高考物理一轮复习 第九章 磁场 2 磁场对运动电荷的作用课件.ppt

第2节磁场对运动电荷的作用 2 基础夯实 自我诊断 一 洛伦兹力 洛伦兹力的方向和洛伦兹力的公式1 洛伦兹力 磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力 2 洛伦兹力的方向 1 判定方法 左手定则掌心 磁感线垂直穿入掌心 四指 指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向 拇指 指向洛伦兹力的方向 2 方向特点 f b f v 即f垂直于b和v决定的平面 3 基础夯实 自我诊断 3 洛伦兹力的大小f qvbsin 为v与b的夹角 如图所示 1 v b 0 或180 洛伦兹力f 0 2 v b时 90 洛伦兹力f qvb 3 v 0时 洛伦兹力f 0 4 基础夯实 自我诊断 二 带电粒子在匀强磁场中的运动1 若v b 带电粒子以入射速度v做匀速直线运动 2 若v b 带电粒子在垂直于磁感线的平面内 以入射速度v做匀速圆周运动 3 基本公式 5 基础夯实 自我诊断 1 洛伦兹力对运动电荷做功吗 它是否改变运动电荷速度的方向 提示不做功 只改变运动电荷速度的方向 2 为什么带电粒子在电场力 重力和洛伦兹力共同作用下的直线运动只能是匀速直线运动 提示如果是变速 则洛伦兹力会变化 而洛伦兹力总是和速度方向垂直的 所以就不可能是直线运动 3 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时 t f和 的大小与哪些因素有关 提示t f和 的大小与轨道半径r和运行速率v无关 只与磁场的磁感应强度b和粒子的比荷有关 比荷相同的带电粒子 在同样的匀强磁场中 t f和 相同 6 基础夯实 自我诊断 1 下列关于洛伦兹力的说法正确的是 a 只要速度大小相同 所受洛伦兹力就相同b 如果把 q改为 q 且速度反向 大小不变 则洛伦兹力的大小 方向均不变c 洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直 磁场方向一定与电荷运动方向垂直d 粒子在只受到洛伦兹力作用下运动的动能 速度均不变 答案 解析 7 基础夯实 自我诊断 2 下列各图中 运动电荷的速度方向 磁感应强度方向和电荷的受力方向之间的关系正确的是 答案 解析 8 基础夯实 自我诊断 3 多选 如图所示 一重力不计的带电粒子以一定的速率从a点对准圆心射入一圆形匀强磁场 恰好从b点射出 增大粒子射入磁场的速率 下列判断正确的是 a 该粒子带正电b 该粒子带负电c 粒子从ab间射出d 粒子从bc间射出 答案 解析 9 基础夯实 自我诊断 4 两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场 两粒子质量之比为1 4 电荷量之比为1 2 则两带电粒子受洛伦兹力之比为 a 2 1b 1 1c 1 2d 1 4 答案 解析 10 基础夯实 自我诊断 5 两个带电粒子以同一速度 同一位置进入匀强磁场 在磁场中它们的运动轨迹如图所示 粒子a的运动轨迹半径为r1 粒子b的运动轨迹半径为r2 且r2 2r1 q1 q2分别是粒子a b所带的电荷量 则 a a带负电 b带正电 粒子的比荷 2 1b a带负电 b带正电 粒子的比荷 1 2c a带正电 b带负电 粒子的比荷 2 1d a带正电 b带负电 粒子的比荷 1 1 答案 解析 11 考点一 考点二 考点三 考点四 考点一对洛伦兹力的理解 自主悟透 1 洛伦兹力的特点 1 利用左手定则判断洛伦兹力的方向 注意区分正 负电荷 2 当电荷运动方向发生变化时 洛伦兹力的方向也随之变化 3 运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用 4 洛伦兹力一定不做功 2 洛伦兹力与安培力的联系及区别 1 安培力是洛伦兹力的宏观表现 二者是相同性质的力 都是磁场力 2 安培力可以做功 而洛伦兹力对运动电荷不做功 12 考点一 考点二 考点三 考点四 3 洛伦兹力与电场力的比较 13 考点一 考点二 考点三 考点四 突破训练1 2016 北京海淀区质检 如图所示 在赤道处 将一小球向东水平抛出 落地点为a 给小球带上电荷后 仍以原来的速度抛出 考虑地磁场的影响 下列说法正确的是 a 无论小球带何种电荷 小球仍会落在a点b 无论小球带何种电荷 小球下落时间都会延长c 若小球带负电荷 小球会落在更远的b点d 若小球带正电荷 小球会落在更远的b点 答案 解析 14 考点一 考点二 考点三 考点四 2 在如图所示宽度范围内 用电场强度为e的匀强电场可使初速度是v0的某种正粒子偏转 角 在同样宽度范围内 若改用方向垂直于纸面向外的匀强磁场 图中未画出 使该粒子穿过该区域 并使偏转角也为 不计粒子的重力 问 1 匀强磁场的磁感应强度是多大 2 粒子穿过电场和磁场的时间之比是多大 答案 解析 15 考点一 考点二 考点三 考点四 规律总结1 带电粒子在匀强电场中常做类平抛运动 可采用运动的分解的方法来分析 2 带电粒子在匀强磁场中常做匀速圆周运动 可采用匀速圆周运动的相关规律分析 16 考点一 考点二 考点三 考点四 考点二带电粒子在磁场中的圆周运动 师生共研 1 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的思想方法和理论依据一般说来 要把握好 一找圆心 二定半径 三求时间 的分析方法 在具体问题中 要依据题目条件和情景而定 解题的理论依据主要 17 考点一 考点二 考点三 考点四 2 圆心的确定 1 已知入射点 入射方向和出射点 出射方向时 可通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线 两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心 如图甲所示 18 考点一 考点二 考点三 考点四 2 已知入射方向和入射点 出射点的位置时 可以通过入射点作入射方向的垂线 连接入射点和出射点 作其中垂线 这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心 如图乙所示 3 带电粒子在不同边界磁场中的运动 直线边界 进出磁场具有对称性 如图丙所示 19 考点一 考点二 考点三 考点四 平行边界 存在临界条件 如图丁所示 圆形边界 沿径向射入必沿径向射出 如图戊所示 20 考点一 考点二 考点三 考点四 3 半径的确定和计算方法一由物理方法求 半径r 方法二由几何方法求 一般由数学知识 勾股定理 三角函数等 计算来确定 4 时间的计算方法 21 考点一 考点二 考点三 考点四 例1如图 半径为r的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面 纸面 磁感应强度大小为b 方向垂直于纸面向外 一电荷量为q q 0 质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域 射入点与ab的距离为 已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60 则粒子的速率为 不计重力 答案 解析 22 考点一 考点二 考点三 考点四 思维点拨 1 粒子做圆周运动的圆心在什么位置 2 要求粒子的速率关键是求什么 提示 圆心在过入射点并与入射方向垂直的直线上 根据粒子射出磁场与射入磁场时运动方向的夹角是60 可知粒子运动轨迹所对圆心角为60 提示 关键是根据几何关系求半径 23 考点一 考点二 考点三 考点四 例2 2016 山东德州质检 如图所示 平面直角坐标系的第 象限内有一匀强磁场垂直于纸面向里 磁感应强度为b 一质量为m 电荷量为q的粒子以速度v从o点沿着与y轴夹角为30 的方向进入磁场 运动到a点时速度方向与x轴的正方向相同 不计粒子的重力 则 a 该粒子带正电 答案 解析 24 考点一 考点二 考点三 考点四 规律总结带电粒子在磁场中做匀速圆周运动解题 三步法 1 画轨迹 即确定圆心 画出运动轨迹 2 找联系 轨道半径与磁感应强度 运动速度的联系 偏转角度与圆心角 运动时间的联系 在磁场中的运动时间与周期的联系 3 用规律 即牛顿运动定律和圆周运动的规律 特别是周期公式 半径公式 25 考点一 考点二 考点三 考点四 突破训练3 2017 湖北宜昌模拟 如图所示 在x轴上方存在垂直纸面向里的磁感应强度为b的匀强磁场 x轴下方存在垂直纸面向外的磁感应强度为的匀强磁场 一带负电的粒子从原点o以与x轴成30 角斜向上射入磁场 且在上方运动半径为r 不计重力 则 a 粒子经偏转一定能回到原点ob 粒子在x轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为2 1 d 粒子第二次射入x轴上方磁场时 沿x轴前进3r 答案 解析 26 考点一 考点二 考点三 考点四 4 2016 云南昆明检测 如图所示 虚线圆所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场 磁感应强度为b 一束电子沿圆形区域的直径方向以速度v射入磁场 电子束经过磁场区后 其运动方向与原入射方向成 角 设电子质量为m 电荷量为e 不计电子之间相互作用力及所受的重力 求 1 电子在磁场中运动轨迹的半径r 2 电子在磁场中运动的时间t 3 圆形磁场区域的半径r 答案 解析 27 考点一 考点二 考点三 考点四 考点三带电粒子在磁场中运动的多解问题 师生共研 1 带电粒子电性不确定形成多解 受洛伦兹力作用的带电粒子 由于电性不同 当速度相同时 正 负粒子在磁场中运动轨迹不同 形成多解 如图甲所示 带电粒子以速度v垂直磁感线进入匀强磁场 若带正电 其轨迹为a 若带负电 其轨迹为b 28 考点一 考点二 考点三 考点四 2 磁场方向不确定形成多解 有些题目只知磁感应强度的大小 而不知其方向 此时必须要考虑磁感应强度方向不确定而形成的多解 如图乙所示 带正电粒子以速度v垂直磁感线进入匀强磁场 若b垂直纸面向里 其轨迹为a 若b垂直纸面向外 其轨迹为b 29 考点一 考点二 考点三 考点四 3 临界状态不唯一形成多解 带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时 由于粒子运动轨迹是圆弧状 因此 它可能穿过去 也可能转过180 从入射界面这边反向飞出 从而形成多解 如图丙所示 4 运动的周期性形成多解 带电粒子在部分是电场 部分是磁场的空间运动时 运动往往具有往复性 从而形成多解 如图丁所示 30 考点一 考点二 考点三 考点四 例3 多选 长为l的水平极板间有垂直纸面向里的匀强磁场 如图所示 磁感应强度为b 板间距离也为l 极板不带电 现有质量为m 电荷量为q的带正电粒子 不计重力 从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场 欲使粒子不打在极板上 可采用的办法是 答案 解析 31 考点一 考点二 考点三 考点四 例4 多选 如图所示 两方向相反 磁感应强度大小均为b的匀强磁场被边长为l的等边三角形abc理想分开 三角形内磁场垂直纸面向里 三角形顶点a处有一质子源 能沿 bac的平分线发射速度不同的质子 质子重力不计 所有质子均能通过c点 质子比荷 k 则质子的速度可能为 答案 解析 32 考点一 考点二 考点三 考点四 方法归纳巧解带电粒子在磁场中运动的多解问题 1 分析题目特点 确定题目多解的形成原因 2 作出粒子的运动轨迹示意图 全面考虑多种可能性 3 若为周期性重复的多解问题 寻找通项式 若是出现几种解的可能性 注意每种解出现的条件 33 考点一 考点二 考点三 考点四 突破训练5 某装置用磁场控制带电粒子的运动 工作原理如图所示 装置的长为l 上 下两个相同的矩形区域内存在匀强磁场 磁感应强度大小均为b 方向与纸面垂直且相反 两磁场的间距为d 装置右端有一收集板 m n p为板上的三点 m位于轴线oo 上 n p分别位于下方磁场的上 下边界上 在纸面内 质量为m 电荷量为 q的粒子以某一速度从装置左端的中点射入 方向与轴线成30 角 经过上方的磁场区域一次 恰好到达p点 改变粒子入射速度的大小 可以控制粒子到达收集板上的位置 不计粒子的重力 34 考点一 考点二 考点三 考点四 1 求磁场区域的宽度h 2 欲使粒子到达收集板的位置从p点移到n点 求粒子入射速度的最小变化量 v 3 欲使粒子到达m点 求粒子入射速度大小的可能值 解析 1 设粒子在磁场中的轨迹半径为r 粒子的运动轨迹如图所示 根据题意知l 3rsin30 3dcos30 且磁场区域的宽度h r 1 cos30 35 考点一 考点二 考点三 考点四 2 设改变入射速度后粒子在磁场中的轨迹半径为r 洛伦兹力提供向心力 则有 3 设粒子经过上方磁场n次由题意知l 2n 2 dcos30 2n 2 rnsin30 36 考点一 考点二 考点三 考点四 37 考点一 考点二 考点三 考点四 考点四带电粒子在有界磁场中的临界极值问题 师生共研 带电粒子进入有界磁场区域 一般存在临界问题 或边界问题 以及极值问题 解决这类问题的方法思路如下 1 直接分析 讨论临界状态 找出临界条件 从而通过临界条件求出临界值 2 以定理 定律为依据 首先求出所研究问题的一般规律和一般解的形式 然后再分析 讨论临界条件下的特殊规律和特殊解 38 考点一 考点二 考点三 考点四 例5 2016 湖北武汉质量检测 如图所示 在屏蔽装置底部中心位置o点放一医用放射源 可通过细缝沿扇形区域向外辐射速率为v 3 2 106m s的 粒子 已知屏蔽装置宽ab 9cm 缝长ad 18cm 粒子的质量m 6 64 10 27kg 电荷量q 3 2 10 19c 若在屏蔽装置右侧条形区域内加一匀强磁场来隔离辐射 磁感应强度b 0 332t 方向垂直于纸面向里 整个装置放于真空环境中 39 考点一 考点二 考点三 考点四 1 若所有的 粒子均不能从条形磁场隔离区的右侧穿出 则磁场的宽度d至少是多少 2 若条形磁场的宽度d 20cm 则射出屏蔽装置的 粒子在磁场中运动的最长时间和最短时间各是多少 结果可带根号 解析 1 由题意 ab 9cm ad 18cm 可得 bao odc 45 所有 粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径相同 设为r 根据牛顿第二定律有 解得r 0 2m 20cm 由题意及几何关系可知 若条形磁场区域的右边界与沿od方向进入磁场的 粒子的圆周轨迹相切 则所有 粒子均不能从条形磁场隔离区右侧穿出 此时磁场的宽度最小 如图甲所示 40 考点一 考点二 考点三 考点四 设此时磁场宽度d d0 由几何关系得 41 考点一 考点二 考点三 考点四 2 设 粒子在磁场内做匀速圆周运动的周期为t 则 设速度方向垂直于ad进入磁场区域的 粒子的入射点为e 如图乙所示 因磁场宽度d 20cm d0 且r 20cm 则在 eod间进入磁场区域的 粒子均能穿出磁场右边界 在 eoa间进入磁场区域的 粒子均不能穿出磁场右边界 沿oe方向进入磁场区域的 粒子运动轨迹与磁场右边界相切 在磁场中运动时间最长 设在磁场中运动的最长时间为tmax 则 42 考点一 考点二 考点三 考点四 若 粒子在磁场中做匀速圆周运动对应的圆弧轨迹的弦长最短 则 粒子在磁场中运动的时间最短 最短的弦长为磁场宽度d 设在磁场中运动的最短时间为tmin 轨迹如图乙所示 因r d 则圆弧对应的圆心角为60 故 43 考点一 考点二 考点三 考点四 思维点拨 1 判断 粒子在磁场中的偏转方向 计算 粒子在磁场中运动的轨迹半径 2 采取作图法找 粒子轨迹的右边界 确定第 1 问中的临界条件 3 在 粒子做圆周运动的周期相同 圆半径相同的条件下 运动时间与圆弧所对应的弦长有关 找到最长弦和