曲线运动万有引力易错题.doc

第四章 曲线运动1、如图所示，一人站在岸上，利用绳和定滑轮，拉船靠岸，在某一时刻绳的速度为v，绳AO段与水平面夹角为，OB段与水平面夹角为.不计摩擦和轮的质量，则此时小船的速度多大？【错误原因】在解答本题时易犯错误具体分析如下：【解析】小船的运动引起了绳子的收缩以及小船绕定滑轮转动的效果，所以将小船的运动分解到绳子收缩的方向和垂直于绳子的方向，分解如图所示，则由图可以看出vA=v/cos. 【正确答案】v/cos2、质量为m的飞机以水平速度v0飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力作用(该升力由除重力以外的其他合力提供).已知飞机从离地开始其竖直位移与水平位移之间的关系图象如图所示，今测得当飞机在水平方向的位移为l时，它的上升高度为h.求飞机受到的升力大小.【错误原因】在解答本题时易犯错误具体分析如下：【解析】飞机水平速度不变，则竖直方向加速度恒定由牛顿第二定律得由得 【正确答案】3、如图所示，长为L的细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球.给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆，设细绳与竖直方向的夹角为.下列说法中正确的是( )A.小球受重力、绳的拉力和向心力作用B.小球做圆周运动的半径为LC. 越大，小球运动的速度越大D. 越大，小球运动的周期越大【错误原因】在解答本题时易犯错误具体分析如下：【解析】小球只受重力和绳的拉力作用，合力大小为，半径为，A、B均错；小球做圆周运动的向心力是由重力和绳的拉力的合外力提供的，则，得到，越大，小球运动的速度越大，C对；周期，越大，小球运动的周期越小，D错. 【正确答案】C4、一级方程式F1汽车大赛中，布朗车队的车手巴顿驾驶着一辆总质量是M（M约1.5吨）的赛车经过一半径为R的水平弯道时的速度为v.工程师为提高赛车的性能，都将赛车形状设计得使其上、下方空气存在一个压力差气动压力（行业术语），从而增大了赛车对地面的正压力，行业中将正压力与摩擦力的比值称为侧向附着系数，用表示.要使上述赛车转弯时不致侧滑，所需气动压力至少为多大？【错误原因】在解答本题时易犯错误具体分析如下：（1）不理解气压动力的含义，简单认为气压动力就是对地面的压力（2）审题不清，误认为侧向附着系数就是动摩擦因素【解析】设赛车所受地面支持力为FN，气动压力为FN，摩擦力为Ff则FN=FN+Mg 赛车在水平弯道上转弯所需向心力由摩擦力提供，则：由题意知：由以上几式联立解得：【正确答案】5、如图所示，在竖直平面的xOy坐标系中，Oy竖直向上，Ox水平.设平面内存在沿x轴正方向的恒定风力.一物体从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出，初速度为v04 m/s，不计空气阻力，到达最高点的位置如图中M点所示，(坐标格为正方形，g10 m/s2)求：(1)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N.(2)小球到达N点的速度v2的大小.【错误原因】在解答本题时易犯错误具体分析如下：误认为运动过程完全对称，落回x轴时的水平坐标为6【解析】解答本题时要注意以下三点：小球竖直方向做竖直上抛运动，水平方向做匀加速运动；M点为最高点，则竖直方向的分速度为零；竖直方向的运动具有对称性。（1）由竖直方向的对称性可知，小球再经过t1回到x轴，水平方向从O点做初速度为零的匀加速直线运动，所以再回到x轴时落到x12处，位置N的坐标为(12,0).（2）到N点时竖直分速度大小为v04 m/s，水平分速度vxa水平tN2v112 m/s，故【正确答案】N的坐标为(12,0)；第五章 万有引力1、2010年10月1日我国已发射了“嫦娥二号”探月卫星，该卫星在距月球100 km处绕月球运行，据悉我国还将在2011年10月发射“萤火”号火星探测器，该探测器将绕火星运行，设“嫦娥二号”卫星发射后到达月球前发动机是关闭的；“萤火”号火星探测器发射后到到达火星前发动机也是关闭的，即它们在该阶段的运动是所谓无动力飞行状态.关于“嫦娥二号”探月卫星和“萤火”号火星探测器发射速度说法正确的是（ ）A.“嫦娥二号”探月卫星的发射速度必须大于11.2 km/sB.“嫦娥二号”探月卫星的发射速度大于7.9 km/s小于11.2 km/sC.“萤火”号火星探测器的发射速度必须大于16.7 km/sD.“萤火”号火星探测器的发射速度大于7.9 km/s小于11.2 km/s【错误原因】在解答本题时易犯错误具体分析如下：错误地认为“嫦娥二号”发射到月球的过程中脱离了地球的束缚，因此它的发射速度应大于第二宇宙速度【解析】发射速度大于11.2 km/s，物体将挣脱地球引力，所以“嫦娥二号”发射速度应小于11.2 km/s，而“萤火”号火星探测器应大于11.2 km/s；7.9 km/s是物体离开地球的最小发射速度，发射速度大于16.7 km/s,物体将挣脱太阳引力，总之，“嫦娥二号”的发射速度应大于7.9 km/s小于11.2 km/s，而“萤火”号火星探测器的发射速度应大于11.2 km/s小于16.7 km/s，故选B.【正确答案】B2、2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道进入椭圆轨道，B为轨道上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有( )A.在轨道上经过A的速度小于经过B的速度B.在轨道上经过A的动能大于在轨道上经过A的动能C.在轨道上运动的周期小于在轨道上运动的周期D.在轨道上经过A的加速度小于在轨道上经过A的加速度【错误原因】在解答本题时易犯错误具体分析如下：因轨道的A点的速度小于轨道的A点的速度，误认为轨道A点需要的向心力小于轨道的A点，所以轨道A点的加速度小于轨道的A点的加速度【解析】根据开普勒定律可知，航天飞机在近地点的速度大于在远地点的速度，A正确；在轨道上航天飞机受到的万有引力恰好提供向心力，而在轨道上万有引力大于向心力，航天飞机做向心运动，因此在轨道上经过A的速度小于在轨道上经过A的速度，所以B错误；由开普勒第三定律可知，R2R1，所以T21）之间变化，且重力加速度反常的最大值出现在半为L的范围的中心,如果这种反常是由于地下存在某一球形空腔造成的，试求此球形空腔球心的深度和空腔的体积。【错误原因】在解答本题时易犯错误具体分析如下：1、 不理解题意。对于“重力加速度反常”这一概念，本题第一次提出，学生普遍无法理解这一概念；2、 不会用填补法。此题出现空腔，学生只知道求球体的万有引力，对于出现的空腔不知道该用什么方法解决；3、 （1）（2）问的关联性无法把握。【解析】本题考查万有引力部分的知识.（1）如果将近地表的球形空腔填满密度为的岩石,则该地区重力加速度便回到正常值.因此,重力加速度反常可通过填充后的球形区域产生的附加引力来计算,式中的m是Q点处某质点的质量,M是填充后球形区域的质量,而r是球形空腔中心O至Q点的距离在数值上等于由于存在球形空腔所引起的Q点处重力加速度改变的大小.Q点处重力加速度改变的方向沿OQ方向,重力加速度反常是这一改变在竖直方向上的投影联立以上式子得,（2）由式得,重力加速度反常的最大值和最小值分别为由提设有、联立以上式子得,地下球形空腔球心的深度和空腔的体积分别为,【正确答案】（1）；（2）,第六章 机械能1、一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂在O点，小球在水平力F作用下，开始由平衡位置P点缓慢地移动到Q点，此时绳与竖直方向的偏角为，如图所示，则力F所做的功为( )A.mgLcos B.mgL(1-cos) C.FLsin D.FLcos【错误原因】在解答本题时易犯错误具体分析如下：【解析】小球受重力、水平拉力和绳子拉力的作用，其中绳子拉力对小球不做功，水平拉力对小球做功设为W，小球克服重力做功mgL(1-cos).小球缓慢移动时可认为动能始终为0，根据动能定理有：W-mgL(1-cos)=0，则得：W=mgL(1-cos)【正确答案】B2、将质量m=2 kg的一块石头从离地面H=2 m高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中h=5 cm深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力.(g取10 m/s2)【错误原因】在解答本题时易犯错误具体分析如下：【解析】对石头整个运动过程应用动能定理，则：所以泥对石头的平均阻力：【正确答案】820N3、物体在两个相互垂直的水平力的作用下从静止开始运动，力F1对物体做功6 J，F2对物体做功8 J，则F1、F2的合力对物体做功为（ ）A.8 J B.10 J C.12 J D.14 J 【错误原因】在解答本题时易犯错误具体分析如下：误认为互相垂直的两个分力和合力满足勾股定理，所以分力和合力所做的功也满足勾股定理【解析】由于功为标量，合力对物体做的功应等于分力做功的代数和，即W6814J，故D正确.【正确答案】D4、如图所示,一块长木板B放在光滑的水平面上,在B上放一物体A,现以恒定的外力拉B,由于A、B间摩擦力的作用,A将在B上滑动,以地面为参照物,A、B都向前移动一段距离,在此过程中( )A.外力F做的功等于A和B动能的增量B.B对A的摩擦力所做的功等于A的动能的增量C.A对B的摩擦力所做的功等于B对A的摩擦力所做的功D.外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和【错误原因】在解答本题时易犯错误具体分析如下：1、 认为一对作用力与反作用力做功大小相等，一正一负2、 无法判断自己的分析对象是A、B还是整体【解析】物体A所受的合外力等于B对A的摩擦力,所以B对A的摩擦力所做的功等于A的动能的增量,所以B对.A对B的摩擦力与B对A的摩擦力是一对作用力与反作用力,大小相等,方向相反,但由于A在B上滑动,A、B对地的位移不等,所以二者做功不等,故C错.对B应用动能定理,WF-Wf=EkB，即WF=EkB+Wf,即外力F对B做的功等于B的动能增量与B克服摩擦力所做功之和，所以D对，A错,故选B、D.【正确答案】B、D.5、一质量为m的质点，系于长为R的轻绳的一端，绳的另一端固定在空间的O点，假定绳是不可伸长的、柔软且无弹性的.今把质点从O点的正上方离O点距离为8R/9的点以水平速度抛出，如图所示，试求：当质点到达O点的正下方时，绳对质点的拉力为多大？【错误原因】在解答