.5cm拓展 已知A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则x轴与A的位置关系是_, y轴与A的位置关系是_。思考：若A要与x轴相切，则A该向上移动多少个单位？若A要与x轴相交呢？观察已知O的半径r=7cm,直线l1 / l2,且l1与O相切,圆心O到l2的距离为9cm.求l1与l2的距离m.讨论在RtABC中，C=90，AC=5cm，BC=12cm，以C为圆心，r为半径作圆。当r满足 时， 直线与相离。当r满足 时，直线与相切。当r满足 时，直线与相交。当r满足 时, 线段与只有一个公共点。小结1、直线和圆的位置关系表：直线和圆的位置关系相交相切相离公共点的个数公