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山东潍坊四中10月检测题三姓名:_班级:_ 201410-13评卷人得分一、选择题1.已知集合,则等于 ( )a 、 b 、 c、 d、 2.已知命题:,则( )a、:,b、:,c、:,d、:,3.己知函数f(x)=,则f(5)的值为( )abc1d4.已知上的增函数,那么的取值范围是( )a.b.c.d. 5.已知方程有一负根且无正根,则实数的取值范围是( )a. b. c. d. 6.若函数的大致图象如右图,其中为常数,则函数的大致图象是7.将函数y= cos(x)的图象上各点的横坐标伸长到原的2倍(纵坐标不变),再向左平移个单位,所得函数图象的一条对称轴是( )abcd8.已知函数(m为常数)图象上a处的切线与平行,则点a的横坐标是()a. b 1 c. 或 d. 或9.在中,角a,b,c的对边分别为若,则角b的值为( )a.b. c. d. 10.已知满足约束条件当目标函数在该约束条件下取到最小值时,的最小值为( )(a)5(b) 4(c) (d) 2评卷人得分二、填空题11.函数的最小正周期为 .12.已知x0,y0,且=1,若x+2ym2+2m恒成立,则实数m的取值范围 。13.如图是函数的导函数的图象,给出下列命题: -2是函数的极值点 1是函数的极小值点 在x=0处切线的斜率大于零 在区间(-,-2)上单调递减 则正确命题的序号 14.给出以下四个结论:函数的对称中心是;若不等式对任意的都成立,则;已知点在直线两侧,则;若将函数的图像向右平移(0)个单位后变为偶函数,则的最小值是.其中正确的结论是 .15.一艘海轮从处出发,以每小时20海里的速度沿南偏东40方向直线航行30分钟后到达处在处有一座灯塔,海轮在处观察灯塔,其方向是南偏东70,在处观察灯塔,其方向是北偏东65,那么、两点间的距离是 .评卷人得分三、解答题16.(本小题满分12分)已知集合 (i)当=3时,求; ()若,求实数的值.17.(本小题满分12分)中,角a,b,c所对的边分别为. 已知.()求的值;(ii)求的面积.18.(本小题满分12分)已知定义域为r的函数是奇函数(i)求a的值;()判断的单调性并证明; (iii)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围19.某厂家拟对一商品举行促销活动,当该商品的售价为元时,全年的促销费用为万元;根据以往的销售经验,实施促销后的年销售量万件,其中4为常数.当该商品的售价为6元时,年销售量为49万件.()求出的值;()若每件该商品的成本为4元时,写出厂家销售该商品的年利润万元与售价元之间的关系;()当该商品售价为多少元时,使厂家销售该商品所获年利润最大.20.(本小题满分12分)已知函数,直线图象的任意两条对称轴,且的最小值为.(i)求在的单调增区间;(ii)将函数的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,得到函数的图象,若关于的方程,在区间上有解,求实数k的取值范围.21.(本小题满分13分)设函数 ,其中为常数.()若,求曲线在点处的切线方程;(ii)讨论函数的单调性.试卷答案1-10 .dbccc bddab11.12.13.14.15.海里16.17.
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