高考数学 13简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词领航规范训练 文 新人教A版.DOC

2014高考数学 1-3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词领航规范训练 文 新人教a版【a级】基础训练1(2013合肥二检)已知命题p：所有的素数都是奇数，则命题綈p是()a所有的素数都不是奇数b有些素数是奇数c存在一个素数不是奇数d存在一个素数是奇数解析：“所有”改为“存在”，“都是”改为“不是”答案：c2(2013潍坊市仿真)下列命题中，真命题的个数有()xr，x2x0；xr，x22x20；函数y2x是单调递减函数a0个b1个c2个 d3个解析：x2x20对；x22x2(x1)211错；y2xx是减函数，对答案：c3设、为两个不同的平面，m、n为两条不同的直线，且m，n，有两个命题，p：若mn，则；q：若m，则.那么()a“p或q”是假命题 b“p且q”是真命题c“非p或q”是假命题 d“非p且q”是真命题解析：依题意得，命题p是假命题，命题q为真命题，所以“非p且q”是真命题答案：d4若命题p：关于x的不等式axb0的解集是，命题q：关于x的不等式(xa)(xb)0的解集是x|axb，则在命题“pq”、“pq”、“綈p”、“綈q”中，是真命题的有_解析：依题意可知命题p和q都是假命题，所以“pq”为假、“pq”为假、“綈p”为真、“綈q”为真答案：綈p、綈q5(2013江南十校联考)若命题“xr,2x23ax90”为假命题，则实数a的取值范围是_解析：因为“xr,2x23ax90”为假命题，则“xr,2x23ax90”为真命题因此9a24290，故2a2.答案：2a26下列四个命题：xr，x2x10；xq，x2x是有理数；，r，使sin()sin sin ；x，yz，使3x2y10.所有真命题的序号是_解析：显然正确；中，若，0，则sin()1，sin sin 101，等式成立，正确；中，x4，y1时，3x2y10成立，正确故填.答案：7已知命题p：存在一个实数x，使ax2ax10.当aa时，非p为真命题，求集合a.解：非p为真，即“xr，ax2ax10”为真若a0，则10成立，即a0时非p为真；若a0，则非p为真0a4.综上知，所求集合aa|0a48已知c0，设命题p：函数ycx为减函数命题q：当x时，函数f(x)x恒成立如果p或q为真命题，p且q为假命题，求c的取值范围解：由命题p为真知，0c1，由命题q为真知，2x，要使此式恒成立，需2，即c，若p或q为真命题，p且q为假命题，则p、q中必有一真一假，当p真q假时，c的取值范围0c；当p假q真时，c的取值范围是c1.综上可知，c的取值范围是.【b级】能力提升1(2013山东高考原创卷)命题p：“已知0x，若xcos x1，则xcos2x1”的否定为()a已知x0或x，若xcos x1，则xcos2x1b已知x0或x，若xcos x1，则xcos2x1c已知0x，若xcos x1，则xcos2 x1d已知0x，若xcos x1，则xcos2 x1解析：在命题p中，“已知0x”为大前提，在命题的否定中不能改变，命题“若a， 则b”的否定是“若a，则綈b”，故命题p的否定为：已知0x，若xcos xb， 1，则xcos2x1，故选c.答案：c2(2013山东高考信息卷)已知命题p：“x3”是“x29”的充要条件，命题q：“”是“ab”的充要条件，则()a“p或q”为真 b“p且q”为真cp真q假 dp，q均为假解析：由x3能够得出x29，反之不成立，故命题p是假命题，由能够推出ab，反之不成立，故命题q也是假命题因此选d.答案：d3已知函数f(x)(ar)，则下列结论正确的是()aar，f(x)有最大值f(a)bar，f(x)有最小值f(0)car，f(x)有唯一零点dar，f(x)有极大值和极小值解析：当x0时，x越小，f(x)越大，函数f(x)无最大值；当x0时，x时，f(x)，函数f(x)无最小值结合函数图象可知，选项c中的命题为真命题；结合函数性质和图象可知，当a0时，函数f(x)既无极大值也无极小值，选c.答案：c4已知命题p：“x0,1，aex”，命题q：“xr，x24xa0”，若命题“pq”是真命题，则实数a的取值范围是_解析：由p是真命题知ae，由q是真命题知a4.ae,4答案：e,45(2013安徽百校联考)若命题“存在实数x，使x2ax10”的否定是假命题，则实数a的取值范围为_解析：由于命题的否定是假命题，所以原命题为真命题，结合图象知a240，解得a2或a2.答案：a2或a26(2013江苏省南通市高三模拟)已知f(x)x2，g(x)xm，若对x11,3，x20,2，f(x1)g(x2)，则实数m的取值范围是_解析：据题意可知：f(x)ming(x)min，x11,3，x20,2可得02m，解得m.答案：7(创新题)已知命题p：方程2x2axa20在1,1上有解；命题q：只有一个实数x0满足不等式x2ax02a0，若命题“p或q”是假命题，求a的取值范围解：由2x2axa20得(2xa) (xa)0，x或xa，当命题p为真命题时|1或|a|1，|a|2.又“只有一个实数x0满足不等式x2ax02a0”，即抛物