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27.2相似三角形教学设计一、新课引入:相似多边形的主要特征是什么?解:相似多边形的对应角相等,对应边相等.二、学习目标了解相似比的定义,理解掌握平行线分线段成比例定理.三、研读课文1.在相似多边形中,最简单的就是相似三角形在ABC与ABC中,如果A=A, B=B,C=C且2.相似三角形的定义我们就说ABC与ABC_,记作_,ABC与ABC相似比是k,ABC与ABC的相似比是_.3. 反之如果ABCABC,则有A=_, B=_,C=_,问题 如果k=1,这两个三角形有怎样的关系?_.4. 如图,ABCAED,其中ADE=B,找出对应角并写出对应边的比例式解:对应角为: AED=C,A=A;对应边的比例式为:5.探究:如图272-1,(1)任意画两条直线 ,再画三条与 相交的平行线 .分别量度 .在 上截得的两条线段AB, BC和在 上截得的两条线段DE, EF的长度, ABBC 与DEEF相等吗?任意平移, 再量度AB,BC, DE, EF的长度, ABBC 与DEEF相等吗? 2)ABAC=DE( ),BCAC=( )DF3)平行线分线段成比例定理:三条_截两条直线,所得的_线段的比_四、练一练:(1)如果把图27.2-1中, , 两条直线相交,交点A刚落到 上,如图27.2-2(1),所得的对应线段的比会相等吗?依据是什么?答:所得的对应线段的比会相等. 依据是:平行线分线段成比例定理.(2)如果把图27.2-1中 ,, 两条直线相交,交点A刚落到 上,如图27.2-2(2),所得的对应线段的比会相等吗?依据是什么?答:所得的对应线段的比会相等. 依据是:平行线分线段成比例定理(3)平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边延长线),所得的_线段的比_.注:用这个结论可以证明三角形中的对应线段的比_(4)如图,在ABC中,DEBC,AC=4 ,AB=3,EC=1.则AD的长为 ( )(A) (B)2 (C)3 (D)如图,ABC中,DEBC,若 ,DE=2,则BC= . 五、课堂小结:1、ABC与ABC相似,记作_,ABC与ABC相似比是k,ABC与ABC的相似比是_.2、三条_截两条直线,所得的_线段的比_.3、平行线分线段成比例定理推论:平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边延长线),所得的_线段的比_.六、作业:1、如图,E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点,连结AE交CD于F,则图中共有相似三角形( )A、1对 B、2对 C、3对 D、4对2、2、如图ABCDCA,ADBC,B=DCA(1)写出对应边的比例式;(2)写出所有相等的角;(3)若AB
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