2017-2018学年广东省深圳市龙岗区七年级(上)期中数学试卷.doc

2017-2018学年广东省深圳市龙岗区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1（3分）有一种记分法：80分以上如98分记做+18分，某同学得分74分，则应记作（）A+74分B+6分C6分D14分2（3分）下列各图不是正方体表面展开图的是（）ABCD3（3分）用一个平面去截一个几何体，若截面形状是长方形（包括正方形），那么该几何体不可能是（）A圆柱B五棱柱C圆锥D正方体4（3分）温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小将1 300 000 000用科学记数法表示为（）A13108B1.3108C1.3109D1.395（3分）若3a2bcm为八次单项式，则m的值为（）A3B4C5D76（3分）数轴上到4的距离等于5个单位长度的点表示的数是（）A5或5B1C9D1或97（3分）下列算式：（2）+（3）=5；（2）（3）=6；32（3）2=0；，其中正确的有（）A0个B1个C2个D3个8（3分）下列说法正确的是（）A0是最小的整数B若|a|=|b|，则a=bC互为相反数的两数之和为零D数轴上两个有理数，较大的数离原点较远9（3分）x（2xy）的运算结果是（）Ax+yBxyCxyD3xy10（3分）已知|a|=6，|b|=3，且a+b0，则ab的值为（）A8B+2C9或3D2或+811（3分）若a、b互为相反数，c为最大的负整数，d的倒数等于它本身，则2a+2bcd的值是（）A1B2C1D1或112（3分）一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和例如：23，33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19；若63也按照此规律来进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中，最大的奇数是（）A37B39C41D43二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13（3分）某日中午，气温由早晨的零下2上升了9，傍晚又下降了4，这天傍晚气温是 14（3分）对有理数ab定义运算“*”如下：a*b=，则（2）*6= 15（3分）若|m4|+（n+2）2=0，则nmmn= 16（3分）已知a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数如：2的差倒数是，1的差倒数是=已知a1=，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，依此类推，则a2017= 三、解答题（共7小题，满分52分）17（18分）计算：（1）（4.2）+（+5.1）（2）（2a21+2a）（a1+a2）（3）（4）（5）（6）18（6分）先化简，再求值（1）（4a+3a2）33a2（a+4a2），其中a=2；（2），其中x=3，y=19（6分）下图是由几个体积相等的小立方体搭成几何体从上面看的形状图，小正方体中的数字表示在该位置的小立方块的个数，试画出这个几何体的从正面看，从左面看的形状图20（6分）在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救物资，中午从A地出发，晚上到达B地规定向东为正，向西为负当天的航行记录如下（单位：km）：16，7，12，9，6，10，11，9（1）B在A地的哪侧？相距多远？（2）若冲锋舟航行每km耗油0.46L，则这一天共耗油多少升？21（5分）小红做一道数学题：两个多项式A，B=4x25x6，试求A+B的值小红误将A+B看成AB，结果答案为7x2+10x+12（计算过程正确）试求A+B的正确结果22（5分）已知有理数a，b，c在数轴上对应位置如图所示：试化简：|a+b|+|ba|a+c|23（6分）设f（x）=，例如f（1）=，f（2）=，f=，f=，（1）直接写出结果：f（4）= ； f= ；（2）计算：f（1）+f（2）+f+f（3）+f+f（4）+f+f（100）+f2017-2018学年广东省深圳市龙岗区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1（3分）有一种记分法：80分以上如98分记做+18分，某同学得分74分，则应记作（）A+74分B+6分C6分D14分【分析】根据9880=18=+18，记作+18分，求出7480=6，即可得出结论（记作6分）【解答】解：9880=18=+18，记作+18分，7480=6，即得分74分，则应记作6分，故选：C【点评】本题考查了对正数和负数的理解和运用，题目比较典型，是一道基础题2（3分）下列各图不是正方体表面展开图的是（）ABCD【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【解答】解：根据分析可得：A、B、D是正方体表面展开图，能够折成一个正方体，而C不是正方体表面展开图，故选：C【点评】本题考查了正方体的展开图，意在培养学生的观察能力和空间想象能力3（3分）用一个平面去截一个几何体，若截面形状是长方形（包括正方形），那么该几何体不可能是（）A圆柱B五棱柱C圆锥D正方体【分析】根据圆柱、正方体、圆锥、无棱柱的特点判断即可【解答】解；A、用垂直于地面的一个平面截圆柱截面为矩形，与要求不符；B、五棱柱的截面可以是长方形，与要求不符；C、圆锥由一个平面和一个曲面，截面最多有三条边，截面不可能是长方形，与要求相符；D、正方体的截面可以是长方形，与要求不符故选：C【点评】此题主要考查了截一个几何体，明确截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关是解题的关键4（3分）温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小将1 300 000 000用科学记数法表示为（）A13108B1.3108C1.3109D1.39【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：1 300 000 000=1.3109故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5（3分）若3a2bcm为八次单项式，则m的值为（）A3B4C5D7【分析】根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此即可得出答案【解答】解：3a2bcm为八次单项式，2+1+m=8，解得：m=5故选：C【点评】此题考查了单项式的知识，掌握单项式的次数的定义是解答此类问题的关键，属于基础题6（3分）数轴上到4的距离等于5个单位长度的点表示的数是（）A5或5B1C9D1或9【分析】设该点表示的数为x，由距离的定义可得到关于x的方程，可求得答案【解答】解：设该点表示的数为x，由题意可得|x（4）|=5，x+4=5或x+4=5，解得x=1或x=9，即该点表示的数是1或9，故选：D【点评】本题主要考查数轴上两点间的距离，掌握数轴上两点间的距离公式是解题的关键7（3分）下列算式：（2）+（3）=5；（2）（3）=6；32（3）2=0；，其中正确的有（）A0个B1个C2个D3个【分析】各式计算得到结果，即可作出判断【解答】解：原式=5，符合题意；原式=6，不符合题意；原式=99=18，不符合题意；原式=243，不符合题意，故选：B【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键8（3分）下列说法正确的是（）A0是最小的整数B若|a|=|b|，则a=bC互为相反数的两数之和为零D数轴上两个有理数，较大的数离原点较远【分析】根据各个选项中的说法可以判断其是否正确，从而可以解答本题【解答】解：0不是最小的整数，故选项A错误，若|a|=|b|，则a=b，故选项B错误，互为相反数的两个数的和为零，故选项C正确，数轴上两个有理数，绝对值较大的数离原点较远，故选项D错误，故选：C【点评】本题考查数轴、有理数，解题的关键是明确题意，可以判断题目中的各种说法是否正确9（3分）x（2xy）的运算结果是（）Ax+yBxyCxyD3xy【分析】此题考查了去括号法则，括号前面是负号时，去括号后括号里的各项都变号，再合并同类项【解答】解：x（2xy）=x2x+y=x+y故选A【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点10（3分）已知|a|=6，|b|=3，且a+b0，则ab的值为（）A8B+2C9或3D2或+8【分析】根据绝对值的意义及a+b0，可得a，b的值，再根据有理数的减法，可得答案【解答】解：由|a|=6，|b|=3，且满足a+b0，得a=6，b=3或a=6，b=3当a=6，b=3时，ab=63=9，当a=6，b=3时，ab=6（3）=3，则a+b的值为9或3故选：C【点评】本题考查了有理数的减法，分类讨论是解题关键，以防漏掉11（3分）若a、b互为相反数，c为最大的负整数，d的倒数等于它本身，则2a+2bcd的值是（）A1B2C1D1或1【分析】根据相反数，最大的负整数为1，以及倒数的定义求出a+b，cd的值，即可求出原式的值【解答】解：根据题意得：a+b=0，c=1，d=1或1，则原式=2（a+b）cd=1或1故选：D【点评】此题考查了代数式求值，相反数，倒数，以及有理数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键12（3分）一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和例如：23，33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19；若63也按照此规律来进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中，最大的奇数是（）A37B39C41D43【分析】观察不难发现，奇数的个数与底数相同，先求出到以6为底数的立方的最后一个奇数为止，所有的奇数的个数为20，再求出从3开始的第20个奇数即可得解【解答】解：23有3、5共2个奇数，33有7、9、11共3个奇数，43有13、15、17、19共4个奇数，63共有6个奇数，到63“分裂”出的奇数为止，一共有奇数：2+3+4+5+6=20，又3是第一个奇数，第20个奇数为201+1=41，即63“分裂”出的奇数中，最大的奇数是41故选：C【点评】本题考查了数字变换规律，有理数的乘方，观察数据特点，判断出底数是相应的奇数的个数是解题的关键二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13（3分）某日中午，气温由早晨的零下2上升了9，傍晚又下降了4，这天傍晚气温是3【分析】气温上升用加，下降用减，列出算式后进行有理数的加减混合运算【解答】解：根据题意列算式得，2+94=6+9=3即这天傍晚北方某地的气温是3故答案为：3【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的意义，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学14（3分）对有理数ab定义运算“*”如下：a*b=，则（2）*6=3【分析】根据题目中的新运算，可以解答本题【解答】解：（2）*6=3，故答案为：3【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法15（3分）若|m4|+（n+2）2=0，则nmmn=24【分析】根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：由题意得，m4=0，n+2=0，解得m=4，n=2，所以，nmmn=（2）44（2）=16+8=24故答案为：24【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为016（3分）已知a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数如：2的差倒数是，1的差倒数是=已知a1=，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，依此类推，则a2017=【分析】根据差倒数的定义分别求解，然后根据变化规律确定出3个数为一个循环组依次循环，再用2017除以3，根据商和余数的情况解答【解答】解：a1=，a2=，a3=4，a4=，依此类推，每3个数为一个循环组依次循环，20173=672余1，a2017为第673循环组的第一个数，a2017=a1=故答案为：【点评】本题是对数字变化规律的考查，读懂题目信息，理解差倒数的定义并求出3个数为一个循环组依次循环是解题的关键，也是本题的难点三、解答题（共7小题，满分52分）17（18分）计算：（1）（4.2）+（+5.1）（2）（2a21+2a）（a1+a2）（3）（4）（5）（6）【分析】（1）、（3）（6）根据有理数的运算法则即可求出答案（2）根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解：（1）原式=4.2+5.1=0.9（2）原式=2a21+2aa+1a2=a2+a（3）原式=1+25=9（4）原式=29（2）+6=18+2+6=26（5）原式=25（40+55+56）=46（6）原式=1（29）=1+=【点评】本题考查学生的运算法则，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型18（6分）先化简，再求值（1）（4a+3a2）33a2（a+4a2），其中a=2；（2），其中x=3，y=【分析】先去括号，然后合并同类项，最后代入计算即可【解答】解：（1）（4a+3a2）33a2（a+4a2）=4a+3a233a2+a4a2=4a2+4a3，当a=2时，原式=1683=27（2）=3x2y2xy2+2xy3x2yxy+3xy2=xy2+xy当x=3，y=时，原式=3（）2+1=【点评】本题考查整式的化简求值、去括号法则、合并同类项法则等知识，解题的关键是熟练掌握整式的加减法则，属于中考常考题型19（6分）下图是由几个体积相等的小立方体搭成几何体从上面看的形状图，小正方体中的数字表示在该位置的小立方块的个数，试画出这个几何体的从正面看，从左面看的形状图【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为4，2，3，左视图有2列，每列小正方形数目分别为4，3据此可画出图形【解答】解：这个几何体的从正面看，从左面看的形状图，如图所示：【点评】本题考查几何体的三视图画法由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字20（6分）在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救物资，中午从A地出发，晚上到达B地规定向东为正，向西为负当天的航行记录如下（单位：km）：16，7，12，9，6，10，11，9（1）B在A地的哪侧？相距多远？（2）若冲锋舟航行每km耗油0.46L，则这一天共耗油多少升？【分析】（1）根据题意，将题目中的数据相加，看最后的结果，即可解答本题；（2）将题目中的各个数据的绝对值相加，再乘以0.46即可解答本题【解答】解：（1）由题意可得，（16）+（7）+12+（9）+6+10+（11）+9=6，即B在A地的西侧，相距6km；（2）由题意可得，这一天共耗油：0.46（|16|+|7|+|12|+|9|+|6|+|10|+|11|+|9|）=0.4680=36.8（L），答：这一天共耗油36.8L【点评】本题考查数轴、正数和负数，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，明确正负数在题目中的实际意义21（5分）小