2016年合肥十校大联考中考数学试题及答案.doc

2016年安徽中考“合肥十校”大联考(一)数学试题本试卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题(本大题共10小题，每小题4分。满分40分，每小题只有一个选项符合题意)164的算术平方根是 ( ) A4 B4 C. 8 D82下列各式正确的是 ( ) A一22=4 B20=0 C再=2 D- =3由中国发起创立的“亚洲基础设施投资银行”的法定资本金为100 000 000 000美元，用科学记数法表示为 ( )A1.0109美元 B1.01010美元C1.01011美元 D1.01012美元4如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图这个几何体只能是( )5下列因式分解错误的是 ( ) A2a -2b=2(a- b) Bx2-9=(x+3)(x-3) Ca2+4a-4=(a+2)2 D-x2-x+2=-(x-1)(x+2)6如图，直线ABCD，直线EF与AB，CD相交于点E，F，BEF的平分线与CD相交于点N若1=63，则2= ( )A64 B63C60 D. 54。7古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，叫做三角数，它有一定的规律性若把第一个三角数记为a1，第二个三角数记为a2，第n个三角数记为an，则an+an+1 = ( ) An2+n Bn2+n+1 Cn2+2n Dn2+2n+18如图，将0沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心0，点P是优弧AMB上一点，连接PB，则APB的度数为 ( ) A45 B30 C75 D609已知二次函数y=a(x一2)2+c，当x=x1时，函数值为y1；当x=x2时，函数值为y2，若x1-2x2-2，则下列表达式正确的是 ( ) Ayl+y2O By1一y2O Ca(y1一y2)0 Da(yl+y2)O 10如图，ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BEAC，AFBC，则下面结论错误的是 ( ) ABF=EF BDE=EF CEFC=45 DBEF=CBE二、填空题(每小题5分，共20分)11的整数部分是_12九年级(3)班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为 30分，成绩均为整数)若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是_13在平面直角坐标系的第一象限内,边长为l的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为(a，a)如图，若曲线y=4/x(x0)与此正方形的边有交点，则a的取值范围是_14如图，在ABC中，ACB=90，AB=5，BC=3，P是AB边上的动点(不与点B重合)，将BCP沿CP所在的直线翻折，得到BCP，连接BA，则下列判断： 当AP=BP时，ABCP； 当AP=BP时，BPC=2BAC 当CPAB时，AP=17/5； BA长度的最小值是1 其中正确的判断是_ (填入正确结论的序号)三、本题共2小题。每小题8分，满分16分15先化简，再求值： 其中x2+2x-1=016解不等式组并把解集在数轴上表示出来四、本大题共2小题。每小题8分，满分16分17如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标为A(一3，4)，B(一4，2)，C(一2，1)， ABC绕原点逆时针旋转90,得到A1B1C1，A1B1C1向右平移6个单位，再向上平移2个单位得到A2B2C2 (1)画出A1B1Cl和A2B2C2； (2)P(a，b)是ABC的AC边上一点，ABC经旋转、平移后点P的对应点分别为P1、P2，请写出点P1、P2的坐标 18如图，一条城际铁路从A市到B市需要经过C市，A市位于C市西南方向，与C市相距40在千米，B市恰好位于A市的正东方向和C市的南偏东60方向处因打造城市经济新格局需要，将从A市到B市之间铺设一条笔直的铁路，求新铺设的铁路AB的长度(结果保留根号)五、本大题共2小题，每小题10分。满分20分19现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，我省某家小型快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同 (1)求该快递公司投递总件数的月平均增长率； (2)如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务?如果不能，请问至少需要增加儿名业务员?20某童装专卖店，为了吸引顾客，在“六一”儿童节当天举办了甲、乙两种品牌童装有奖酬宾活动，凡购物满100元，均可得到一次摇奖的机会已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球，根据球的颜色决定送礼金券的多少(如表) (1)请你用列表法(或画树状图法)求一次连续摇出一红一白两球的概率；(2)如果一个顾客当天在本店购物满100元，若只考虑获得最多的礼品券，请你帮助分析选择购买哪种品牌的童装?并说明理由六、本大题满分12分21如图，ABC和CEF均为等腰直角三角形，E在ABC内，CAE+CBE=90，连接BF来源:学。科。网 (1)求证：CAECBF (2)若BE=1，AE22，求CE的长七、本大题满分12分22某公司生产的某种产品每件成本为40元，经市场调查整理出如下信息： 该产品90天内日销售量(m件)与时间(第x天)满足一次函数关系，部分数据如下表：该产品90大内每天的销售价格与时间(第x天)的关系如下表：(1)求m关于x的一次函数表达式；(2)设销售该产品每天利润为y元，请写出y关于x的函数表达式，并求出在90天内该产品哪天的销售利润最大?最大利润是多少?【提示：每天销售利润=日销售量(每件销售价格一每件成本)】(3)在该产品销售的过程中，共有多少天销售利润不低于5400元，请直接写出结果八、本大题满分14分23如图，在钝角ABC中，点D是BC的中点，分别以AB和AC为斜边向AABC的外侧作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF，M、N分别为AB、AC的中点，连接DM、DN、DE、DF、EM、EF、FN (1)求证：EMDDNF； (2)EMDEAF； (3)DEDF中考“合肥十校”大联考（一）数学参考答案与评分标准一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)题号12345678910答案CDCACDDDCB二、填空题(每小题5分，共20分)11、4 12、92% 13、2a3 14、三、解答题(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15、1 【解】 5分当x2+2x1=0时，x2+2x=1，原式=1 8分16、【解】，解得：x-1， 2分解得：x2 4分不等式组的解集是：1x2 6分 8分四、本大题共2小题，每小题8分，满分16分17、【解】（1）如图所示： 4分A1C1B1P1A2C2B2P2（2）P1（-b，a），P2（-b+6，a+2） 8分18、【解】过P作CDAB于点D， 1分x k b 1 . c o mCD在RtACD中，AC=40千米，ACD=45，sinACD=，cosACD= ，AD=ACsin45=40=40（千米）， 3分CD=ACcos45=40=40（千米）， 5分在RtBCD中，BCD=60，tanBCD=，BD=CDtan60=40（千米）， 7分则AB=AD+BD=（40+40）千米 8分五、本大题共2小题，每小题10分，满分20分19【解】（1）设该快递公司投递总件数的月平均增长率为x，根据题意得10（1+x）2=12.1， 3分解得x1=0.1，x2=2.1（不合题意舍去） 5分答：该快递公司投递总件数的月平均增长率为10%； 6分（2）今年6月份的快递投递任务是12.1（1+10%）=13.31（万件）平均每人每月最多可投递0.6万件，21名快递投递业务员能完成的快递投递任务是：0.62112.613.31，该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年6月份的快递投递任务需要增加业务员（13.3112.6）0.612（人）答：该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年6月份的快递投递任务，至少需要增加2名业务员 10分20、【解】（1）树状图为：一共有6种情况，摇出一红一白的情况共有4种，摇出一红一白的概率；5分（2）两红的概率P=，两白的概率P=，一红一白的概率P=，甲品牌化妆品获礼金券的平均收益是：15+30+15=25元7分乙品牌童装获礼金券的平均收益是：30+15+30=20元9分我选择甲品牌童装 10分六、本大题满分12分21、【解】（1）证明：ABC和CEF均为等腰直角三角形，ACBECF45，ACEBCF，CAECBF 7分（2）解：CAECBF，CAECBF，又，AE=2，BF，又CAECBE90，CBFCBE=90，EBF90，x k b 1 . c o mEF2BE2BF2=12()23，EF，CE22EF26，CE= 12分七、本大题满分12分22、【解】（1）m与x成一次函数，设m=kx+b，将x=1，m=198，x=3，m=194代入，得：，解得：所以m关于x的一次函数表达式为m=-2x+200； 4分（2）设销售该产品每天利润为y元，y关于x的函数表达式为：y， 6分当1x50时，y=-2x2+160x+4000=-2（x-40）2+7200，-20，当x=40时，y有最大值，最大值是7200； 7分当50x90时，y=-120x+12000，-1200，y随x增大而减小，即当x=50时，y的值最大，最大值是6000；8分综上所述，当x=40时，y的值最大，最大值是7200，即在90天内该产品第40天的销售利润最大，最大利润是7200元；9分（3）在该产品销售的过程中，共有46天销售利润不低于5400元12分八、本大题满分14分23、【解】（1）D是BC中点，M是AB中点，N是AC中点，DM、DN都是ABC的中位线，DMAC，且DM=AC；DNAB，且DN=AB；ABE是等腰直角三角形，M是AB的中点，EM平分AEB，EM=AB，EM=DN，同理：DM=FN，DMAC，DNAB，四边形AMDN是平行四边形，AMD=AND，又EMA=FNA=90，EMD=DNF，在EMD和DNF中，EMDDNF， 5分（2）三角形ABE是等腰直角三角形，M是AB的中点，EM平分AEB，EMAB，EM=MA，EMA=90，AEM=EAM=45，sin45，D是BC中点，M是AB中点，DM是ABC的中位线，DMAC，且DM=AC；ACF是等腰直角三角形，N是AC的中点，FN=AC，FNA=90，FAN=AFN=45，又