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24.4 弧长和扇形的面积(1)一、课前准备1圆的周长C=_; 2圆的面积S=_;3_叫弧长。二、探究新知 探究(一) 独立完成下题:设圆的半径为R,则:1.圆的周长公式是_ _2圆的周长可以看作_度的圆心角所对的弧长31的圆心角所对的弧长是_42的圆心角所对的弧长是_5n的圆心角所对的弧长是l=_新| 课 | 标 |第 |一| 网探究(二) 独立完成下题:设圆的半径为R,则:1、圆的面积公式是_ _.2圆的面积可以看作_度的圆心角所对的扇形面积31的圆心角所对的扇形面积是_42的圆心角所对的扇形面积是_5n的圆心角所对的扇形面积是S=_三、应用新知1.圆的半径为10cm,圆心角为36所对的弧长是_cm,圆的周长是_cm.2.圆的半径为9cm.弧长为8 cm所对的圆心角是_.3.扇形的半径是6cm,圆心角为10,则这个扇形的面积是_ cm2 .4.扇形的面积是5cm2 , 圆心角为72,则这个扇形的半径是_ _ cm.0AB5. 半径是6cm,弧长是5cm的扇形的面积是_ cm2 . xKb 1.C om 6已知扇形AOB的半径为10,AOB=120,求扇形AOB的面积。探究(三)在半径为R的圆中,圆心角为n的圆心角所对的弧长为l,此弧与半径所围成的扇形面积还可以怎样表示?S= = = 。思考:上面的练习5,还可以怎样求解?例1 如图,水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是6m,其中水面高3m,求截面上有水部分的面积。(结果保留根号)X |k | B | 1 . c |O |m 对应练习1.如图所示,A、B、C的半径均为1,则三个扇形的的面积之和为 ;2如图,AB是O的直径,BC是O的弦,半径ODBC,垂足为E,若BC=6,DE=3求:(1) O的半径;(2)弦AC的长; (3)阴影部分的面积四、课堂检测1.已知扇形的圆心角为120,半径为6,则扇形的弧长是 .2. 弧长为6cm所对的圆心角是54,则所在圆的半径是_cm。3. 扇形的面积是4cm2 ,半径是6cm, 则扇形的圆心角为_。4扇形的半径为6 cm,面积为9 cm2,那么扇形的弧长为_。5钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40min,分针针端所经过的弧长是 。 6.水平放置的排水管(圆柱体)截面半径是1cm,水面宽也是1cm,则截面有水部分(弓形)的面积是 。7已知扇形的圆心角为120,弧长等于半径为5cm的圆周长,则扇形的面积为( )A.75 cm2 B.75cm2 C.150 cm2 D.150 cm28.如图,在ABC中,BC=4,以点A为圆心,2为半径的A与BC相切于点D,交AB于E,交AC于F,点P是A上一点,且EPF=40,则图中阴影部分的面积是( ) w W w . x K b 1.c o MDA B C D9.如图,
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