25.2用列表法求概率（2）.doc

25.2用列举法求概率（2）教学内容25.2 用列举法求概率（2）教学目标1.进一步理解有限等可能性事件概率的意义。2.会用树形图求出一次试验中涉及3个或更多个因素时，不重不漏地求出所有可能的结果，从而正确地计算问题的概率，并通过比较概率大小作出合理的决策。3.进一步提高分类的数学思想方法，由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力，并掌握有关数学技能（树形图）教学重点正确鉴别一次试验中是否涉及3个或更多个因素，运用画树形图法求事件的概率教学难点运用画树形图法进行列举，解决较复杂事件概率的计算问题教学过程一、导入新课1.复习什么时候用“列表法”方便？2.上节课我们学习了同时掷两枚质地均匀的骰子的问题如果把例2中的“掷两个骰子”改为“掷三个骰子”，还可以使用列表法来做吗？通过问题，引发学生思考和兴趣，导入新课的教学二、新课教学例3 甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C，D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I从三个口袋中各随机取出1个小球（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少?（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？分析：当一次试验是从三个口袋中取球时，即涉及到3个因素此时，列表法就不方便了，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用画树状图法本游戏可分三步进行，分步画图和分类排列相关的结论是解题的关键解：根据题意，可以画出如下的树状图：由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有12种，即这些结果出现的可能性相等（1）只有1个元音字母的结果(红色)有5种，即ACH、ADH、BCI、BDI、BEH，所以P(1个元音)有2个元音字母的结果(绿色)有4种，所以P(2个元音)全部为元音字母的结果(蓝色)只有1种，所以P(3个元音)（2）全是辅音字母的结果共有2种，所以P(3个辅音)教师引导学生归纳总结通过解答，学生很容易知道：当一次试验要涉及3个或更多的因素时，通常采用“画树形图”运用树形图法求概率的步骤如下：（1）当一次试验要涉及3个或更多的因素时，通常采用“画树形图”（2）运用树形图法求概率的步骤如下： （1）画树形图；（2）列出结果，确定公式P(A)中m和n的值；（3）利用公式P(A)计算事件概率思考：到现在为止，我们所学过的用列举法求概率分为哪几种情况？列表法和画树形图法求概率有什么优越性？什么时候使用“列表法”方便，什么时候使用“树形图法”更好呢？通过对上述问题的思考，加深学生对新方法的理解，更好的认识到列表法和画树形图法求概率的优越性在于能够直观、快捷、准确地获取所需信息，有利于学生根据实际情况选择正确的方法三、巩固练习教材第139页练习经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，下列事件的概率：（1）三辆车全部继续直行；（2）两辆车向右转，一辆车向左转；（3）至少有两辆车向左转教师让学生独立完成，然后小组内订正尽管这个问题可能的结果都比较多，但用树形图的方法并不难求得，重要的是要让学生正确把握题意，鉴别每次试验涉及的因素以及这些因素的顺序。四、归纳总结1.让学生谈一谈这节课的收获?2师生归纳总结（1）当一次试验要涉及3个或更多的因素时，通常采用“画树形图”（2）运用树形图法求概率的步骤如下： （1）画树形图；（2）列出结果，确定公式P(A)中m和n的值；（3）利用公式P(A)计算事件概率通过这个环节，可以提高学生概括能力、表达能力，有助于学