14.1.4整式的乘法（整式除法2）.doc

14.1.4整式的乘法（整式除法2）教学目标：知识与技能：1、掌握单项式除以单项式的运算法则及多项式除以单项式的运算法则。2、熟练运用这些法则进行有关计算。过程与方法:通过自主探索、合作交流，真正理解体会法则的来源、意义及应用。情感、态度与价值观:使学生在学习中获得成就感，增强学好数学的能力和信心。教学重点：掌握单项式除以单项式的运算法则及多项式除以单项式的运算法则。教学难点：熟练运用这些法则进行有关计算。教学结构（思路）设计：一、讲授启发；二、任务导向；三、合作探究；四、思维交流；五、巩固拓展教学活动设计1、 讲授启发直接写出结果：(1) （-2a）3（1-2a+a2）=(2) X5X3=(3) X3X=(4) （2ab）4（2ab）2=【设计意图】通过计算，让学生回顾整式的乘法中单项式乘单项式、多项式乘多项式的运算法则和同底数幂除法的法则。二、任务导向问题1：木星的质量约是1901024吨地球的质量约是5.081021吨你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗？S：这是除法运算，木星的质量约为地球质量的（1.901024）（5.981021）倍T：计算（1.901024（5.981021）说说你计算的根据是什么？ 【设计意图】选择适当的实际问题作为课堂引入，创设一个为学生所熟知的情景。学生将自然的体会到学习整式除法的必要性。三、合作探究讨论结果展示：可以从两方面考虑：1 从乘法与除法互为逆运算的角度 我们可以想象5.981021（）=1.901024根据单项式与单项式相乘的运算法则：单项式与单项式相乘，是把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变作为积的因式，可以继续联想：所求单项式的系数乘以5.98等于1.90，所以所求单项式系数为1.905.980.318，所求单项式的幂值部分应包含10241021即103，由此可知5.981021（0.318103）=1.901024所以（1.901024）（5.981021）=0.38103=380【设计意图】培养学生的观察能力2还可以从除法的意义去考虑问题2：你能利用问题1中的方法计算下列各式吗？8a32a；5x3y3xy；12a3b2x33ab2问题3：观察上述几个式子的运算，它们有哪些共同特征？【设计意图】引导学生用自己的语言叙述所发现的规律，发现这个除法的一些特点，为进行简单计算打下基础,并培养观察概括能力及字母表示数的能力。四、思维交流讨论结果展示：（1） 都是单项式除以单项式（2） 运算结果都是把系数、同底数幂分别相除后作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式（3） 单项式相除是在同底数幂的除法基础上进行的（4）单项式除以单项式可以分为系数相除；同底数幂相除，只在被除式里含有的字母三部分运算【板书】：单项式除以单项式法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。【设计意图】通过例题的剖析和解决,培养学生耐心细致、严谨的数学思维品质,训练学生形成一定的计算能力五、巩固拓展例2：计算（1）28x4y27x3y（2）-5a5b3c15a4b（3）（2x2y）3（-7xy2）14x4y3（4）5（2a+b）4（2a+b）2分析：（1）、（2）直接运用单项式除法的运算法则；（3）要注意运算顺序：先乘方，再乘除，再加减；（4）鼓励学生悟出：将（2a+b）视为一个整体来进行单项式除以单项式的运算练习：课本练习1、2拓展：计算下列各题并说说你的理由。（1） （ad+bd）d（2）（a2b+3ab）a （3）（xy3-2xy）xy活动设计：T：你能归纳出多项式除以单项式的运算方法吗？【板书】：多项式除以单项式法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。即：（abc）m=ambmcm（m0）【设计意图】达到检验、巩固和学以致用的目的，培养学生有条理的思考及表达能力。例3：计算：(1)(28a314a2+7a)7a；(2)(36x4y324x3y2+3x2y2)(6x2y)；(3)(2x+y)2y(y+4x)8x2x。