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第三章函数的应用3.1.2用二分法求方程的近似解学习过程:探究一:有一条5km长的电话线路(大约100多根电线杆),某一天线路发生了故障想一想,维修线路的工人师傅如何尽快查出故障所在?感悟:能否类比上面排查故障的方法解决下面的问题?探究二:求函数f(x)=lnx+2x-6在区间(2,3)内零点的近似值(精确到0.01)?.附:有关函数f(x)=lnx+2x-6的一些自变量与对应函数值表:区间端点的符号中点的值中点函数值 的符号(2,3)f(2)02.5f(2.5)0(2.5,3)f(2.5)02.75f(2.75)0(2.5,2.75)f(2.5)02.625f(2.625)0(2.5,2.625)f(2.5)02.5625f(2.5625)0(2.5,2.5625)f(2.5)02.53125f(2.53125)0(2.53125, 2.5625)f(2.53125)02.546875f(2.546875)0(2.53125,2.546875)f(2.53125)02.5390625f(2.5390625)0(2.53125,2.5390625)f(2.53125)02.5351562 5f(2.53515625)0总结1.定义:对于在区间a,b上连续不断且 f(a).f(b)0的函数y=f(x),通过不断的把函数f(x)的零点所在的区间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法叫做二分法2.给定精确度,用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤:1、 确定区间a,b,验证f(a).f(b)0,给定精确度;2、求区间(a,b)的中点c;3、计算f(c)(1)若f(c)=0,则c就是函数的零点;(2)若f(a)f(c)0,则令b=c(此时零点(a, c) );(3)若f(c)f(b)0,则令a= c(此时零点( c,b);4、判断是否达到精确度:即若|a-b| , 则得到零点近似值a(或b),否则重复24合作探究例1求函数的一个正实数零点(精确到)基础达标1.使用计算器,用二分法求函数的一个正零点的近似值(精确到0.01)2.已知.如果,求函数的解析式;借助计算器,画出函数的图象;求出函数的零点(精确到0.1).反思与小结:自我评价 :你完成本节导学案的情况为
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