2018年秋八年级数学全等三角形13.2三角形全等的判定6斜边直角边作业新版华东师大版.docx

13.26.斜边直角边一、选择题1在下列条件中不能判定直角三角形全等的是()A两条直角边分别相等B斜边和一个锐角分别相等C两个锐角分别相等D斜边和一条直角边分别相等2如图K281，AD90，ACDB，则判定ABCDCB的依据是()AH.L. BA.S.A.CA.A.S. DS.A.S.图K2813如图K282，若要用“H.L.”证明RtABCRtABD，则还需补充条件()图K282ABACBADBACAD或BCBDCABCABDD以上都不正确4如图K283，已知BCCA，EDAB，BDBC，AE8 cm，DE6 cm，则AC等于()A10 cm B12 cmC14 cm D16 cm图K2835如图K284，在ABC中，P是BC上的点，作PRAB，PSAC，垂足分别是R，S，若PRPS，下面三个结论：ASAR；RBSC；PBPC.其中正确的有()图K284A3个 B2个C1个 D0个二、填空题6在ABC与ABC中，CC90，BCBC，再添加一个条件，使ABCABC，写出所有可能添加的条件：_7如图K285，在四边形ABCD中，ADCB，DEAC于点E，BFAC于点F，且DEBF，则图中的全等三角形共有_对，其中可根据“H.L.”推出的全等三角形有_对图K2858如图K286所示，有一个直角三角形ABC，C90，AC10 cm，BC5 cm，P，Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AM上运动，线段PQAB，当AP_cm时，才能使ABCQPA图K286三、解答题9如图K287所示，已知ABC中，AD是BAC的平分线，且BDCD，DEAB，DFAC，垂足分别为E，F.试说明EBFC.图K28710如图K288，点E，A，D，B在同一条直线上，CAEB，FDEB，CAFD，CEFB.求证：BCEF.图K28811如图K289，已知AD，AF分别是钝角三角形ABC和钝角三角形ABE的高，如果ADAF，ACAE，求证：BCBE.图K28912如图K2810，已知在ABC和ABC中，CD，CD分别是边AB，AB上的高，并且ACAC，CDCD，ACBACB.求证：ABCABC.图K2810【拓展运用】2017河南期中学习了三角形全等的判定方法(“S.A.S.” “A.S.A.”“A.A.S.”“S.S.S.”)和直角三角形全等的判定方法(“H.L.”)后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究【初步思考】我们不妨将问题用符号语言表示：ABC和DEF中，ACDF，BCEF，BE，然后对B进行分类，可分为B是“直角、钝角、锐角”三种情况探究【深入探究】第一种情况：当B是直角时，ABCDEF.(1)如图K2811，在ABC和DEF中，ACDF，BCEF，BE90，根据_可以知道RtABCRtDEF.图K2811第二种情况，当B是钝角时，ABCDEF.(2)如图K2812，在ABC和DEF中，ACDF，BCEF，BE，且B，E都是钝角求证：ABCDEF.图K2812第三种情况：当B是锐角时，ABC和DEF不一定全等(3)ABC和DEF中，ACDF，BCEF，BE，且B，E都是锐角，请你用尺规作图法在图K2813中作出DEF，使DEF和ABC不全等(不写作法，保留作图痕迹)图K2813(4)B还满足什么条件，就可以使ABCDEF？请你写出结论：在ABC和DEF中，ACDF，BCEF，BE，且B，E都是锐角，若_，则ABCDEF.详解详析【课时作业】课堂达标1C2A3解析 B从图中可知AB为RtABC和RtABD的斜边，也是公共边，根据“H.L.”定理证明RtABCRtABD，还需补充一对相等的直角边，即ACAD或BCBD.故选B.4解析 C在RtDEB和RtCEB中，BEBE，BDBC，RtDEBRtCEB，DECE，ACAECEAEDE8614(cm)5全品导学号：90702263C6ACAC或BB或AA或ABAB732859解：因为AD是BAC的平分线，所以DAEDAF.因为DEAB，DFAC，所以AEDAFD90.又因为ADAD，所以AEDAFD，所以DEDF.在RtDEB和RtDFC中，因为BDCD，DEBDFC90，DEDF，所以RtDEBRtDFC(H.L.)，所以EBFC.10证明：CAEB，FDEB，CABFDE90，CAEFDB90.在RtACE和RtDFB中，CAFD，CEFB，RtACERtDFB，AEDB，AEADDBAD，即DEAB.又CAFD，BACEDF，ACBDFE，BCEF.11证明：AD，AF分别是钝角三角形ABC和钝角三角形ABE的高，ADBAFE90.在RtADC和RtAFE中，ADAF，ACAE，RtADCRtAFE(H.L.)，CDEF.在RtABD和RtABF中，ABAB，ADAF，RtABDRtABF(H.L.)BDBF，BDCDBFEF，即BCBE.12证明：在RtACD和RtACD中，ACAC，CDCD，RtACDRtACD(H.L.)，CADCAD.在ABC和ABC中，BACBAC，ACAC，ACBACB，ABCABC(A.S.A.)素养提升解：(1)H.L.(2)证明：如图，过点C作CGAB，交AB的延长线于点G，过点F作FHDE，交DE的延长线于点H.ABCDEF，且ABC，DEF都是钝角，180ABC180DEF，即CBGFEH.在CBG和FEH中，CBGFEH，GH90，BCEF，CBGFEH(