小学数学2011版本小学四年级《烙饼问题》教学设计.doc

文化核心价值观：人化自然 和润于心烙饼问题教学设计教学内容：义务教育教科书人教版小学数学四年级上册第八单元“数学广角优化”第105页例2“烙饼问题”。执教者：重庆北部新区人和小学校 李梅教学目标：1、学生通过猜测验证、观察操作、合作交流，体会解决问题策略的多样性，探索优化的方法，发现规律并初步建模。2、体会优化思想在实际生活中的运用，形成自觉运用所学知识，更好地解决生活问题的能力。3、通过感受数学文化，了解数学家华罗庚的贡献，培养学生的热爱数学的情感，增强学生从小研究数学、运用数学的意识。教学重点：通过探究烙两张、三张饼最省时方法，体会优化思想。教学难点：理解烙三张饼的最优方案。教具准备：多媒体课件、三张圆纸片。教学过程：一、创设情境，引入课题，明确学习目标。1、出示主题图，谈话引入课题。师：小红的妈妈正在厨房为全家人做自己的拿手绝活，瞧：妈妈在做什么？师：同学们，看似简单的烙饼中也包含有许多有趣的数学知识，想知道吗？这节课我们就一齐来研究“烙饼问题”。（板书课题：烙饼问题）师：到底什么是烙饼问题？怎么烙饼最快呢？让我们一起来研究吧！二、新知探索，解决烙饼的“优化”问题。（一）发现信息，理解题意，明确烙饼规则。1、呈现主题图文字，理解题意，明确规则。师：请看大屏幕，从图中你得到了哪些数学信息？师：“每次只能烙两张饼”，什么意思？师：“两面都要烙，每面3分钟”又是什么意思？2、模拟操作烙饼，进一步明确规则。师：妈妈的话就是今天我们研究烙饼问题的规则，想象你的面前就有一口平底锅，手掌是饼，把烙饼规则，借助手势咱们一起说一说，记一记（二）探索烙两张饼的最优方案 1、一张饼的烙法。课件出示实验表。师：按照这个规则，“那烙1个饼怎样烙？要多长时间呢？”2、探索两张饼的烙法。提出问题：如果妈妈烙2个，猜一猜，需要几分钟？（预测生回答12分和9分）生模仿操作：咱们以双手为饼，以书为锅，演示两种烙法。（师板书：1正2正1反2反 2次 23=6（分钟）课件填表巩固：谁来总结烙2张饼的最快方法和时间？师质疑：为什么烙2张饼和烙1张饼都用6分钟？（齐读：每次总烙）师小结： 2张同时烙，不让锅有空余，使锅空间利用最大化，这样就最省时间，还能节省能源呢。（板书：锅里每次总烙两张饼）（三）探索三张饼的最优方案 1、出示例题图，明确题意师：如果爸爸、妈妈和小红各吃一张饼，现在要烙几张饼？ 师：怎样才能让大家尽快吃上饼？”“尽快”是什么意思？（生说）2、自主探索师：刚才我们知道了，只要每次锅里烙两张饼，不让锅有空余，就能做到最省时间。那烙3张饼锅怎样才能做到锅不空呢？想不想动手试试，研究研究？师：小圆片当饼，数学书当锅，自己动手试试烙熟3张饼最短需要多长时间。3、 小组活动：（1）四人小组，轮流演示并陈述自己烙3张饼的方法。（2）交流讨论各种方法，推选出烙3张饼的最优方法。（3）在实验单上做好记录，推选代表向全班汇报。4、汇报并展示烙法，通过对比寻求最优烙法。学生上台演示操作并陈述思路。（预测两种方案）强化第二种方案。师：老师对第二种的理解还有点模糊，谁再来演示一下？（板书：1正2正1反3正2反3反 33=9（分钟）对比两种方法。师：为什么第二烙法比第一种省时？追问：怎么做到锅里每次都有两张饼的呢？小结提炼。师：瞧，打破思维定势，不按照常规的顺序，调整烙饼的顺序，进行合理安排。（板书：合理安排）烙熟3张饼时间由12分钟降到9分钟，大大提高烙饼的效率。（板书：提高效率）这个方法用时最短，是最佳方案，是优化的方法（板书：优化）。用轮换烙饼的顺序，达到最快烙好饼的目的，我们给这种方法取个名字就叫轮换烙饼法。课件填表加深认识。师：我们再来仔细观察三张饼烙法中的奥妙吧！3张饼我们用什么方法烙最好，烙了几次？共几分钟？ （追问）：9分钟就一定是烙3张饼的最少时间吗？(2张饼同时烙，锅不空)（四）深化认识、发现规律，初步建模。1、分类完成烙饼实验单。 （1）四张饼烙法（完成双数饼烙法）。师：如果烙4张饼，怎样烙时间最短？（课件填表）（2）五张饼烙法。想一想，5张饼怎样烙节省时间？（单数张烙饼法）（3）六张烙饼法（两种皆可）（4）生独立按成7、8、9、10张饼的烙法填空。师：（课件）我们来总结一下，如果是双数张饼，我们怎么烙？如果是双数张饼，我们又该怎么烙？有哪些张数的两种烙法皆可。师：你们都选择了2张同时烙和3张轮换烙的方法。却不选择1张饼的烙法呢？2、发现规律，思维优化，初步建模。师：观察表格，你发现了什么？根据学生的回答板书：饼数2=面数面数每次锅里最多烙的张数=次数 次数每次时间=总时间（五）回顾与小结，内化巩固。师：刚才我们学习的内容在数学书第105页例2，请同学们打开书，看看教科书怎么教我们的吧。（追问：有疑问吗？）三、反馈练习，用于生活，巩固提升。 师：掌握刚才所学知识，再复杂的烙饼问题，我们都可以简单化：1、如果1只锅每次能烙2张饼，两面都要烙，每面4分钟。烙20张饼最少需要多少分钟？师：“同学们，其实合理安排的思想不仅仅让烙饼这件小事节约了时间，还可以让很多事也提高效率。”2、一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？师：现在美味餐厅里也有数学问题。3、餐厅里来了三位客人，每人点了两个菜，而餐厅里只有两位厨师，假设两个厨师做每个菜的时间都相等，怎样安排炒菜的顺序才比较合理呢？” 师小结：看似复杂的问题，我们通过合理安排都能解决四、了解数学文化，感悟数学魅力。（课件）师：烙饼问题属于数学运筹学的范围，运筹学最早起源于二战时兵营里士兵洗碗的问题。我国的著名数学家华罗庚爷爷是这方面的专家。 他最早在我国提出了数学中的“优选法”理论，也就是“合理安排”的问题。提倡推广“合理安排”的优化思想方法，为人们节约资源，提高效率作出了巨大贡献。五、自主总结 ，达成目标整合。师：学到这里你收获了什么？ 师：希望同学们通过今天的学习，遇到问题要考虑全面，学会优化，合理安排，提高效率。做一个充满生活智慧的人。板书设计： 烙饼问题优化 合理安排 提高效率 锅里每次总烙两张饼2张 1正2正 1反2反 2次