浙江省宁波市董玉娣中学九年级数学上学期第一次月考试题 新人教版.doc

董玉娣中学2014届九年级数学第一次阶段性测试卷 时间：120分钟 分值：150分 温馨提示：请认真审题，看清要求，仔细答题，祝你成功!一选择题（本题有12小题，每小题4分，共48分）1下列函数中，图象经过点（2，1）的反比例函数解析式是（ ） a b c d2. 钟面上的分针的长为4，从9点到9点30分，分针在钟面上扫过的面积是 （ ）a2b4c 8d 163. 抛物线y=2(x1)23的对称轴是直线（ ） a. x=2 b. x=1 c. x=1 d.x=34反比例函数的图象大致是（ ）5如图，ab是o的直径，ab垂直于弦cd，boc=70，则abd=（ ）a20b46c55d706若m(,y1)、n(,y2)、p(,y3)三点都在函数（k0）的图象上，则yl、y2、y3的大小关系是（ ） a. y3y1y2 b. y2y1y3 c. y2y3y1 d. y3y2y17. 如图：ab是所对的弦，ab的中垂线cd分别交于c，交ab于d，ad的中垂线ef分别交于e，交ab于f，db的中垂线gh分别交于g，交ab于h，下列结论中不正确的是（ ）第8题图 a. = b. = c. = d. efgh8.已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图，则下列结论中正确的是( )aa0 b当x1时，y随x的增大而增大cc0 d3是方程ax2bxc0的一个根第9题图9如图，点a在反比例函数的图象上，点b在反比例函数的图象上，abx轴于点m，且am：mb=1：2，则k的值为（ ）a 3 b6 c2 d610数形结合是数学中常用的思想方法，试运用这一思想方法确定函数y=x2+1与y= 的交点的横坐标x0的取值范围是（ ）a0x01b1x02c2x03d-1x0011如图所示，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形abcd，将正方形abcd沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动，当点a离开原点后第一次落在x轴上时，点a运动的路径线与x轴围成的面积为（） b. c. d12已知二次函数的图象与x轴交于点（2，0），(x1，0)且1x12，与y轴正半轴的交点在点(0，2）的下方，下列结论：ab0；2a+c0；4a+c 0，2ab+l0其中的有正确的结论有几个（ ）a1 b2 c3 d4 二、填空题 (本题有6小题,每小题4分,共24分)13.二次函数顶点坐标是 .14.已知一个扇形的半径为60cm，圆心角为150，用它围成一个圆锥的侧面，那么圆锥的底面半径为 cm15. 如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=的图象交于a（1，2）、b（1，2）两点，若y1y2，则x的取值范围是 16如图，一个宽为2厘米的刻度尺（刻度单位：厘米），放在圆形玻璃杯的杯口上，刻度尺的一边与杯口外沿相切，另一边与杯口外沿两个交点处的读数恰好是3和9，那么玻璃杯的杯口外沿半径为 厘米17. 如图，反比例函数y=（x0）的图象与矩形oabc的边长ab、bc分别交于点e、f且ae=be，则oef的面积的值为 。18. 如图， 抛物线y=x2+bx+c经过点a、b、c，已知a（1，0），c（0，3）p为线段bc上一点，过点p作y轴平行线，交抛物线于点d，当bdc的面积最大时，点p的坐标为 ；三、解答题（本题有8小题，第19题6分，第2021题每题8分，第22、23、24题每题10分，第25题12分，第26题14分，共78分）19.如图，已知反比例函数（k0）的图象经过点（2，8）（1）求这个反比例函数的解析式；（2）若（2，y1），（4，y2）是这个反比例函数图象上的两个点，请比较y1、y2的大小，并说明理由20二次函数y=x2+bx+c的图象与y轴的负半轴相交于点c（0，3）与x轴正半轴相交于点b，且ob=oc求b点坐标；求函数的解析式及最小值；写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围21如图，在矩形abcd中，ab=2da，以点a为圆心，ab为半径的圆弧交dc于点e，交ad的延长线于点f，设da=2（1）求线段ec的长；（2）求图中阴影部分的面积22如图，rtabo的顶点a是双曲线y与直线yx（k+1）在第二象限的交点，abx轴于b，且sabo，求：（1）求这两个函数的解析式；（2）求直线与双曲线的两个交点a、c的坐标；（3）求aoc的面积；（4）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值x的取值范围。23.如图，o是abc的外接圆，ab是o的直径，d为o上一点，odac，垂足为e，连接bd（1）求证：bd平分abc；（2）当odb=30时，求证：bc=od24根据对宁波市相关的市场物价调研，预计进入夏季后的某一段时间，某批发市场内的甲种蔬菜的销售利润y1（千元）与进货量x（吨）之间的函数的图象如图所示，乙种蔬菜的销售利润y2（千元）与进货量x（吨）之间的函数的图象如图所示.（1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式；y（千元）y（千元）x（吨）x（吨）356215（2）如果该市场准备进甲、乙两种蔬菜共10吨，设乙种蔬菜的进货量为t吨，写出这两种蔬菜所获得的销售利润之和w（千元）与t（吨）之间的函数关系式，并求出这两种蔬菜各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？图 图25.如图，在半径为2的扇形aob中，aob=90，点c是弧ab上的一个动点（不与点a、b重合）odbc，oeac，垂足分别为d、e（1）当bc=1时，求线段od的长；（2）在doe中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理由；（3）设bd=x，doe的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出它的自变量取值范围26.对于二次函数c：y= x2-4x+6和一次函数l：y=-x+6，把y=t（x2-4x+6）+（1-t）（-x+6）称为这两个函数的“再生二次函数”，其中，t是不为零的实数，其图象记作抛物线e设二次函数c和一次函数l的两个交点为a（x1，y1），b（x2，y2）（其中x1x2）（1）求点a，b的坐标，并判断这两个点是否在抛物线e上；（2）二次函数y=-x2+5x+5是二次函数y= x2-4x+6和一次函数y=-x+6的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由；（3）若抛物线e与坐标轴的三个交点围成的三角形面积为6，求抛物线e的解析式董玉娣中学九年级数学第一次阶段性测试卷数学试题答案（满分：150分 考试时间：120分钟）【温馨提示】亲爱的同学，请你仔细审题，细心、耐心答题，相信你一定会有出色的表现！一、精心选一选（本大题有12个小题，每小题4分，共48分）123456dccbca789101112cdbbcd二、细心填一填（本大题有6个小题，每小题4分，共24分）13 （-1，-6） 14 25 15 -1x1 16 17 18 （，） 班 级_ 姓 名_ 考 号_密封线三、认真解一解（本题有8小题，第19题6分，第2021题每题8分，第22、23、24题每题10分，第25题12分，第26题14分，共78分）19 y=k/x 的图像经过点a（-2，8） 8=k/(-2) k=-16 这个反比例函数的解折式是：y=-16/x。 (3分) （2）这个反比例函数的比例系数k=-16小于0， 所以函数值y是随自变量x的增大而增大， x1=2, x2=4, x1x2， y1y2。 （3分）20 （1） ：点c（0，-3），ob=oc，ob=3，点b的坐标为：b（3，0）； (2分) （2）函数的解析式为y=x2-2x-3，即y=（x-1）2-4，函数最小值是-4； (4分)(3) 当x1时，y随x的增大而减小 (2分)21 （每小题4分，共8分）22：（1）点a在双曲线ykx上，abx轴，aob的面积为1.5，且点a在第二象限k=-3双曲线的解析式为y=-3/x直线解析式为：y=-x+2 （2分）(2)由方程组y=-3/x, y=-x+2得x=3,y=-1或x=-1,y=3点a坐标为（-1，3），点c坐标为（3，-1） （3分）(3)直线ac与y轴交于点（0，2）aoc的面积为1/223+1/221=4 （3分）(4) 当x-1或0x3时当x-1或0x3时，一次函数的值小于反比例函数的值 （2分）23证明：（1）odac，od为半径，cbd=abd，bd平分abc； （4分）（2）ob=od，obd=odb=30，aod=obd+odb=30+30=60，又odac于e，oea=90，a=180oeaaod=1809060=30，又ab为o的直径，acb90，则在rtacb中，bc=ab，od=ab，bc=od (6分)24解：（1）由题意得：5k=3，解得k=0.6，y1=0.6x；由c=0a+b+c=225a+5b+c=6解得：a=-0.2b=2.2c=0y2=-0.2x2+2.2x； （6分）（2）w=0.6（10-t）+（-0.2t2+2.2t）=-0.2t2+1.6t+6=-0.2（t-4）2+9.2所以甲种蔬菜进货量为6吨，乙种蔬菜进货量为4吨时，获得的销售利润之和最大，最大利润是9200元 （4分）25解：（1）如图（1），odbc，bd=bc=，od=； （4分）（2）如图（2），存在，de是不变的连接ab，则ab=2，d和e是中点，de=ab=； （4分）（3）如图（3），bd=x，od=，1=2，3=4，2+3=45，过d作dfoedf=，ef=x，y=dfoe=（0x） （4分）26解：（1）联立y=x24x+6yx+6消掉y得，x2-4x+6=-x+6，整理得，x2-6x=0，解得x1=0，x2=6，y1=6，y2=-6+6=0， 点a（0，6），b（6，0）， 当x=0时，y=t（02-40+6）+（1-t）（-0+6）=6t+6-6t=6，当x=6时，y=t（62-46+6）+（1-t）（-6+6）=0，点a、b在抛物线e上； （5分）（2）抛物线e一定经过点a、b，而对于二次函数y=-x2+5x+5，当x=0时，y=56，二次函数y=-x2+5x+5不是二次函数y=x2-4x+6和一次函数y=-x+6的一个“再生二次函数”； （3分）（3）由（1）得，抛物线e与x轴的一个交点为b，与y