数学人教版五年级下册黄佳诗《长方体和正方体的表面积》

长方体和正方体的表面积黄佳诗教学目标：1.知识与能力：在操作、观察活动中，自主探索并理解长方体和正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算，能结合具体情境，解决生活中一些简单的问题，体会数学与生活的联系。2.过程与方法：结合具体情境，经历自主探索长方体和正方体表面积计算方法的过程，在活动中进一步发展空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思维。3.情感、态度与价值观：通过亲身参与探索实践活动，去获得积极的成功的情感体验，体验数学问题的探索性，感受数学思维思考过程的合理性，并从中体验数学活动充满着探索与创造。教学重点：建立表面积的概念，掌握长方体、正方体表面积的计算方法。教学难点：让学生根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少？教学准备：多媒体课件、长方体纸盒、正方体纸盒各7个，剪刀、彩笔。教学过程：（一） 探究表面积概念1.猜一猜师：今天老师准备了两份小礼物，想送给积极发言，认真思考的小组，同学们想得到吗？礼物分别装在长方体和正方体纸盒里，老师如果想把纸盒包装的更漂亮，猜一猜哪个纸盒用的彩纸多？谁来说一说？师：这些都是大家的猜想，口说无凭，怎样才能证实大家的猜想呢？预设：算一算师：算什么？预设：分别算出它们六个面的总面积师：没错，分别算出它们六个面的总面积，就是长方体和正方体的表面积，这节课我们就来研究长方体和正方体的表面积。板书：长方体和正方体的表面积2.长方体表面展开图师：你是怎么理解长方体的表面积的？预设：应该是把长方体6个面面积总和求出来。师：那么把长方体六个面面积总和求出来，就是长方体的表面积，它的总和包括哪些面？预设：上面、下面、前面、后面、左面、右面。师：所以长方体表面积包括上面、下面、前面、后面、左面、右面。那么正方体呢？师：下面同桌俩说一说，摸一摸长方体的表面积，并标出上、下、前、后、左、右面（请一位同学上台演示）师：我们标出了长方体的六个面，下面观察你手中的长方体，从任意角度最多能看到长方体的几个面？预设：最多能看到长方体的3个面。师：怎样才能看到长方体的6个面呢？预设：摊开师：把长方体展开就能观察到6个面了。下面请同学们先闭上眼睛想象一下，长方体纸盒剪开后是一个什么样的图形？想一想，然后小组活动，交流你打算怎样剪，长方体的6个面分别对应展开后图形的哪部分？小组活动开始吧！教师巡视师：哪个小组愿意展示一下，拿着你的模型。学生展示师：对应地说一下这是什么面？预设：上下前后左右师：还有其他同学剪开后是不同的形状吗？师：我们班就展开了这两种展开图，其实长方体的展开图有十几种，有兴趣的同学课后可以研究，再用多种方法剪一剪。（一）探究长方体和正方体表面积的计算方法师：下面同学们看看老师是怎么剪开的。老师沿着长和宽剪开，把上面剪开，然后再沿着高剪开，然后再沿着宽剪开，展开后是这个图形，和我们同学剪的哪个一样？那么同学们观察一下，这几种展开图有什么特征？预设：1.展开后都是6个面。2.上下面是隔开的，左右面是隔开的，前后面是隔开的。3相对的面是一样的。师：也就是说相对的面是完全相等的。那么同学们把长方体转化成平面图形，同学们在研究长方体的表面积就更形象直观了。那么怎样求长方体的表面积呢？下面小组成员先独立思考，记录下自己的思考方法；再小组内交流，探讨哪种方法更简便？教师巡视师：哪个小组上台与大家交流一下。预设1：先求出上面的面积，上面的面积是长宽，上下面的面积就是长宽2，同理，前后面面积就是长高2，左右面是宽高2.所以长方体的表面积就是长宽2+长高2+宽高2.预设2：根据生1所讲的，再用乘法分配律可得长方体的表面积为（长宽+长高+宽高）2师：通过同学们的讨论，得到：这两种揭发都是正确的，利用乘法分配律可以把第一种列式变成第二种，其中第二种方法可以使计算更简便些。板书：长方体的表面积=长宽2+长高2+宽高2=（长宽+长高+宽高）2师：那么同学们会求长方体的表面积了吗？接下来，老师给出这个长方体纸盒的长宽高，同学们来算一算，包装这个长方体礼盒至少需要多少彩纸？预设：上下每个面，长7cm，宽5cm，面积是35cm前后每个面，长7cm，宽3cm，面积是21cm左右每个面，长5cm，宽3cm，面积是15cm所以这个长方体纸盒的表面积是：（75+73+53）2=142cm师：长方体的表面积你会求了，那么正方体的表面积你会求了吗？预设：棱长棱长6师：说说你的理由预设：因为正方体也包括上下前后左右6个面，而且每个面的面积相等，所以正方体的表面积等于一个面的面积6，而一个面的面积为棱长棱长，所以正方体的表面积为棱长棱长6师：咱们同学能用迁移的方法来求正方体的表面积公式，非常棒！板书：正方体的表面积=棱长棱长6师：那么同学们就可以求出这个正方体纸盒至少需要多少彩纸了。预设：这个正方体纸盒的表面积是56=150cm师：那么现在同学们就可以知道这两个纸盒谁用的彩纸多了。（三）巩固提高1.教材25页，练习六第5题让学生独立完成题目，再小组讨论，教师在巡视时要给予相应的点评和指导，题目中已知长方体饼干盒的长宽高，要围着它贴一圈商标纸，指出上下面不贴，而长方体共有6个面，除去上下两面，则只需贴4面的商标纸，因此这张商标纸的面积至少要（1012+612）2=384cm2.教材26页，练习六第12题教师引导学生分析理解题意并做题，再全班交流，通过教材给出的图示可以看出要在前后两面图上黄色油漆，则可以算出涂黄油漆的面积为（4055+4065+4040）2=12800cm；其他露出来的面涂红色油漆，而从图中看出这个颁奖台的下面不能图上油漆，因此图上红色油漆的部分只有侧面和上面，所以涂红