【师说 高中全程复习构想】（新课标）高考数学 10.3 变量间的相关关系练习.doc

【师说 高中全程复习构想】（新课标）2015届高考数学 10.3变量间的相关关系练习一、选择题1正相关，负相关，不相关，则下列散点图分别反映的变量是()abc d解析：第一个散点图中，散点图中的点是从左下角区域分布到右上角区域，则是正相关；第三个散点图中，散点图中的点是从左上角分布到右下角区域，则是负相关；第二个散点图中，散点图中的点的分布没有什么规律，则是不相关，所以应该是，故选d.答案：d2下列有关回归直线方程x的叙述正确的是()反映与x之间的函数关系；反映y与x之间的函数关系；表示与x之间的不确定关系；表示最接近y与x之间真实关系的一条直线a bc d解析：x表示与x之间的函数关系，而不是y与x之间的函数关系，但它反映的关系最接近y与x之间的真实关系答案：d3观测两相关变量得如下数据：x96.995.012.98554.9994y97535.024.9953.998则下列选项中最佳的回归方程为()a.x1 b.xc.2x d.2x1解析：因为表格的每组数据的x和y都近似相等，所以回归方程为x.答案：b4为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：父亲身高x(cm)174176176176178儿子身高y(cm)175175176177177则y对x的线性回归方程为()a.x1 b.x1c.88x d.176解析：设y对x的线性回归方程为x，因为，17617688，所以y对x的线性回归方程为x88.选c.答案：c5已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线的方程是() a.1.23x4 b.1.23x5c.1.23x0.08 d.0.08x1.23解析：d显然错误，把(4,5)代入a、b、c检验，满足的只有c.答案：c6变量x与y相对应的一组数据为(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；变量u与v相对应的一组数据为(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)r1表示变量y与x之间的线性相关系数，r2表示变量v与u之间的线性相关系数，则()ar2r10 b0r2r1cr20r1 dr2r1解析：对于变量y与x而言，y随x的增大而增大，故y与x正相关，即r10；对于变量v与u而言，v随u的增大而减小，故v与u负相关，即r20.r20r1.故选c.答案：c二、填空题7某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)3456销售额y(万元)25304045根据上表可得回归方程：x中的7.据此模型，若广告费用为10万元，则预报销售额等于_万元解析：4.5，35，代入回归直线方程3574.5，解得3.5，故回归直线方程为7x3.5，x10时，y73.5.答案：73.58某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：百万元)之间有如下对应数据.x24568y3040605070已知：5，50，2242526282145，iyi2304405606508701380，则y与x的线性回归方程是_解析：，505，x.答案：x9某数学老师身高176 cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173 cm、170 cm和182 cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为_cm.解析：设父亲身高为x cm，儿子身高为y cm，则x173170176y170176182173，176，1，17611733，x3，当x182时，185.答案：185三、解答题10在7块并排、形状大小相同的试验田上进行施化肥量对水稻产量影响的试验，得到如下表所示的一组数据(单位：kg)：施化肥量x15202530354045水稻产量y330345365405445450455(1)画出散点图；(2)判断是否具有线性相关关系解析：(1)散点图如下图所示(2)观察散点图知，散点图中的点分布在一条直线附近，则水稻产量与施化肥量之间具有线性相关关系11某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据：x681012y2356(1)请在图中画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程x；(3)试根据(2)求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力解析：(1)如图所示(2)xiyi6283105126158，9，4，x6282102122344，0.7，40.792.3，故线性回归方程为0.7x2.3.(3)由回归直线方程，当x9时，6.32.34，所以预测记忆力为9的同学的判断力约为4.12某企业上半年产品产量与单位成本资料如下：月份产量(千件)单位成本(元)127323723471437354696568(1)求出线性回归方程；(2)指出产量每增加1000件时，单位成本平均变动多少？(3)假定产量为6000件时，单位成本为多少元？解析：(1)n6，xi21，yi426，3.5，71，x79，xiyi1 481，1.82.711.823.577.37.回归方程为x77.371.82x.(2)因为单位成本平均变动1.820，且产量x的计量单位是千件，