人教2011版小学数学四年级第9单元数学广角“鸡兔同笼”.doc

鸡兔同笼教学设计永平县龙门乡官上村完小 李政杰教学内容：人教版四年级下册第九单元教材第103105页的例1，完成相应的练习教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，理解题意，感受古代数学问题的趣味性。2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，理解并掌握“假设法”解题的方法。 3、能初步应用“鸡兔同笼”的解题思路解答类似的问题，初步体会“鸡兔同笼”类解题方法的模型思想。4、在解题的过程中培养学生的逻辑推理能力，感受不同解题思路中蕴藏的智慧。5、引导学生感受我国古代数学问题的趣味性。6、在小组合作学习中培养学生的团体精神。教学重点：用“假设法”解答“鸡兔同笼”的思考过程。教学难点：用“假设法”解答“鸡兔同笼”的思维过程。教、学具准备：课件，表格。教学过程 ：一、历史激趣，导入新课同学们，今天老师想给大家介绍一部1500年前的数学名著孙子算经，里面有一些有趣的数学名题。大家想了解吗？其中有这样一道题：（多媒体课件展示）今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 请同学们读一读。（学生读题，教师指导“雉”读作zh,在这里指“鸡”。）1、小组活动：请同学们在小组内说一说，这段文字是什么意思。2、教师多媒体展示这一题题目：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？3、这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”的问题。教师在黑板上板书：鸡兔同笼二、探究交流，尝试解决问题1、请学生读题。从题目中我们可以知道哪些信息？组织学生交流。2、这个问题的数据有些大，为了研究它，我们可以从数据比较小的问题入手。多媒体展示例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？3、请大家读题。从题目中我们可以知道哪些信息？让学生说一说。最后明确以下4点：鸡和兔共有8只；鸡和兔共有26条腿；一只鸡有2条腿；一只兔有4条腿。4、我们先来猜猜，笼子里可能会有几只鸡和兔呢？怎样验证我们的猜测呢？先让学生说一说，最后明确：把鸡的腿和兔的腿加起来，看是不是等于26.5、组织学生猜一猜，教师把学生的猜测板书在黑板上。再验证。6、我们这样乱猜不符合数学的精神，其实我们可以按一定的顺序把我们的猜测写下来。多媒体展示表格，并作简要说明。7、组织小组合作学习。下面请同学们以小组为单位完成这个表。（教师事先提供表格）小组合作完成。教师利用这个间隙把表格画在黑板上。教师带着学生集体交流，完成黑板上的表格，明确本题答案。（展示在多媒体上，并板书在黑板上）三、从“列表法”过渡到“假设法”1、引导学生观察上表，重点关注鸡减少一只兔增加一只时脚的变化。（以下教学步骤与多媒体配合使用，适时展示）假设全部是鸡，共有几条腿？（列式）这时腿的数量和条件相比，多了还是少了？少了几只腿？（列式）为什么会少呢？（因为把兔当成了鸡）一只兔少了几条腿？这时可以求出兔的数量。（列式）兔的数量求出来了，鸡的数量也就出来了。（列式）这一环节的板书设计如下：假设全部是鸡2816（只）26-1610（只）4-22（只）兔：1025（只）鸡：8-53（只） 答：鸡有3只，兔有5只。2、课堂练习请大家以小组为单位，按这个模式来试做“假设全部是兔”小组学习活动。多媒体课件展示答案。三、动手实践请大家以小组为单位，解答前面的“鸡兔同笼”问题。（多媒体课件回放题目）1、学生小组合作学习。2、多媒体课件展示答案。四、展示古人的方法1、大家想知道我们的老祖宗是怎样解答这个问题的吗？请大家自学教材105页的内容。2、（以下教学步骤与多媒体配合使用，适时展示）假如让鸡抬起一只脚，兔抬起两只脚，这时笼子里还有几只脚着地？（列式）这时，每只鸡还有一只脚着地，每只兔还有两只脚着地。笼子里只要有一只兔，脚的数量就要比头的数量多1.这时脚的数量比头的数量多几？这就是兔的只数。（列式）这一环节的板书设计如下：26213（只）兔：13-85（只）鸡：8-53（只） 答：鸡有3只，兔有5只。3、这种方法我们可以称为“抬腿法”。五、课堂延伸1、请大家以小组为单位，解答教材105页“做一做”的第1题。2、学生小组合作学习。3、多媒体课件展示答案。六、课堂小结今天我们学习的是什么问题？（“鸡兔同笼”问题）我们学会了用几种方法解答？（三种，列表法、假设法、抬腿法）5、 布置作业请同学们课后完成教材105页“做一做”的第2题。附：板书设计鸡兔同笼1、列表法鸡876543210兔012345678脚1618202224262830322、假设法假设全部是鸡2816（只）26-1610（只）4-22（只）兔：1025（只）鸡：8-53（只） 答：鸡有3只，兔有5只。3、抬腿法26213（只）兔：13