山西省太原北辰双语学校中考数学考点专题复习 圆的基本性质课件.ppt_第1页
山西省太原北辰双语学校中考数学考点专题复习 圆的基本性质课件.ppt_第2页
山西省太原北辰双语学校中考数学考点专题复习 圆的基本性质课件.ppt_第3页
山西省太原北辰双语学校中考数学考点专题复习 圆的基本性质课件.ppt_第4页
山西省太原北辰双语学校中考数学考点专题复习 圆的基本性质课件.ppt_第5页
已阅读5页,还剩23页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

圆的基本性质 数学 定点 定长 定点 定长 弧 1 主要概念 1 圆 平面上到 的距离等于 的所有点组成的图形叫做圆 叫圆心 叫半径 以o为圆心的圆记作 o 2 弧和弦 圆上任意两点间的部分叫 连接圆上任意两点的线段叫 经过圆心的弦叫直径 直径是最长的 3 圆心角 顶点在 角的两边与圆相交的角叫圆心角 4 圆周角 顶点在 角的两边与圆相交的角叫圆周角 5 等弧 在 中 能够完全 的弧 弦 弦 圆心 圆上 同圆或等圆 重合 2 圆的有关性质 1 圆的对称性 圆是 图形 其对称轴是 圆是 图形 对称中心是 旋转不变性 即圆绕着它的圆心旋转任意一个角度 都能与原来的图形重合 轴对称 过圆心的任意一条直线 中心对称 圆心 2 垂径定理及推论 垂径定理 垂直于弦的直径 并且 垂径定理的推论 平分弦 不是直径 的直径 并且 弦的垂直平分线 并且平分弦所对的两条弧 平分弦所对的一条弧的直径 垂直平分弦 并且平分弦所对的另一条弧 平分弦 平分弦所对的两条弧 垂直于弦 平分弦所对的两条弧 经过圆心 3 弦 弧 圆心角的关系定理及推论 弦 弧 圆心角的关系 在同圆或等圆中 相等的圆心角所对的弧 所对的弦 推论 在同圆或等圆中 如果两个 中有一组量相等 那么它们所对应的其余各组量都分别相等 4 圆周角定理及推论 圆周角定理 一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的 相等 相等 圆心角 两条弧 两条弦 两条弦心距 一半 圆周角定理的推论 同弧或等弧所对的圆周角相等 同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧 半圆 或直径 所对的圆周角是 90 的圆周角所对的弦是 5 点和圆的位置关系 设d为点p到圆心的距离 r为圆的半径 点p在圆上 点p在圆内 点p在圆外 相等 直角 直径 d r d r d r 6 过三点的圆 经过不在同一直线上的三点 有且只有一个圆 经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆 外接圆的圆心叫做三角形的外心 三角形的外心是三边 的交点 这个三角形叫做这个圆的内接三角形 锐角三角形的外心在三角形内部 直角三角形的外心在斜边中点处 钝角三角形的外心在三角形的外部 7 圆的内接四边形 圆内接四边形的对角 垂直平分线 互补 常见的辅助线 1 有关弦的问题 常作其弦心距 构造以半径 弦的一半 弦心距为边的直角三角形 利用勾股定理知识求解 2 有关直径的问题 常通过辅助线构造直径所对的圆周角是直角来进行证明或计算 3 有等弧或证弧相等时 常连等弧所对的弦或作等 同 弧所对的圆周 心 角 b b d 3 2015 湘潭 如图 四边形abcd是 o的内接四边形 若 dab 60 则 bcd的度数是 a 60 b 90 c 100 d 120 a 5 2015 贵港 如图 已知点p是 o外一点 q是 o上的动点 线段pq的中点为m 连接op om 若 o的半径为2 op 4 则线段om的最小值是 a 0b 1c 2d 3 b 垂径定理及其推论 c 点评 本题考查的是垂径定理及勾股定理 根据题意作出辅助线 构造出直角三角形是解答此题的关键 对应训练 1 2014 哈尔滨 如图 o是 abc的外接圆 弦bd交ac于点e 连接cd 且ae de bc ce 1 求 acb的度数 2 过点o作of ac于点f 延长fo交be于点g de 3 eg 2 求ab的长 例2 2014 龙东 直径为10cm的 o中 弦ab 5cm 则弦ab所对的圆周角是 点评 在很多没有给定图形的问题中 常常不能根据题目的条件把图形确定下来 因此会导致解的不唯一性 这种题一题多解 必须分类讨论 本题中 弦所对的圆周角不是唯一的 圆周角的顶点可能在优弧上 也可能在劣弧上 依据 圆内接四边形的对角互补 这两个角互补 圆心角 弧 弦之间的关系 30 或150 对应训练 2 2015 台州 如图 四边形abcd内接于 o 点e在对角线ac上 ec bc dc 1 若 cbd 39 求 bad的度数 2 求证 1 2 解 1 解 bc dc cbd cdb 39 bac cdb 39 cad cbd 39 bad bac cad 39 39 78 2 证明 ec bc ceb cbe 而 ceb 2 bae cbe 1 cbd 2 bae 1 cbd bae cbd 1 2 例3 2015 眉山 如图 o是 abc的外接圆 aco 45 则 b的度数为 a 30 b 35 c 40 d 45 点评 当图中出现同弧或等弧时 常常考虑到弧所对的圆周角或圆心角 一条弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半 通过相等的弧把角联系起来 圆周角定理及其推论 d 对应训练 3 2015 德州 如图 o的半径为1 a p b c是 o上的四个点 apc cpb 60 1 判断 abc的形状 2 试探究线段pa pb pc之间的数量关系 并证明你的结论 3 当点p位于的什么位置时 四边形apbc的面积最大 求出最大面积 例4 矩形abcd中 ab 8 bc 35 p点在边ab上 且bp 3ap 如果圆p是以点p为圆心 pd为半径的圆 那么下列判断正确的是 a 点b c均在圆p外b 点b在圆p外 点c在圆p内c 点b在圆p内 点c在圆p外d 点b c均在圆p内 点评 本题考查了点与圆的位置关系的判定 根据点与圆心之间的距离和圆的半径的大小关系作出判断 点与圆的位置关系 c 4 在数轴上 点a所表示的实数为3 点b所表示的实数为a a的半径为2 下列说法中不正确的是 a 当a 5时 点b在 a内b 当1 a 5时 点b在 a内c 当a 1时 点b在 a外d 当a

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论