2014-2015学年浙江省杭州市八年级(上)期中数学试卷.doc

2014-2015学年浙江省杭州市八年级（上）期中数学试卷一、仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答卷中相应的格子内注意可以用多种不同的方法来选取正确答案1（3分）（2013温州）下列各组数可能是一个三角形的边长的是（）A1，2，4B4，5，9C4，6，8D5，5，112（3分）（2006西岗区）在平面直角坐标系中，点（2，1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3（3分）（2014秋杭州期中）在代数式中，x的取值范围在数轴上可表示为（）ABCD4（3分）（2013秋鹿城区校级期末）如图，在ABC中，AB=AC，B=40，D为BC上一点，DEAC交AB于E，则BED的度数为（）A140B80C100D705（3分）（2007秋武昌区期末）如图，已知ABC的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与ABC全等的三角形是（）A甲和乙B乙和丙C只有乙D只有丙6（3分）（2014秋杭州期中）下列关于不等式的解的命题中，属于假命题的是（）A不等式x2有唯一的正整数解B2是不等式2x10的一个解C不等式3x9的解集是x3D不等式x的整数解有无数个7（3分）（2014秋杭州期中）满足下列条件的ABC，不是直角三角形的是（）Ab2=a2c2BC=ABCA：B：C=3：4：5Da：b：c=12：13：58（3分）（2014秋杭州期中）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（1，2），将线段AB向下平移2个单位，再向右平移3个单位得到线段AB，设点P（x，y）为线段AB上任意一点，则x，y满足的条件为（）Ax=3，4y1Bx=2，4y1C4x1，y=3D4x1，y=29（3分）（2014秋杭州期中）有一个边长为1的正方形，经过一次“生长”后在它的上侧生长出两个小正方形（如图1），且三个正方形所围成的三角形是直角三角形；再经过一次“生长”后变成了图2，如此继续“生长”下去，则“生长”第k次后所有正方形的面积和为（）AkBk+1Ck2D（k+1）210（3分）（2014秋杭州期中）如图，在ABC中，BCA=90，CA=CB，AD为BC边上的中线，CGAD于G，交AB于F，过点B作B C的垂线交CG于E现有下列结论：ADCCEB；AB=CE；ADC=BDF；F为EG中点其中结论正确的个数为（）A1B2C3D4二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11（4分）（2013秋鹿城区校级期末）直角三角形的斜边为5，则斜边上的中线长等于12（4分）（2013丽水）如图，在RtABC中，A=90，ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则BDC的面积是13（4分）（2014秋杭州期中）已知，如图，ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD，不添加辅助线，请你写出四个正确结论；14（4分）（2013秋靖江市校级期末）如图，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=24cm，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积15（4分）（2014秋杭州期中）某次数学测验中共有20道题目，评分办法：答对一道得5分，答错一道扣2分，不答得0分某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对道题，成绩才能在80分以上16（4分）（2012莱芜）在ABC中，AB=AC=5，BC=6若点P在边AC上移动，则BP的最小值是三、全面答一答（本题有7小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以17（6分）（2013秋鹿城区校级期末）解不等式：+1，并把解表示在数轴上18（8分）（2014秋杭州期中）已知：如图，在ABC，BAC=80，ADBC于D，AE平分DAC，B=60，（1）求AEC的度数；（2）想一想，还有其它的求法吗？写出你的思考19（8分）（2014秋杭州期中）在平面直角坐标系中，已知点P（12m，）关于y轴的对称点Q在第四象限，且m为整数（1）求整数m的值；（2）求OPQ的面积20（10分）（2014秋杭州期中）如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，AM是ABC外角CAE的平分线（1）用尺规作图方法，作ADC的平分线DN；（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）设DN与AM交于点F，判断ADF的形状，并证明你的结论21（10分）（2014秋杭州期中）如图甲，已知：在ABC中，BAC=90，AB=AC，直线m经过点A，BD直线m，CE直线m，垂足分别为点D、E，设BD=m，CE=n（1）求DE的长（用含m，n的代数式表示）；（2）如图乙，将（1）中的条件改为：在ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有BDA=AEC=BAC=a（0a180），设BD=m，CE=n问DE的长如何表示？并请证明你的结论22（12分）（2015春繁昌县期末）如图，是一个运算流程（1）分别计算：当x=150时，输出值为，当x=27时，输出值为；（2）若需要经过两次运算，才能运算出y，求x的取值范围；（3）请给出一个x的值，使之无论运算多少次都不能输出，并请说明理由23（12分）（2009秋下城区期末）如图，在ABC中，已知AB=AC，BAC=90，BC=6cm，直线CMBC，动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒2厘米的速度运动，动点E也同时从点C开始在直线CM上以每秒1厘米的速度运动，连接AD、AE，设运动时间为t秒（1）求AB的长；（2）当t为多少时，ABD的面积为6cm2？（3）当t为多少时，ABDACE，并简要说明理由（可在备用图中画出具体图形）2014-2015学年浙江省杭州市八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答卷中相应的格子内注意可以用多种不同的方法来选取正确答案1（3分）（2013温州）下列各组数可能是一个三角形的边长的是（）A1，2，4B4，5，9C4，6，8D5，5，11考点：三角形三边关系菁优网版权所有分析：看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可解答：解：A、因为1+24，所以本组数不能构成三角形故本选项错误；B、因为4+5=9，所以本组数不能构成三角形故本选项错误；C、因为4+68，所以本组数可以构成三角形故本选项正确；D、因为5+511，所以本组数不能构成三角形故本选项错误；故选C点评：本题主要考查了三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边，只要满足两短边的和大于最长的边，就可以构成三角形2（3分）（2006西岗区）在平面直角坐标系中，点（2，1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限考点：点的坐标菁优网版权所有分析：根据点的横坐标20，纵坐标10，可判断这个点在第四象限解答：解：点的横坐标20为正，纵坐标10为负，点在第四象限故选D点评：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点解决本题的关键就是记住个象限内点的坐标的符号特点：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）3（3分）（2014秋杭州期中）在代数式中，x的取值范围在数轴上可表示为（）ABCD考点：二次根式有意义的条件；在数轴上表示不等式的解集菁优网版权所有分析：根据二次根式被开方数为非负数可得x10，再解不等式即可解答：解：由题意得：x10，解得：x1，在数轴上表示为：，故选：D点评：此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数4（3分）（2013秋鹿城区校级期末）如图，在ABC中，AB=AC，B=40，D为BC上一点，DEAC交AB于E，则BED的度数为（）A140B80C100D70考点：等腰三角形的性质；平行线的性质菁优网版权所有分析：由等腰三角形的性质可知C=40，可求得A，又由平行可知BED=A，可求得答案解答：解：AB=AC，B=40，C=40，A=1804040=100，DEAC，BED=A=100，故选C点评：本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的两底角相等是解题的关键5（3分）（2007秋武昌区期末）如图，已知ABC的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与ABC全等的三角形是（）A甲和乙B乙和丙C只有乙D只有丙考点：全等三角形的判定菁优网版权所有分析：根据全等三角形的判定ASA，SAS，AAS，SSS，看图形中含有的条件是否与定理相符合即可解答：解：甲、边a、c夹角不是50，甲错误；乙、两角为58、50，夹边是a，符合ASA，乙正确；丙、两角是50、72，72角对的边是a，符合AAS，丙正确故选B点评：本题主要考查对全等三角形的判定的理解和掌握，能熟练地根据全等三角形的判定定理进行判断是解此题的关键6（3分）（2014秋杭州期中）下列关于不等式的解的命题中，属于假命题的是（）A不等式x2有唯一的正整数解B2是不等式2x10的一个解C不等式3x9的解集是x3D不等式x的整数解有无数个考点：命题与定理；不等式的解集菁优网版权所有分析：利用不等式的解的定义分别判断后即可确定正确的选项解答：解：A、不等式x2有唯一的正整数解1，故正确，不符合题意；B、2是不等式2x10的一个解，正确，为真命题，不符合题意；C、不等式3x9的解集是x3，正确，符合题意；D、不等式x的整数解有无数个，正确，不符合题意，故选C点评：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解不等式的解及解集的定义，难度不大7（3分）（2014秋杭州期中）满足下列条件的ABC，不是直角三角形的是（）Ab2=a2c2BC=ABCA：B：C=3：4：5Da：b：c=12：13：5考点：勾股定理的逆定理；三角形内角和定理菁优网版权所有分析：运用直角三角形的判定方法，当一个角是直角时，或两边的平方和等于第三条边的平方，也可得出它是直角三角形分别判定即可解答：解：A、由b2=a2c2得a2=c2+b2符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形；B、由三角形三个角度数和是180及C=AB解得A=90，故是直角三角形；C、由A：B：C=3：4：5，及A+B+C=180得A=45，B=60，C=75，没有90角，故不是直角三角形；D、由a：b：c=12：13：5得b2=a2+c2符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形故选C点评：此题主要考查了直角三角形的判定方法，灵活的应用勾股定理的逆定理及三角形内角和定理是解决问题的关键8（3分）（2014秋杭州期中）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（1，2），将线段AB向下平移2个单位，再向右平移3个单位得到线段AB，设点P（x，y）为线段AB上任意一点，则x，y满足的条件为（）Ax=3，4y1Bx=2，4y1C4x1，y=3D4x1，y=2考点：坐标与图形变化-平移菁优网版权所有分析：先根据向下平移，横坐标不变，纵坐标相减；向右平移，横坐标相加，纵坐标不变求出A与B的坐标，再根据点P（x，y）为线段AB上任意一点，即可得到x，y满足的条件解答：解：点A（1，1），B（1，2），将线段AB向下平移2个单位，再向右平移3个单位得到线段AB，得A（2，1），B（2，4），点P（x，y）为线段AB上任意一点，x=2，4y1故选B点评：本题考查了坐标与图形的变化平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键9（3分）（2014秋杭州期中）有一个边长为1的正方形，经过一次“生长”后在它的上侧生长出两个小正方形（如图1），且三个正方形所围成的三角形是直角三角形；再经过一次“生长”后变成了图2，如此继续“生长”下去，则“生长”第k次后所有正方形的面积和为（）AkBk+1Ck2D（k+1）2考点：勾股定理菁优网版权所有分析：根据勾股定理，发现：经过一次生长后，两个小正方形的面积和等于第一个正方形的面积，故经过一次生长后，所有正方形的积之和等于2；依此类推，经过k次生长后，所有正方形的面积和等于第一个正方形的面积的（k+1）倍，进而得问题答案解答：解：设直角三角形的是三条边分别是a，b，c根据勾股定理，得a2+b2=c2，即正方形A的面积+正方形B的面积=正方形C的面积=1所有正方形的面积之和为2=（1+1）1；正方形E的面积+正方形F的面积=正方形A的面积，正方形M的面积+正方形N的面积=正方形B的面积，正方形E的面积+正方形F的面积+正方形M的面积+正方形N的面积，=正方形A的面积+正方形B的面积=正方形C的面积=1，所有正方形的面积之和为3=（2+1）1，推而广之，“生长”了k次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（k+1）1=k+1故选B点评：本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键10（3分）（2014秋杭州期中）如图，在ABC中，BCA=90，CA=CB，AD为BC边上的中线，CGAD于G，交AB于F，过点B作B C的垂线交CG于E现有下列结论：ADCCEB；AB=CE；ADC=BDF；F为EG中点其中结论正确的个数为（）A1B2C3D4考点：全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形菁优网版权所有分析：由条件可知ECD+ADC=E+ECD=90，可得到E=ADC，再结合条件可证明ADCCEB；由可知CE=AD，显然ABAD，故ABCE；BE=CD=BD，结合条件可证明BEFBDF，则有E=BDF=ADC，可得结论；由可得EF=DF，而DFFG，故F不可能为EG中点解答：解：BCA=90，CGAD，ECD+ADC=E+ECD=90，E=ADC，BEBC，EBC=ACD，在ADC和CEB中ADCCEB（AAS），正确；ADCCEB，CE=AD，在ABD中，ABAD，ABCE，不正确；ADCCEB，且D为BC中点，BE=CD=BD，AC=BC，ACB=90，DBF=EBF=45，在BEF和BDF中BEFBDF（SAS），E=BDF，又E=ADC，ADC=BDF，正确；BEFBDF，EF=DF，在RDFG中，DFFG，EFFG，F不是EG的中点，不正确；综上可知正确的有共两个，故选B点评：本题主要考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法SSS、SAS、ASA、AAS和HL是解题的关键二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11（4分）（2013秋鹿城区校级期末）直角三角形的斜边为5，则斜边上的中线长等于2.5考点：直角三角形斜边上的中线菁优网版权所有分析：根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答解答：解：直角三角形的斜边为5，斜边上的中线长=5=2.5故答案为：2.5点评：本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，熟记性质是解题的关键12（4分）（2013丽水）如图，在RtABC中，A=90，ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则BDC的面积是15考点：角平分线的性质菁优网版权所有分析：过D作DEBC于E，根据角平分线性质求出DE=3，根据三角形的面积求出即可解答：解：过D作DEBC于E，A=90，DAAB，BD平分ABC，AD=DE=3，BDC的面积是DEBC=103=15，故答案为：15点评：本题考查了角平分线性质和三角形的面积的应用，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等13（4分）（2014秋杭州期中）已知，如图，ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD，不添加辅助线，请你写出四个正确结论DB=DE；BDAC；DBC=DEC=30；ABDCBD考点：等边三角形的性质；全等三角形的判定；等腰三角形的判定与性质菁优网版权所有分析：因为ABC是等边三角形，又BD是AC上的中线，所以有，AD=CD，ADB=CDB=90，且ABD=CBD=30，ACB=CDE+DEC=60，又CD=CE，可得CDE=DEC=30，所以就有，CBD=DEC，即DB=DE，所以ABDCBD（HL），DCEBDE，也就有DE2=BECE解答：解：DB=DE；BDAC；DBC=DEC=30；ABDCBD；DCEBDE；CDE=30；BD平分ABC；DE2=BECE点评：此题考查等边三角形的性质，三线合一等知识点14（4分）（2013秋靖江市校级期末）如图，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=24cm，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积90cm2考点：翻折变换（折叠问题）菁优网版权所有分析：根据轴对称的性质及矩形的性质就可以得出BE=DE，由勾股定理就可以得出DE的值，由三角形的面积公式就可以求出结论解答：解：四边形ABCD是矩形，AB=CD=12CM，BC=AD=24CM，ADBC，A=90，EDB=CBDCBD与CBD关于BD对称，CBDCBD，EBD=CBD，EBD=EDB，BE=DE设DE为x，则AE=24x，BE=x，由勾股定理，得122+（24x）2=x2，解得：x=15，DE=15cm，SBDE=90cm2故答案为90点评：本题考查了轴对称的性质的运用，矩形的性质的运用，勾股定理的运用，解答时运用轴对称的性质求解是关键15（4分）（2014秋杭州期中）某次数学测验中共有20道题目，评分办法：答对一道得5分，答错一道扣2分，不答得0分某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对17道题，成绩才能在80分以上考点：一元一次不等式的应用菁优网版权所有分析：利用答对一道得5分，答错一道扣2分，不答得0分，表示出所得分数以及所扣分数，进而得出答案解答：解：设个同学答对x道题，故5x2（201x）80，解得：x16，故这个同学至少要答对17道题，成绩才能在80分以上故答案为：17点评：此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据题意得出正确不等关系是解题关键16（4分）（2012莱芜）在ABC中，AB=AC=5，BC=6若点P在边AC上移动，则BP的最小值是4.8考点：勾股定理；垂线段最短菁优网版权所有专题：计算题分析：根据点到直线的连线中，垂线段最短，得到当BP垂直于AC时，BP的长最小，过A作等腰三角形底边上的高AD，利用三线合一得到D为BC的中点，在直角三角形ADC中，利用勾股定理求出AD的长，进而利用面积法即可求出此时BP的长解答：解：根据垂线段最短，得到BPAC时，BP最短，过A作ADBC，交BC于点D，AB=AC，ADBC，D为BC的中点，又BC=6，BD=CD=3，在RtADC中，AC=5，CD=3，根据勾股定理得：AD=4，又SABC=BCAD=BPAC，BP=4.8故答案为：4.8点评：此题考查了勾股定理，等腰三角形的三线合一性质，三角形的面积求法，以及垂线段最短，熟练掌握勾股定理是解本题的关键三、全面答一答（本题有7小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以17（6分）（2013秋鹿城区校级期末）解不等式：+1，并把解表示在数轴上考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集菁优网版权所有分析：根据不等式的解法求解不等式，然后把解表示在数轴上解答：解：去分母得：3+3x2x+6，移项得：4x5，系数化为1得：x，在数轴上表示为：点评：本题考查了解一元一次不等式，解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变18（8分）（2014秋杭州期中）已知：如图，在ABC，BAC=80，ADBC于D，AE平分DAC，B=60，（1）求AEC的度数；（2）想一想，还有其它的求法吗？写出你的思考考点：三角形的外角性质；三角形内角和定理菁优网版权所有分析：本题可用“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和”解题也可用“三角形的内角和是180度”解题解答：解：（1）ADBC，B=60，BAC=80，BAD=30，DAC=50，AE平分DAC，DAE=EAC=25，BAE=55，AEC=B+BAE=115；（2）也可利用三角形内角和求解如：C=180BBAC=40，AEC=180CEAC=1802540=115点评：主要考查了三角形的内角和外角之间的关系：（1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和（2）三角形的内角和是180度求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180这一隐含的条件19（8分）（2014秋杭州期中）在平面直角坐标系中，已知点P（12m，）关于y轴的对称点Q在第四象限，且m为整数（1）求整数m的值；（2）求OPQ的面积考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标；解一元一次不等式组菁优网版权所有分析：（1）首先根据关于y轴对称点的坐标特点可得点Q坐标为（1+2m，），再根据第四象限内点的坐标特点可得，再解不等式可得m的取值范围，进而得到m的值；（2）由m的值可得Q、P点坐标，进而得到QP的长，再利用三角形的面积公式计算出面积即可解答：解：（1）点点P（12m，）关于y轴的对称点Q坐标为（1+2m，），Q在第四象限，解得m；m为整数，m=1；（2）m=1，P（1，），Q（1，；PQ=2，SOPQ=2=点评：此题主要考查了关于y轴对称点的坐标特点，以及一元一次不等式组的解法，关键是正确确定m的值20（10分）（2014秋杭州期中）如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，AM是ABC外角CAE的平分线（1）用尺规作图方法，作ADC的平分线DN；（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）设DN与AM交于点F，判断ADF的形状，并证明你的结论考点：作图基本作图；等腰直角三角形菁优网版权所有分析：（1）以D为圆心，以任意长为半径画弧，交AD于G，交DC于H，分别以G、H为圆心，以大于GH为半径画弧，两弧交于N，作射线DN，交AM于F（2）求出BAD=CAD，求出FAD=180=90，求出CDF=AFD=ADF，推出AD=AF，即可得出答案解答：解：（1）如图所示：（2）ADF是等腰直角三角形理由：AB=AC，AD是高，BAD=CAD又AM是ABC外角CAE的平分线，FAD=180=90，AFBC，CDF=AFD又AFD=ADF，CDF=ADFAD=AFADF是等腰直角三角形点评：本题考查了作图基本作图，等腰三角形的性质和判定的应用，主要培养学生的动手操作能力和推理能力，题目比较典型，难度也适中21（10分）（2014秋杭州期中）如图甲，已知：在ABC中，BAC=90，AB=AC，直线m经过点A，BD直线m，CE直线m，垂足分别为点D、E，设BD=m，CE=n（1）求DE的长（用含m，n的代数式表示）；（2）如图乙，将（1）中的条件改为：在ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有BDA=AEC=BAC=a（0a180），设BD=m，CE=n问DE的长如何表示？并请证明你的结论考点：全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形菁优网版权所有分析：（1）由条件可证明ADBCEA，可得到AE=BD，AD=CE，从而可表示出DE；（2）方法同（1）证明ADBCEA，可得到AE=BD，AD=CE，从而可表示出DE解答：解：（1）BD直线m，CE直线m，BDA=CEA=90，BAC=90，BAD+CAE=90BAD+ABD=90，CAE=ABD在ADB和CEA中ADBCEA（AAS），AE=BD，AD=CE，DE=AE+AD=BD+CE=m+n；（2）DE=m+n，证明如下：BDA=BAC=，DBA+BAD=BAD+CAE=180，DBA=CAE，在ADB和CEA中ADBCEA（AAS），AE=BD，AD=CE，DE=AE+AD=BD+CE=m+n点评：本题主要考查全等三角形的判定和性质，掌握三角形全等的判定方法SSS、SAS、ASA、AAS和HL是解题的关键22（12分）（2015春繁昌县期末）如图，是一个运算流程（1）分别计算：当x=150时，输出值为449，当x=27时，输出值为716；（2）若需要经过两次运算，才能运算出y，求x的取值范围；（3）请给出一个x的值，使之无论运算多少次都不能输出，并请说明理由考点：解一元一次不等式组；有理数的混合运算菁优网版权所有专题：图表型分析：（1）分别把x=150与x=27代入进行计算即可；（2）根据题意得出关于x的不等式组，求出x的取值范围即可；（3）根据题意列举出x的值即可解答：解：（1）当x=150时，315