质点运动.doc

20142015（下）九年级数学二轮教学案质点运动班级 姓名 例1（图形上的动点图象）如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P，点Q同时从点B出发，点P沿BEEDDC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s设P，Q出发x秒时，BPQ的面积为cm2，已知与的函数关系的图象如图2（曲线OM为抛物线的一部分）则下列结论：AD=BE=5cm；当0t5时，y=0.4t2；直线NH的解析式y=-2.5t+27为；若ABE与QBP相似，则t=7.25秒其中正确结论的序号为 .例2（图象上的动点图形）如图，抛物线的对称轴为直线，且与轴相交于、两点，其中点的坐标为.（1）求点的坐标；（2）已知，为抛物线与轴的交点. 若点在抛物线上，且，求点P的坐标； 设点是线段上的动点，作轴交抛物线于点，求线段长度的最大值.例3（图形上的动点图形）如图，在RtABC中，C90，AC6，BC8，动点P从点A开始沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PDBC，交AB于点D，连接PQ点P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒(t0)(1) 直接用含t的代数式分别表示：QB_，PD_(2) 是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由并探究如何改变点Q的速度(匀速运动)，使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度；(3) 如图，在整个运动过程中，求出线段PQ中点M所经过的路径长例4（图形上的动点函数与方程）如图，在矩形ABCD中，点P在边CD上，且与C、D不重合，过点A作AP的垂线与CB的延长线相交于点Q，连接PQ，M为PQ中点（1）求证：ADPABQ；（2）若AD=10，AB=20，点P在边CD上运动，设DP=x，BM 2=y，求与的函数关系式，并求线段BM的最小值；（3）若AD=10，AB=a，DP=8，随着的大小的变化，点M的位置也在变化当点落在矩形ABCD外部时，求的取值范围课后作业：1如图1，AB是O的直径，弦BC=2cm，F是弦BC的中点，ABC=60若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动，设运动时间为t(s)，连结EF，当t值为_s时，BEF是直角三角形FEOACB 第1题 第2题 第3题2如图，在梯形ABCD中，ADBC，AD=6，BC=16，E是BC的中点.点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动.点P停止运动时，点Q也随之停止运动.当运动时间t 秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形.3如图，直角梯形AOCD的边OC在x轴上，O为坐标原点，CD垂直于x轴，D（5，4），AD=2若动点E、F同时从点O出发，E点沿折线OAADDC运动，到达C点时停止；F点沿OC运动，到达C点是停止，它们运动的速度都是每秒1个单位长度设E运动秒x时，EOF的面积为y（平方单位），则y关于x的函数图象大致为（ ）C.B.A. D. 4.如图，在ABC中，B=90，AB=3cm，CB=4cm，某一时刻，动点P从点A开始沿边AB向B以1cm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向B以2cm/s的速度移动（不与点C重合）。（1）填空：经过t秒后，则AP= cm，PB= cm，BQ= cm，CQ= cm(用含t的代数式表示)（2）设PBQ的面积为ycm2，求y与t的函数关系式，写出t的取值范围；当t为何值时PBQ的面积最大？最大值是多少？（3）是否存在某一时刻t，使得PQAC； 点Q在线段PC的垂直平分线上？若存在，求t的值，若不存在，请说明理由？（4）是否存在某一时刻t，使得PQ把ABC的面积分成1:2的两部分？若存在，求t的值，若不存在，请说明理由？5.如图，甲、乙两人分别从A、B(6，0)两点同时出发，点O为坐标原点，甲沿AO方向、乙沿BO方向均以4km/h的速度行驶，th后，甲到达M点，乙到达N点(1)请说明甲、乙两人到达O点前，MN与AB不可能平行(2)当t为何值时，OMNOBA？(3)甲、乙两人之间的距离为MN的长，设，求s=MN2与t之间的函数关系式，并求甲、乙两人之间距离的最小值6.如图1，菱形ABCD中，A=60，点P从A出发，以2cm/s的速度沿边AB、BC、CD匀速运动到D终止，点Q从A与P同时出发，沿边AD匀速运动到D终止，设点P运动的时间为t（s）APQ的面积S（cm2）与t（s）之间函数关系的图象由图2中的曲线段OE与线段EF、