通信原理第4章-模拟调制系统.ppt

1 4 1幅度调制 线性调制 的原理4 2线性调制系统的抗噪声性能4 3非线性调制 角调制 的原理4 4调频系统的抗噪声性能4 5各种模拟调制系统的性能比较 第4章模拟调制系统 2 4 1幅度调制 线性调制 的原理幅度调制是用调制信号去控制高频载波的振幅 使其按调制信号的规律而变化的过程 幅度调制器的一般模型如图4 1所示 图4 1幅度调制器的一般模型 3 设调制信号m t 的频谱为M 冲激响应为h t 的滤波器特性为H 模型输出已调信号的时域和频域一般表示式为s t m t cos ct h t 4 1 1 S M c M c H 4 1 2 式中 c为载波角频率 H h t 可见 对于幅度调制信号 在波形上 幅度随基带信号规律而变化 在频谱结构上 频谱完全是基带信号频谱结构在频域内的简单搬移 精确到常数因子 由于这种搬移是线性的 因此幅度调制通常又称为线性调制 4 图4 1之所以称为调制器的一般模型 是因为在该模型中 适当选择滤波器的特性H 可以得到各种幅度调制信号 例如 调幅 双边带 单边带及残留边带信号等 5 4 1 1调幅 AM 图4 1中 设h t t 即滤波器 H 1 为全通网络 调制信号m t 叠加直流A0后与载波相乘 可形成调幅 AM 信号 图4 2AM调制器模型 6 AM信号时域和频域表示式分别为 sAM t A0 m t cos ct A0cos ct m t cos ct 4 1 3 SAM A0 c c M c M c 4 1 4 A0为外加的直流分量 m t 可以是确知信号 也可以是随机信号 已调信号的频域表示必须用功率谱描述 通常认为其平均值m t 0 其波形和频谱如图4 3所示 7 图4 3AM信号的波形和频谱 AM信号波形和频谱如图4 3所示 8 AM信号在1 电阻上的平均功率 sAM t 的均方值 当m t 为确知信号时 sAM t 的均方值为其平方的时间平均 即 通常假设调制信号没有直流分量 即 0 因此有PAM PC 2为载波功率 PS 2为边带功率 9 可见 AM信号的总功率包括载波功率和边带功率两部分 只有边带功率才与调制信号有关 也就是说 载波分量不携带信息 即使在 满调幅 m t max A0时 也称100 调制 条件下 载波分量仍占据大部分功率 而含有用信息的两个边带占有的功率较小 因此 从功率上讲 AM信号的功率利用率比较低 10 4 1 2抑制载波双边带调制 DSB SC 双边带信号 DSB 其时域和频域表示式分别为sDSB t m t cos ct 4 1 6 SDSB M c M c 其波形和频谱见图4 4 11 图4 4DSB信号的波形和频谱 由时域波形 DSB信号的包络不再与调制信号的变化规律一致 因而不能采用简单的包络检波来恢复调制信号 需采用相干解调 同步检波 另外 在调制信号m t 的过零点处 高频载波相位有180 的突变 12 图4 4DSB信号的波形和频谱 由频谱图 DSB信号节省了载波功率 功率利用率提高 但频带宽度仍是调制信号带宽的两倍 与AM信号带宽相同 DSB信号的上 下两个边带完全对称 都携带调制信号的全部信息 因此仅传输其中一个边带即可 单边带调制 13 4 1 3单边带调制 SSB DSB信号有上 下两个边带 两个边带包含的信息相同 因而 从信息传输的角度来考虑 传输一个边带就够了 只传输一个边带的通信方式称为单边带通信 单边带信号的产生方法通常有滤波法和相移法 14 图4 5形成SSB信号的滤波特性 1 用滤波法形成单边带信号 15 图4 6SSB信号的频谱 16 2 单边带信号的时域表达式下边带带通滤波器可表示为 17 载波为cos ct 18 是m t 的希尔伯特变换 sin ct是cos ct的希尔伯特变换 19 同理 载波为cos ct 当载波为sin ct时 20 图4 7相移法形成单边带信号 3 用相移法形成单边带信号 根据时域表达式 21 残留边带调制是介于SSB与DSB之间的一种调制方式 既克服了DSB信号占用频带宽的缺点 又解决了SSB信号实现上的难题 VSB信号 不是完全抑制一个边带 SSB 而是逐渐切割 残留一小部分 如图4 8 d 所示 4 1 4残留边带调制 VSB 图4 8DSB SSB和VSB信号的频谱 22 图4 9VSB调制和解调器模型 a VSB 调制器模型 b VSB 解调器模型 用滤波法实现残留边带调制的原理如图4 9 a 图中滤波器特性应按残留边带调制的要求来进行设计 23 残留边带滤波器特性如何 设HVSB 是所需的残留边带滤波器的传输特性 由图4 9 a 残留边带信号的频谱为 SVSB 为了保证相干解调的输出无失真重现调制信号M 必须要求 HVSB c HVSB c 常数 H 4 1 13 式 4 1 13 就是确定残留边带滤波器传输特性HVSB 所必须遵循的条件 满足上式的HVSB 的可能形式有两种 图4 10 a 所示的低通滤波器形式和图4 10 b 所示的带通 或高通 滤波器形式 24 图4 10残留边带滤波器特性 a 残留部分上边带的滤波器特性 b 残留部分下边带的滤波器特性 25 图4 11残留边带滤波器的几何解释 可见 只要残留边带滤波器的特性HVSB 在 c处具有互补对称 奇对称 特性 那么 采用相干解调法解调残留边带信号就能够准确地恢复所需的基带信号 26 证明 采用同步解调 经过低通滤波器 当 27 28 4 2线性调制系统的抗噪声性能 4 2 1分析模型分析解调器的抗噪声性能的模型如图4 12所示 图中 sm t 为已调信号 n t 为传输过程中叠加的高斯白噪声 图4 12解调器抗噪声性能分析模型 29 带通滤波器 滤除已调信号频带以外的噪声 因此经过带通滤波器后 到达解调器输入端的信号仍是sm t 噪声为ni t 解调器输出的有用信号为mo t 噪声为no t 对于不同的调制系统 信号sm t 形式不同 但解调器输入端的噪声ni t 形式是相同的 即平稳高斯白噪声经过带通滤波器 若带通滤波器带宽远小于其中心频率 ni t 即为平稳高斯窄带噪声 30 若白噪声的双边功率谱密度为n0 2 带通滤波器传输特性是高度为1 带宽为B的理想矩形函数 如图4 13所示 则Ni n0B 4 2 4 Ni为解调器输入噪声ni t 的平均功率 为了使已调信号无失真地进入解调器 同时又最大限度地抑制噪声 带宽B应等于已调信号的频带宽度 也即窄带噪声ni t 的带宽 31 只要解调器输出端有用信号能与噪声分开 则输出信噪比就能确定 输出信噪比与调制方式有关 也与解调方式有关 在已调信号平均功率相同 而且信道噪声功率谱密度也相同的情况下 输出信噪比反映了系统的抗噪声性能 为了便于衡量同类调制系统不同解调器对输入信噪比的影响 还可用输出信噪比和输入信噪比的比值G来表示 即系统的调制度增益G G 输出信噪比 输入信噪比 So No Si Ni 评价一个模拟通信系统质量的好坏 最终是要看解调器的输出信噪比 输出信噪比定义为 32 4 2 2线性调制相干解调的抗噪声性能 在分析DSB SSB VSB系统的抗噪声性能时 图4 12模型中的解调器为相干解调器 如图4 14所示 相干解调属于线性解调 故在解调过程中 输入信号及噪声可以分别单独解调 图4 14线性调制相干解调的抗噪声性能分析模型 33 DSB调制系统的性能设解调器输入信号为sm t m t cos ct 4 2 8 与相干载波cos ct相乘后 得m t cos2 ct 经低通滤波器后 输出信号为 mo t 4 2 9 因此 解调器输出端的有用信号功率为So 4 2 10 34 ni t nc t cos ct ns t sin ct 4 2 11 与相干载波cos ct相乘后 得ni t cos ct nc t cos ct ns t sin ct cos ct 经低通滤波器后 解调器最终的输出噪声为no t 4 2 12 故输出噪声功率为No 4 2 13 解调DSB时 接收机中的带通滤波器的中心频率 0与调制载频 c相同 因此解调器输入端的噪声ni t 可表示为 35 4 2 14 解调器输入信号平均功率为Si 解调器的输入信噪比为 解调器的输出信噪比为 36 因而调制度增益为GDSB DSB调制系统的制度增益为2 即 DSB信号的解调器使信噪比改善一倍 这是因为采用同步解调 使输入噪声中的一个正交分量ns t 被消除的缘故 不同的调制方式 可以获得不同的G G越大 调制方式就抗噪声而言就越佳 2 SSB调制系统的性能单边带信号的解调方法与双边带信号相同 区别仅在于解调器之前的带通滤波器的带宽和中心频率不同 前者的带通滤波器的带宽是后者的一半 37 单边带信号的解调器与双边带信号的相同 计算单边带信号解调器输入及输出信噪比的方法也相同 单边带信号解调器的输出噪声与输入噪声的功率 B fH为单边带的带通滤波器的带宽 对于单边带解调器的输入及输出信号功率 不能简单地照搬双边带时的结果 这是因为单边带信号的表示式与双边带的不同 单边带信号的表示式 4 2 20 38 与相干载波相乘后 再经低通滤波可得解调器输出信号mo t m t 4 2 21 因此 输出信号平均功率 以上边带为例计算输入信号平均功率 39 40 于是 单边带解调器的输入信噪比为 输出信噪比为 因而制度增益为 41 在SSB系统中 信号和噪声有相同表示形式 相干解调过程中 信号和噪声的正交分量均被抑制掉 故信噪比没有改善 GDSB 2GSSB 能否认为双边带系统的抗噪声性能比单边带系统好呢 回答是否定的 因为双边带已调信号的平均功率是单边带信号的2倍 两者的输出信噪比是在不同的输入信号功率情况下得到的 如果在相同的输入信号功率Si 相同输入噪声功率谱密度n0 相同基带信号带宽fH条件下 对这两种调制方式进行比较 可以发现它们的输出信噪比是相等的 因此两者的抗噪声性能是相同的 但双边带信号所需的传输带宽是单边带的2倍 42 3 VSB调制系统的性能VSB调制系统的抗噪声性能的分析方法与前面相似 但由于采用的残留边带滤波器的频率特性形状不同 所以 抗噪声性能的计算比较复杂 在残留边带不是太大的时候 近似认为与SSB调制系统的抗噪声性能相同 43 4 2 3调幅信号包络检波的抗噪声性能AM信号可采用相干解调和包络检波 相干解调时AM系统的性能分析方法与前面双边带 或单边带 的相同 实际中 AM信号常用简单的包络检波法解调 此时 图4 12模型中的解调器为包络检波器 如图4 15所示 其检波输出正比于输入信号的包络变化 图4 15AM信号包络检波的抗噪声性能分析模型 sm t A m t cos ct 44 ni t nc t cos ct ns t sin ct 4 2 28 显然 解调器输入的信号功率Si和噪声功率Ni为 4 2 29 Ni n0B 4 2 30 输入信噪比 解调器输入是信号加噪声的混合波形 即sm t ni t A m t nc t cos ct ns t sin ct E t cos ct t 设A为载波幅度 m t 为调制信号 这里仍假设m t 的均值为0 且A m t max 输入噪声为 45 其中合成包络 E t 4 2 32 合成相位 t arctan 4 2 33 理想包络检波器的输出是E t 由式 4 2 32 可知 检波输出中有用信号与噪声无法完全分开 因此 计算输出信噪比较困难 考虑两种特殊情况 1 大信噪比情况此时 输入信号幅度远大于噪声幅度 即 A m t 46 输出包络可简化为 这里利用了近似公式 47 包络中直流分量A被电容器阻隔 有用信号与噪声独立地分成两项 因而可分别计算出输出有用信号功率及噪声功率So N0 输出信噪比 48 显然 AM信号的调制制度增益GAM随A的减小而增加 但对包络检波器 为不发生过调制现象 应有A m t max 所以GAM总是小于1 例如 100 的调制 即A0 m t max 且m t 又是正弦型信号时 有 可得 这是AM系统的最大信噪比增益 说明解调器对输入信噪比没有改善 而是恶化了 49 可以证明 采用同步检波法解调AM信号 则得到的调制度增益GAM与包络检波的结果相同 由此可见 对于AM调制系统 在大信噪比时 采用包络检波器解调时的性能与同步检波器时的性能几乎一样 但应该注意 后者的调制度增益不受信号与噪声相对幅度假设条件的限制 50 2 小信噪比情况 即 A m t ni t 则包络E t 为 E t R t A Am t cos t 包络中的信号部分完全被噪声所淹没 门限效应 输出信噪比急剧下降 结论 包络检波法在大信噪比情况下 性能与同步检测法相似 但随着信噪比的减小 包络检波器将在一个特定输入信噪比值上出现门限效应 一旦出现门限效应 解调器的输出信噪比将急剧恶化 在小信噪比时系统不能解调出信号 门限效应由包络检波器的非线性解调作用所引起 同步解调器不存在门限效应 噪声项 51 4 3非线性调制 角调制 的原理 幅度调制属于线性调制 通过改变载波幅度实现调制信号频谱的平移及线性变换 正弦载波有幅度 频率和相位三个参量 不仅可以把调制信号的信息承载在载波的幅度变化中 还可以承载在载波的频率或相位变化中 使高频载波的频率或相位按调制信号的规律变化而振幅保持恒定的调制方式 称为频率调制 FM 和相位调制 PM 简称为调频和调相 因为频率或相位的变化都可以看成是载波角度的变化 调频和调相又统称为角度调制 52 角度调制与线性调制不同 已调信号频谱不再是原调制信号 基带信号 频谱的线性搬移 而是频谱的非线性变换 会产生与频谱搬移不同的新的频率成分 故又称为非线性调制 由于频率和相位之间存在微分与积分的关系 故调频与调相之间存在密切的关系 即调频必调相 调相必调频 本节将主要讨论频率调制 53 4 3 1角调制的基本概念任何一个正弦时间函数 如果幅度不变 则可用下式表示 c t Acos t 式中 t 称为正弦波的瞬时相位 将 t 对时间t求导可得瞬时频率 t 4 3 1 因此 t 4 3 2 未调制的正弦波可以写成c t Acos ct 0 相当于瞬时相位 t ct 0 0为初相位 是常数 t c是载频 也是常数 54 角调制中 正弦波的频率和相位都随时间变化 可把瞬时相位表示为 t ct t 因此 角度调制信号的一般表达式为sm t Acos ct t 4 3 3 式中 A是载波的恒定振幅 ct t 是信号的瞬时相位 t t 称为相对于载波相位 ct的瞬时相位偏移 d ct t dt是信号的瞬时频率 d t dt称为相对于载频 c的瞬时频偏 55 相位调制 指瞬时相位偏移随调制信号m t 线性变化 即 t Kpm t 4 3 4 其中Kp是常数 于是 调相信号可表示为sPM t Acos ct Kpm t 4 3 5 频率调制 是指瞬时频率偏移随调制信号m t 线性变化 即 其中Kf是常数 这时相位偏移为 t 4 3 7 56 代入式 4 3 3 可得调频信号为 sFM t Acos ct 可见 FM和PM非常相似 如果预先不知道调制信号m t 的具体形式 则无法判断已调信号是调相信号还是调频信号 由调频调相时域描述还可看出 如果将调制信号先微分 而后进行调频 则得到的是调相波 这种方式为间接调相 如果将调制信号先积分 而后进行调相 则得到的是调频波 这种方式为间接调频 直接和间接调相如图4 16所示 直接和间接调频如图4 17所示 4 3 8 57 图4 16直接和间接调相 58 图4 17直接和间接调频 59 实际相位调制器的调制范围不大 所以直接调相和间接调频仅适用于相位偏移和频率偏移不大的窄带调制情况 而直接调频和间接调相常用于宽带调制情况 鉴于在实际应用中多采用FM波 本节将集中讨论频率调制 60 4 3 2窄带调频与宽带调频频率调制属于非线性调制 频谱结构非常复杂 难于表述 但是 当最大相位偏移及相应的最大频率偏移较小时 即一般认为满足 时 式 4 3 8 可以得到简化 因此可求出任意调制信号的频谱表示式 这时 信号占据带宽窄 属于窄带调频 NBFM 反之 是宽带调频 WBFM 4 3 9 61 1 窄带调频 NBFM 调频波的一般表示式为sFM t Acos ct 假设A 1 有sFM t cos ct cos ctcos sin ctsin 当窄带调频条件满足时 有近似式 cos sin 4 3 10 62 可简化为sNBFM t cos ct 利用傅氏变换公式m t M cos ct c c sin ctj c c 可得窄带调频信号的频域表达式 SNBFM c c 63 与AM信号的频谱SAM c c M c M c 比较 可清楚看出两种调制的相似性和不同处 相同 两者都含有一个载波和位于 c处的两个边带 所以带宽相同 都是调制信号最高频率的两倍 不同 NBFM的两个边频分别乘了因式1 c 和1 c 因式是频率的函数 这种加权是频率加权 加权的结果引起调制信号频谱的失真 另外 有一边频和AM反相 以单音调制为例 设调制信号m t Amcos mt 64 则NBFM信号为sNBFM t cos ct cos c m t cos c m t AM信号为sAM t 1 Amcos mt cos ct cos ct Amcos mtcos ct cos ct Am 2 cos c m t cos c m t 频谱如图4 18所示 由此画出的矢量图如图4 19所示 65 图4 18单音调制的AM与NBFM频谱 66 图4 19AM与NBFM的矢量表示 在AM中 上下两个边频的合成矢量与载波同相 只发生幅度变化 在NBFM中 由于下边频为负 两个边频的合成矢量与载波则是正交相加 因而NBFM存在相位变化 当最大相位偏移满足式 4 3 9 时 幅度基本不变 这正是两者的本质区别 67 由于NBFM信号最大相位偏移较小 占据的带宽较窄 使得调制制度的抗干扰性能强的优点不能充分发挥 因此目前仅用于抗干扰性能要求不高的短距离通信中 在长距离高质量的通信系统中 如微波或卫星通信 调频立体声广播 超短波电台等多采用宽带调频 68 2 宽带调频 WBFM 不满足窄带条件时 调频信号的时域表达式不能简化 给宽带调频的频谱分析带来了困难 为使问题简化 只研究单音调制的情况 然后把分析的结论推广到多音情况 设单音调制信号 m t Amcos mt Amcos2 fmt由式 4 3 7 可得调频信号的瞬时相偏 69 t Am 4 3 15 式中 AmKf为最大角频偏 记为 mf为调频指数 表示为 mf 4 3 16 将式 4 3 15 代入式 4 3 8 则得单音宽带调频的时域表达式 sFM t Acos ct mfsin mt 4 3 17 令A 1 并利用三角公式展开上式 则sFM t cos ct cos mfsin mt sin ct sin mfsin mt 4 3 18 将上式中的两个因子分别展成级数形式 70 cos mfsin mt J0 mf 2J2n mf cos2n mt 4 3 19 sin mfsin mt 2 J2n 1 mf sin 2n 1 mt 4 3 20 式中 Jn mf 为第一类n阶贝塞尔 Bessel 函数 是调频指数mf的函数 图4 20给出了Jn mf 随mf变化的关系曲线 详细数据可参看Bessel函数表 将式 4 3 19 和 4 3 20 代入式 4 3 18 并利用三角公式cosAcosB cos A B cos A B sinAsinB cos A B cos A B 71 图4 20Jn mf mf关系曲线 72 及Bessel函数性质 n为奇数时J n mf Jn mf n为偶数时 J n mf Jn mf 得到调频信号的级数展开式sFM t J0 mf cos ct J1 mf cos c m t cos c m t J2 mf cos c 2 m t cos c 2 m t J3 mf cos c 3 m t cos c 3 m t Jn mf cos c n m t 4 3 21 73 傅氏变换即为频谱SFM Jn mf c n m c n m 4 3 22 由式 4 3 21 和 4 3 22 可见 调频波的频谱包含无穷多个分量 当n 0时就是载波分量 c 其幅度为J0 mf 当n 0时在载频两侧对称地分布上下边频分量 c n m 谱线之间的间隔为 m 幅度为Jn mf 且当n为奇数时 上下边频极性相反 当n为偶数时极性相同 图4 21示出了某单音宽带调频波的频谱 74 图4 21调频信号的频谱 mf 5 75 调频波的频谱包含无穷多个频率分量 因此 理论上调频波的频带宽度为无限宽 实际上边频幅度Jn mf 随着n的增大而逐渐减小 因此只要取适当的n值使边频分量小到可以忽略的程度 调频信号可近似认为具有有限频谱 经验认为 当mf 1以后 取边频数n mf 1即可 因为n mf 1以上的边频幅度Jn mf 均小于0 1 相应产生的功率在总功率的2 以下 可以忽略不计 根据这个原则 调频波的带宽为BFM 2 mf 1 fm 2 f fm 4 3 23 说明调频信号的带宽取决于最大频偏和调制信号的频率 称为卡森公式 76 若mf 1时 BFM 2fm 这就是窄带调频的带宽 与前面的分析相一致 若mf 10时 BFM 2 f这是大指数宽带调频情况 说明带宽由最大频偏决定 以上讨论的是单音调频情况 对于多音或其他任意信号调制的调频波的频谱分析很复杂 根据经验把卡森公式推广 即可得到任意限带信号调制时的调频信号带宽的估算公式 77 BFM 2 D 1 fm 4 3 24 这里 fm是调制信号的最高频率 D是最大频偏 f与fm的比值 实际应用中 当D 2时 用式 BFM 2 D 2 fm 4 3 25 计算调频带宽更符合实际情况 78 4 3 3调频信号的产生与解调 1 调频信号的产生 产生调频波的方法通常有两种 直接法和间接法 1 直接法 直接法就是用调制信号直接控制振荡器的频率 使其按调制信号的规律线性变化 2 间接法 间接法是先对调制信号积分后对载波进行相位调制 产生窄带调频信号 NBFM 然后 利用倍频器把NBFM变换成宽带调频信号 WBFM 79 由式 4 3 11 可知 窄带调频信号可看成由正交分量与同相分量合成 即 sNBFM t cos ct sin ct 因此 可采用图4 24所示的方框图来实现窄带调频 图4 24窄带调频信号的产生 80 倍频器的作用是提高调频指数mf 从而获得宽带调频 倍频器可以用非线性器件实现 然后用带通滤波器滤去不需要的频率分量 以理想平方律器件为例 其输出 输入特性为 so t as2i t 4 3 26 当输入信号si t 为调频信号时 有 si t Acos ct t so t aA2 1 cos 2 ct 2 t 4 3 27 滤除直流成分后可得到一个新的调频信号 载频和相位偏移均增为2倍 由于相位偏移增为2倍 因而调频指数也必然增为2倍 经n次倍频后可以使调频信号的载频和调频指数增为n倍 81 以典型的调频广播的调频发射机为例 在这种发射机中首先以f1 200kHz为载频 用最高频率fm 15kHz的调制信号产生频偏 f1 25Hz的窄带调频信号 而调频广播的最终频偏 f 75kHz 载频fc在88 108MHz频段内 因此需要经过的n f f1 75 103 25 3000的倍频 但倍频后新的载波频率 nf1 高达600MHz 不符合fc的要求 因此需要混频器进行下变频来解决这个问题 82 解决载频问题的典型方案如图所示 其中混频器将倍频器分成两个部分 由于混频器只改变载频而不影响频偏 因此可以根据宽带调频信号的载频和最大频偏的要求适当的选择f1 f2和n1 n2 使 fc n2 n1f1 f2 f n1n2 f1 4 3 28 mf n1n2mf1 83 例如 在上述方案中选择倍频次数n1 64 n2 48 混频器参考频率f2 10 9MHz 则调频发射信号的载频fc n2 n1f1 f2 48 64 200 103 10 9 106 91 2MHz调频信号的最大频偏 f n1n2 f1 64 48 25 76 8kHz 调频指数 mf 84 该宽带调频信号产生方案是由阿姆斯特朗 Armstrong 于1930年提出的 因此称为Armstrong间接法 这个方法提出后 使调频技术得到很大发展 间接法的优点是频率稳定度好 缺点是需要多次倍频和混频 因此电路较复杂 85 2 调频信号的解调 1 非相干解调 限幅鉴频法 调频信号的瞬时频率正比于调制信号的幅度 因而调频信号的解调器必须能产生正比于输入频率的输出电压 也就是当输入调频信号为 sFM t Acos ct 4 3 29 时 解调器的输出应当为 mo t Kfm t 4 3 30 最简单的解调器是具有频率 电压转换特性的鉴频器 图4 26给出了理想鉴频特性和鉴频器的框图 理想鉴频器可看成是带微分器的包络检波器 86 图4 26鉴频器特性与组成 87 sd t A c Kfm t sin ct 这是一个幅度 频率均含调制信息的调幅调频信号 用包络检波器将其幅度变化取出 并滤去直流后输出 mo t KdKfm t 4 3 32 Kd称为检频器灵敏度 这个解调过程是先用微分器将幅度恒定的调频波变成调幅调频波 再用包络检波器从幅度变化中检出调制信号 因此解调方法又称为包络检波 缺点之一是包络检波器对于由信道噪声和其他原因引起的幅度起伏也有反应 为此 在微分器前加一个限幅器和带通滤波器以便将调频波在传输过程中引起的幅度变化部分削去 变成固定幅度的调频波 带通滤波器让调频信号顺利通过 而滤除带外噪声及高次谐波分量 微分器输出 88 2 锁相环 PLL 鉴频器 PLL是能够跟踪输入信号相位的闭环自动控制系统 PLL最基本的原理图如图4 27所示 它由鉴相器 PD 环路滤波器 LF 和压控振荡器 VCO 组成 图4 27PLL鉴频器 89 假设VCO输入控制电压为0时振荡频率调整在输入FM信号si t 的载频上 并且与调频信号的未调载波相差 2 即有 si t Acos ct Acos ct 1 t 4 3 33 sv t Avsin ct KVCO为压控灵敏度 90 设计PLL使其工作在调制跟踪状态下 这时VCO输出信号的相位 2 t 能够跟踪输入信号的相位 1 t 的变化 也就是说 VCO输出信号sv t 也是FM信号 VCO本身就是一个调频器 其输入端的控制信号uc t 必是调制信号m t 因此uc t 即为鉴频输出 91 图4 28窄带调频信号的相干解调 3 相干解调窄带调频信号可分解成同相分量与正交分量之和 因而可以采用线性调制中的相干解调法来进行解调 如图4 28所示 92 设窄带调频信号为 sNBFM t Acos ct A 相干载波 c t sin ct 4 3 36 则相乘器的输出为 93 经低通滤波器取出其低频分量 sd t 再经微分器 得输出信号 mo t 4 3 37 相干解调可以恢复原调制信号 这种解调方法与线性调制中的相干解调一样 要求本地载波与调制载波同步 否则将使解调信号失真 94 4 4调频系统的抗噪声性能 调频系统抗噪声性能的分析方法和分析模型与线性调制系统相似 采用图4 12所示的模型 但其中的解调器应是调频解调器 图4 29调频系统抗噪声性能分析模型 95 限幅鉴频器暂不考虑噪声包络检波输出 96 首先计算解调器的输入信噪比 设sFM t 的带宽为BFM 不是m t 的带宽fm 输入调频信号为 sFM t Acos ct 因而输入信号功率 Si 4 4 1 理想带通滤波器的带宽与调频信号的带宽BFM相同 所以输入噪声功率 Ni n0BFM 4 4 2 因此 输入信噪比 4 4 3 97 G sFM t nc t cos ct ns t sin ct Acos ct t V t cos ct t V t cos t 信号项 噪声项ni t 98 经限幅带通滤波器后 有 Vocos t t 信号和噪声的合成 令 Acos ct t a1cos 1V t cos ct t a2cos 2a1cos 1 a2cos 2 acos 利用矢量表示法得 99 由图a得 tg 1 asin 2 1 a1 a2cos 2 1 1 arctg a2sin 2 1 a1 a2cos 2 1 100 由图b得 2 arctg a1sin 1 2 a2 a1cos 1 2 101 根据设定的关系 有 t ct t arctan V t sin t t A V t cos t t 或 t ct t arctan Asin t t V t cos t t 鉴频器的输出正比于输入信号的瞬时频率偏移 以上表达式无法直接给出有用信号m t 计算输出信噪比时 由于非相干解调不满足叠加性 无法分别计算信号与噪声功率 因此 也和AM信号的非相干解调一样 考虑两种极端情况 大Si Ni和小Si Ni情况 分别讨论 102 1 大信噪比情况 即A V t 因此有 V t sin t t A V t cos t t 0则图a成为 t ct t V t A sin t t 输出电压 vo t 1 2 d t dt fc 1 2 d t dt 1 2 A dns t dt输出的有用信号为 mo t 1 2 d t dt kf 2 m t 输出的信号功率为 So kf2 4 2输出噪声 no t 1 2 A dns t dt为求输出噪声功率 必先求ns t 的功率 信号 噪声ns t 103 ni t V t cos ct t 带通型噪声ns t V t sin t t 其中 t 为信号 ns t 为解调后的低通型噪声 其带宽由低通滤波器的截止频率确定 0 BFM 2 在数值上有 ns2 t ni2 t noBFM因此dns t dt的功率谱密度Po f ns t 的功率谱密度 理想微分器的功率传递函数 H f 2 4 2f2dns t dt的PSD为Po f Po f 4 2f2Pi f Pi f BFM no 其中 f BFM 2 双边功率谱密度 P0 f 4 2f2no f BFM 2结论 dns t dt的PSDPo f 与频率f有关 即与f2成正比 104 解调器的输出噪声功率为 No 4 2A2 1 4 2A2P0 f df输出信噪比 So No 3A2Kf2 8 2nofm3 为使上式具有简明的结果 讨论 ifm t isatonesignal 即 m t cos mt这时的调频信号为 sFM t Acos ct mfsin mt 式中 可得 105 因此 可得解调器的制度增益 又因在宽带调频时 信号带宽为 BFM 2 mf 1 fm 2 f fm 所以 GFM还可以写成 GFM 3m2f mf 1 3m3f表明 大信噪比时宽带调频系统的制度增益很高 与调制指数的立方成正比 例如调频广播中常取mf 5 则制度增益GFM 450 即 加大调制指数mf 可使调频系统的抗噪声性能迅速改善 106 与AM系统的比较 So No AM noB 100 调制 m t 为正弦波 So No AM A2 2 2fmno 2fm B So No FM So No AM 3mf2结论 FM的信噪比比AM的大3mf2 即加大调制指数mf 可使调频系统的抗噪声性能迅速改善 代价 带宽WBFM的带宽BFM与BAM间的关系 BFM mf 1 BAM So No FM So No AM 3 BFM BAM 2结论 宽带调频输出信噪比相对于调幅的改善与它们带宽比的平方成正比 意味着 对于调频系统来说 增加传输带宽就可以改善抗噪声性能 以带宽为带价换取信噪比的特性 调幅制中 信号带宽固定 无法进行带宽与信噪比的互换 这正是在抗噪声性能方面调频系统优于调幅系统的重要原因 107 2 小信噪比情况与门限效应以上分析都是在 Si Ni FM足够大的条件下进行的 当 Si Ni FM减小到一定程度时 解调器的输出中不存在单独的有用信号项 信号被噪声扰乱 因而 So No FM急剧下降 这种情况与AM包检时相似 称之为门限效应 出现门限效应时所对应的 Si Ni FM值被称为门限值 点 记为 Si Ni b 108 图4 30非湘干解调的门限效