七年级数学上册 一次函数计算习题.doc

一次函数计算（习题） 例题示范例 1：如图，已知直线l1 ：y = 2x ，直线l2 与 x 轴交于点 A(1，0)，与 y 轴交于点 B(0，2)，求直线l1 与直线l2 的交点 C 的坐标yBl2l1COAx解：设直线l2 的解析式为 y = kx + bA(1，0)，B(0，2)把 A，B 两点代入得，k + b = 00 + b = 2k = -2解得b = 2 l2 ：y = -2x + 2直线l1 与直线l2 的交点为 C8即C( 1 ，1)2 巩固练习1. 如果点 A(-2，a)在一次函数 y = - 1 x + 3的图象上，那么 a 的2值为（）A-7B3C-1D42. 若正比例函数的图象经过点(2，6)，则这个正比例函数的解析式为 ；3. 若一次函数 y=-x+a 的图象经过点 A(1，-1)，则 a= ，它过点 B(-2，)；4. 过点(-1 ， -3) 且与直线 y=1-x 平行的直线的表达式是 5. 一次函数 y=-3x+9 的图象与 x 轴的交点坐标是 ； 与 y 轴的交点坐标是 ；与坐标轴所围成的三角形的面积是 6. 已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点(-3，2)，且与直线 y=-2x+4交于 x 轴上的同一点，则该一次函数的表达式为 7. 若一次函数 y=ax+4 与 y=bx-2 的图象在 x 轴上相交于同一点，则 b 的值为a8. （1）已知一次函数 y=kx+b 的图象与 y 轴交点的纵坐标为-2， 且经过点(5，3)，则该函数的表达式为 ；（2）若直线 y=ax+5 经过一次函数 y=4-3x 与 y=2x-1 图象的交点，求 a 的值为 9. 已知 y 是 x 的一次函数，根据下表信息可知：a= ， b= ，c= x134b31y15a9c10. 如图，直线 l 的函数表达式为 Oyl(0，2)-2x(-2，-2)-211. 一次函数 y = k1x + b1 的图象 l1 与 y = k2 x + b2 的图象 l2 相交于点P，则方程组 的解是 y = k x + byl2l1P3-2 Ox5x + 6 y = 1612. 若关于 x，y 的方程组6x +5y = 4m有无穷多组解，则关于 x，的方程组 4x + 5 y = 710mx + 7 y = 11的解为 13. 已知某个一次函数的图象过点 A(-3，0)，B(0，5)，求这个函数的表达式yy=-xA 2B-1Ox14. 如图，一次函数的图象经过点 A，且与正比例函数 y=-x 的图象交于点 B，求该一次函数的表达式 思考小结1. 函数图象经过一点（即点在直线上），坐标 表达式；求交点坐标， 两个函数的表达式，解方程组；已知两点坐标求一次函数表达式，利用 2. 从数和形两方面说明 y=x+1 和 x+1=0 之间的联系：从数的关系上看，函数 y=x+1 的值等于 0，即方程 x +1 = 0 ；从图象上看，函数 y=x+1 的图象与 轴交点的 就是方程 x +1 = 0 的解3. 小明认为，一次函数 y=kx+b 中，x 每增加 1，kx 增加了 k，b 没有变，因此 y 也增加了 k如图所示的一次函数图象中，x 从 1 变到 2 时，函数值从 3 变到 5，增加了 2