24.2 点、直线、圆与圆的位置关系.doc

第24章 圆 24.2 点、直线、圆与圆的位置关系 第4页 共4页 任课教师寇文学科数学年级初一班级初三1日期17-5课 题24.2 点、直线、圆与圆的位置关系课型新授课教学目标知 识 与 技 能1. 探索点与圆、直线与圆以及圆与圆之间的位置关系；2. 根据点到圆心、圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示点和圆、直线和圆的位置关系；3. 探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系；4. 能够利用公共点个数和数量关系来判断直线和圆的位置关系。5. 能够利用数量关系来判断点、直线和圆与圆的位置关系；数学思考1. 在经历观察、操作、探究、归纳、总结点、直线和圆与圆的位置关系的过程中，培养观察、比较、概括的逻辑思维能力；2. 在探索各种位置关系中的各种数量关系的过程中，培养学生运用数学语言表述问题的能力。 解决问题1.在探索与圆有关的各种位置关系的过程中，学会运用数形结合的思想解决问题2.在探索直线与圆、圆与圆的位置关系与圆的半径之间的数量关系的过程中，培养类比及分类讨论的思考模式3.在经历与圆有关的各种位置关系的探究之后能够了解探究问题的基本过程。情感态度1.学生经过观察、实验、发现、确认等数学活动，在探索直线和圆位置关系的过程中，体会运动变化的观点，量变到质变的辩证唯物主义观点，感受数学中的美感教学重点1. 探索直线与圆、圆与圆的位置关系；2. 用点与圆心的距离、圆心到直线的距离，两圆圆心距的数量关系来描述各种位置关系教学难点1. 探索点、直线、圆与圆的位置关系中的点与圆心的距离、圆心到直线的距离，两圆圆心的距离之间的数量关系设计思路活动1：复习相关知识活动2：探索点与圆的位置关系及点和圆的位置关系中点到圆心的距离与半径之间的数量关系活动3：探索直线与圆位置关系及直线和圆的位置关系中圆心到直线的距离与圆的半径的数量关系；活动4：探究圆与圆的位置关系及圆与圆的位置关系中两圆圆心距与两园半径之间的数量关系；活动5：知识小结活动6：知识巩固、整合，完成基本练习。教学过程活动1：复习 提问1） 什么是两点间的距离？2） 点与直线有什么样的位置关系？3） 圆的定义是什么活动2：探索点与圆的位置关系1.放寒假了,爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？2.观察课件中点的运动过程，探究点与圆的位置关系3.得出结论结论：设平面上的点A到圆心O的距离为d，O的半径为r点与圆的位置关系数量关系 引出点与圆的位置关系类比点与直线的位置关系，观察点在平面上运动的过程中与圆的位置关系，学生自己总结位置关系活动3：探索直线与圆之间的位置关系1. 提问：同一平面内两条直线有什么样的位置关系？是通过什么来进行判断的？2. 课件演示，观察在直线运动的过程中，提出自己的猜想，画出直线与圆的各种位置关系，AECMFDB相离相切 相交没有交点一个交点 两个交点直线CD是O切线 直线EF是O割线点M是切点总结：位置关系交点个数数量关系类比同一平面内两条直线的位置关系探索直线与圆的位置关系以及位置关系中的圆心到直线距离与圆半径之间的数量关系活动4：探索圆与圆之间的位置关系1.观察课件，自主探索，发现原的几种位置关系，画出相应图形，得出正确结论相离 外切 相交 内切 内含 无交点 一个交点 两个交点 一个交点 无交点 （同心圆是内含的特殊情况）2.根据圆和圆的位置关系，观察并猜测出两圆的圆心距与两圆半径之间的数量关系，在进行验证3. 结论：位置关系交点个数数量关系提示学生在理解和记忆数量关系的时候由两圆的位置从远到近对照数值从大道小进行记忆进行记忆活动5：课堂小结本节课你学到了什么知识？掌握了什么方法？活动6：课堂练习1已知P的半径为3，点Q在P外，点R在P上，点H在P内，则PQ_ 3，PR_3,PH_32.O的半径为10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在 3.正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作A，则点B在A ；点C在A ；点D在A 。4.判断题：1）直线与圆最多有两个公共点（） 2）若C为O上的一点，则过点C的直线与O相切。 ( )3）若A、B是O外两点， 则直线AB与O相离。 ( )4）若C为O内一点，则过点C的直线与O相交。（ ）5.已知O的半径为5cm，O到直线a的距离为3cm，则O与直线a的位置关系是_直线a与O的公共点个数是_6.已知O的半径是4cm，O到直线a的距离是4cm，则O与直线a的位置关系是 _ 7.设O的半径为4，点O到直线a的距离为d，若O与直线a至多只有一个公共点，则d为（ ）A、d4 B、d4 C、d4 D、d48.设p的半径为4cm，直线l上一点A到圆心的距离为4cm，则直线l与O的位置关系是（ ）A、相交 B、相切 C、相离 D、相切或相交9.设大圆半径为R，小圆半径为r，两圆的圆心距d，完成下表Rrd两圆位置关系315242538340.543210.定圆O