2．4　用因式分解法求解一元二次方程.doc

2.4用因式分解法求解一元二次方程基础题知识点1用因式分解法解一元二次方程1方程(x1)(x2)0的两根分别为( )Ax11，x22 Bx11，x22Cx11，x22 Dx11，x222(重庆中考)一元二次方程x22x0的根是( )Ax10，x22 Bx11，x22Cx11，x22 Dx10，x223用因式分解法解方程，下列方法中正确的是( )A(2x2)(3x4)0，22x0或3x40B(x3)(x1)1，x30或x11C(x2)(x3)23，x22或x33Dx(x2)0，x204用因式分解法解一元二次方程x(x1)2(1x)0，变形后正确的是( )A(x1)(x2)0 B(x1)(x2)0C(x1)(x2)0 D(x1)(x2)05已知方程x2pxq0的两个根分别是3和5，则x2pxq可分解为( )A(x3)(x5) B(x3)(x5)C(x3)(x5) D(x3)(x5)6方程x(x5)3(x5)的根为_w w w .x k b 1.c o m7解方程：(1)x(x2)x；(2)(自贡中考)3x(x2)2(2x)；(3)(x1)2(2x1)2.知识点2用适当的方法解一元二次方程8解方程(x5)23(x5)0，较简便的方法是( )A直接开平方法 B因式分解法C配方法 D公式法9(云南中考)一元二次方程x2x20的解是( )Ax11，x22Bx11，x22Cx11，x22Dx11，x2210解方程：(1)3(x1)212；(2)(漳州中考)x24x10；(3)2(t1)2t1；来源:学.科.网Z.X.X.K(4)(3x1)24(2x3)20.中档题11解下列方程：2x2180；9x212x10；3x210x20；2(5x1)22(5x1)用较简便的方法依次是( )A直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法B直接开平方法，公式法，、因式分解法C因式分解法，公式法，配方法，因式分解法D直接开平方法，、公式法，因式分解法12(济宁中考)三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x213x360的根，则三角形的周长为( )A13 B15C18 D13或1813若(2mn)22(2mn)10，则2mn的值是_14(襄阳中考)若正数a是一元二次方程x25xm0的一个根，a是一元二次方程x25xm0的一个根，则a的值是_15读题后回答问题：解方程x(x5)3(x5)，甲同学的解法如下：解：方程两边同除以(x5)，得x3.请回答：(1)甲同学的解法正确吗？为什么？(2)对甲同学的解法，你若有不同见解，请你写出对上述方程的解法16用适当的方法解方程：(1)y23y10；(2)x28x84；(3)3(x2)5x(x2)；来源:Z#xx#k.Com(4)(x1)(x1)2(x3)13.17对于实数a，b，定义运算“*”：a*b例如4*2，因为42，所以4*242428.若x1，x2是一元二次方程x27x120的两个根，求x1*x2的值综合题18阅读理解：例如：因为x25x6x2(23)x23，所以x25x6(x2)(x3)所以方程x25x60用因式分解法解得x12，x23.又如：x25x6x2(2)(3)x(2)(3)所以x25x6(x2)(x3)所以方程x25x60用因式分解法解得x12，x23.一般地，x2(ab)xab(xa)(xb)所以x2(ab)xab0，即(xa)(xb)0的解为x1a，x2b.请依照上述方法，用因式分解法解下列方程：(1)x28x70；(2)x211x280.参考答案基础题1D2.D3.A4.D5.C6.x13，x257.(1)x(x2)x0，x(x3)0.x0或x30.x10，x23.(2)(3x2)(x2)0，x1，x22.(3)(x1)2(2x1)20，(x12x1)(x12x1)0，3x0或x20，x10，x22.8.B9.D10.(1)(x1)24，x12，x11，x23.(2)(4)241112，x，即x2.x12，x22.(3)2(t1)2(t1)0，(t1)(2t1)0，t10或2t10，t11，t2.(4)(3x1)22(2x3)20，(3x14x6)(3x14x6)0，(7x5)(x7)0，x1，x27.中档题11D12.A13.114.515.(1)不正确因为当x50时，甲的解法便无意义，而当x50时，方程两边仍相等(2)原方程可化为x(x5)3(x5)0，(x3)(x5)0，x13，x25.16.(1)y1，y2.(2)x114，x26.(3)x12，x2.(4)原方程可化为x22x80，解得x12，x24.17.x27x120，(x4)(x3)0，x40或x30，x14，x23或x13，x24.当x14，x23时，x1*x242434，当x13，x24时，x1*x234424，x1*x2的值为4或4.综合