空间计量.ppt

空间计量经济学模型简介 姓名 空间计量经济学的发展 空间权重矩阵与空间效应 空间计量模型估计与检验 1 2 3 4 空间计量相关软件 主要内容 目录 一 空间计量经济学的发展 空间计量经济学 SpatialEconometrics 1 以空间经济理论和地理空间数据为基础的建模估计与统计检验方法 2 现代微观计量经济学 micro econometrics 的一个分支 3 旨在为处理截面数据或面板数据中的空间效应 spatialeffect 空间相关性 spatialdependence 与空间异质性 spatialheterogeneity 4 相关学科 空间统计学 SpatialStatistics 地理信息系统 GeographicInformationSystem GIS 空间相关性 空间异质性 spatialheterogeneity 1 经济变量 是指经济变量在空间分布上的不均匀性及其复杂性 可以理解为是空间俱乐部和梯度 2 结构参数 x和y两个变量 在传统回归情况下 给定一个数据样本 只会拟合出一个参数估计值 而空间异质性 则是在数据样本融入了空间地理位置信息后 x和y这两个变量的参数估计值则会随着样本中不同数据观测值空间位置的差异而表现出波动 不再像传统回归那样是固定不变的了 3 空间变系数的地理加权回归模型GWR 空间异质性 空间相关性是描述经济变量存在相关性的一种方法 而这一相关性是体现在空间结构上的 当然 空间相关性并不是局限在地理意义上的相关性 空间实质相关 空间的交互作用 解释变量体现出来的 例如区域经济要素的流动 创新的扩散空间扰动相关 归入了随机扰动项 没有作为解释变量的影响因素引起的 一 空间计量经济学的发展 空间滞后模型 SpatialLagModel SLM 主要是探讨各变量在一地区是否有扩散现象 溢出效应 其模型表达式为 参数 反映了自变量对因变量的影响 空间效应系数 反映了空间距离对区域行为的作用 W为空间权重矩阵区域行为受到文化环境及与空间距离有关的迁移成本的影响 具有很强的地域性 Anselinetal 1996 由于SLM模型与时间序列中自回归模型相类似 因此SLM也被称作空间自回归模型 SpatialAutoregressiveModel SAR 一 空间计量经济学的发展 空间误差模型 SpatialErrorModel SEM 的数学表达式为 式中 为随机误差项向量 为空间误差相关系数 为正态分布的随机误差向量 W为空间权重矩阵SEM中参数 反映了自变量X对因变量y的影响 参数 衡量了样本观察值中的空间依赖作用 存在于扰动误差项之中的空间依赖作用 度量了邻近地区关于因变量的误差冲击对本地区观察值的影响程度 SEM模型与时间序列中的序列相关问题类似 也被称为空间自相关模型 SpatialAutocorrelationModel SAC 一 空间计量经济学的发展 空间权重矩阵W是一种与被解释变量的空间自回归过程相联系的矩阵 在实际的区域分析中 该矩阵的选择设定是外生的 是n n维的W包含了关于区域i和区域j之间相关的空间连接的外生信息 不需要通过模型来估计得到它 只需通过权值计算出来就行了 二 空间权重矩阵与空间效应 i 观测数据地理位置接近 geographicalproximity 由于地理位置的接近而导致的空间相关性是空间相关性最初始的定义 与地理学第一定律吻合 这种相关性是环境 地质等学科中的普遍现象 ii 截面上个体间互相竞争 competition 和合作 最典型的例子是在一个伯川德 Bertrand 寡头竞争的市场中 厂商对自己产品定价时将同时对市场上其他厂商的价格作出反应 最后决定的价格将是博弈的均衡点 一 空间计量经济学的发展 iii 模仿行为 copycat 在一群体中 个体会重复或模仿一个或几个特定个体的行为 例如在班级中中游成绩的学生会以成绩优秀的学生为榜样 竞争性体育比赛中 选手会以领先选手为心中目标 在以上这些情况下 如果不考虑空间相关性 所建立的模型会和真实模型相差甚远 iv 溢出效应 spillovereffect 溢出效应是指经济活动和过程中的外部性对未参与经济活动和过程其中的周围个体的影响 散发有毒气体的植物会对周围的植物产生有害的影响 屋主拥有一座漂亮花园也显然对周围邻居有正效应 同样不断加强的贸易往来所带来的经济利益对地区性国家多边联盟的形成具有正的溢出效应 一 空间计量经济学的发展 二进制邻接权重矩阵 二 空间权重矩阵与空间效应 Queen权重矩阵 二 空间权重矩阵与空间效应 K最近点权重矩阵除使用真实的地理坐标计算地理距离外 还可以使用经济指标进行计算 eg 区域间交通运输量 通讯量 人口迁移等待 二 空间权重矩阵与空间效应 全局空间自相关指标Yi表示第i个地区的观测值 n为地区总数 W为空间权重矩阵 Moran sI指数取值一般在 1到1之间 大于0表示正相关 代表相邻地区的类似特征值出现集群趋势 高值与高值 低值与低值 小于0表示负相关 表明具有相异的属性聚集在一起 高值与低值 低值与高值 若为接近于0 则表示属性是随机分布的 或者不存在空间自相关 二 空间权重矩阵与空间效应 式中 C为Geary系数 其他变量同上式 它与Moran指数负相关Geary系数C的取值一般在 0 2 之间 大于1表示负相关 等于1表示不相关 而小于1表示正相关 二 空间权重矩阵与空间效应 局部空间自相关分析方法包括3种 空间联系的局部指标LISA 包括局部Moran指数和局部Geary指数G统计量Moran散点图 以 Wz z 为坐标点的Moran散点图 常来研究局部的空间不稳定性 它对空间滞后因子Wz和z数据对进行了可视化的二维图示 全局Moran指数 可以看作是Wz对于z的线性回归系数 对界外值以及对Moran指数具有强烈影响的区域单元 可通过标准回归来诊断出 二 空间权重矩阵与空间效应 以 Wz z 为坐标点的Moran散点图 常来研究局部的空间不稳定性 它对空间滞后因子Wz和z数据对进行了可视化的二维图示 全局Moran指数 可以看作是Wz对于z的线性回归系数 对界外值以及对Moran指数具有强烈影响的区域单元 可通过标准回归来诊断出 由于数据对 Wz z 经过了标准化 因此界外值可易由2 sigma规则可视化地识别出来 二 空间权重矩阵与空间效应 第一象限 高一高 标记为HH 它表示一个高经济水平的区域被其它高经济水平的区域包围第二象限 低一高 标记为LH 它表示高经济水平的区域包围着一个低经济水平的区域第三象限 低一低 标记为LL 它表示该区域和它周围的其他区域都是低经济水平的区域第四象限 高一低 标记为HL 它表示一个区域是高经济水平 而周围其他的区域是低经济水平 二 空间权重矩阵与空间效应 18 Anselin和Florax 1995 提出了如下判别准则 如果在空间依赖性的检验中发现LMLAG较之LMERR在统计上更加显著 且R LMLAG显著而R LMERR不显著 则可以断定适合的模型是空间滞后模型 相反 如果LMERR比LMLAG在统计上更加显著 且R LMERR显著而R LMLAG不显著 则可以断定空间误差模型是恰当的模型 三 空间计量模型估计与检验 19 三 空间计量模型估计与检验 空间计量回归之后的检验同经典计量检验除了拟合优度R2检验以外 常用的检验准则还有 自然对数似然函数值 Loglikelihood LogL 似然比率 LikelihoodRatio LR 赤池信息准则 Akaikeinformationcriterion AIC 施瓦茨准则 Schwartzcriterion SC 对数似然值越大 AIC和SC值越小 模型拟合效果越好 这几个指标也用来比较OLS估计的经典线性回归模型和SLM SEM 似然值的自然对数最大的模型最好 三 空间计量模型估计与检验 1 依据经济理论 研究目的等进行建立经典计量模型 2 确定空间权重矩阵3 只做Moran散点图分析被解释变量是否具有空间相关性 可以进一步分析其相关类型4 空间回归决策 根据LMLAG LMERROR 以及R LMLAG R LMERROR决定采用哪种模型5 模型计算和解释 三 空间计量模型估计与检验 经济分析的角度看 空间经济计量学在我国以下几个方面将有很大的应用前景 1 由于区域之间存在相关性 或者存在差异性 因此一项政策对每个区域的影响是不同的 通过运用空间经济计量学方法对各区域进行研究之后 找到政策在各区域上作用的关系 对于政府决策 正确制订政策具有很大的参考价值 2 由于区域之间存在先进地区和后进地区 通过空间经济计量学方法可以对先进地区与后进地区之间的相互关系进行研究 3 对房地产的价值进行评估时 在考虑外界影响因素的基础上 充分考虑地区之间的相互关系 将对正确评估房地产的价值有很大帮助 4 对环境污染进行研究时 运用空间经济计量学方法对污染的