八年级数学下册一次函数19.2一次函数19.2.3一次函数与一元一次方程导学案（新版）新人教版.docx

19.2.3一次函数与一元一次方程 备课时间学习时间学习目标1、理解一次函数与一元一次方程的关系。2、会根据一次函数的图像解决一元一次方程的求解。3、经历探究一次函数与一元一次方程的相互关系的过程，学会从不同角度解决问题的方法，理解事物是相互联系的。学习重点1、理解一次函数与一元一次方程的关系。2、会根据一次函数的图像解决一元一次方程的求解。学习难点次函数与一元一次方程的关系的发现、归纳、和运用。学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P96 页，思考下列问题：（1）阅读课本P96页从函数的角度看一元一次方程。 （2）在书上划出重点内容2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑学习活动设计意图三、合作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题问题1：解方程2x20=0 它的解为 问题2：自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？联想：问题（1），（2）是同一个问题吗？问题3：画出直线y=2x20的 图像，并确定它与x轴交点的坐标。析：由图像可知，直线y=2x20与x轴的交点坐标是（ ， ） 。联想：直线y=2x20与x轴交点的坐标与方程2x20=0 的解有什么关系？四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：由于任何一元一次方程都可以转化为 的形式，所以解一元一次方程可以转化为求一次函数 函数值为0时的相应的自变量的值。从图像上看，这又相当于求直线y= 与 轴交点的横坐标。简言之：求一元一次方程的解就是求一次函数与x轴交点的横坐标。2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练） 以下的一元一次方程与一次函数问题是同一问题学习活动设计意图（1）解方程 3x2=0；当x为何值时,y=3x2的值为0（2）解方程 8x+3=0；当x为何值时, y=8x+3的值为0（3）解方程 -7x+2=0；当x为何值时,y=-7x+2的值为0（4）解方程 3x-2=8x+3； 当x为何值时,y=-5x-5的值为0根据图象你能写出哪些一元一次方程的解. 已知方程ax+b=0的解是-2，下列图象肯定不是直线 y=ax+b的是（ ）学习活动设计意图.例题：一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再过几分秒速度为17m/s？解法1：设再过x秒物体的速度为17 m/s. 由题意得 2x+5=17解得 x=6答：再过 6 秒物体的速度为17m/s. 解法2：速度y(m/s)是时间t(s)的函数， 关系式是 y=2x+5当y=17时，2x+5=17解得 x=6答：再过 6 秒物体的速度为17m/s. 解法3：设再过x秒物体的速度为17 m/s. 由题意得 2x+5=17变形得 2x-12=0由图象可得直线 y=2x-12与x轴的交点为(6,0).即： x=6答：再过 6 秒物体的速度为17m/s. 学习活动设计意图五、课堂小测（约5分钟）六、独立作业我能行1、预习课本P96-972、练习题七、课后反思：1、学习目标完成情况反思：2、掌握重点突破难点情况反思：3、错题记录及原因分析：自我评价课上1