山东省淄博市张店区第六中学高二数学下学期期末考试试题 文.doc

2013级高二下学期学分认定模块考试（文科数学） 注意事项：1答卷前，考生务必用钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题纸和答题卡的相应位置处。2选择题每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。3非选择题答案必须写在答题纸相应位置处，不按要求作答的答案无效。4考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡和答题纸一并收回。第i卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合a.b. c. d.2.已知复数z满足，则z的共轭复数在复平面内对应的点所在象限为a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限3.函数的定义域为a.b.c. d.4.“”是“”的a.充分而不必要条件 b.必要而不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件5.某程序框图如右图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是a. b. c. d. 6.下列命题中的假命题是a. b. c. d. 7. 已知向量的夹角为 ，则实数的值为 a. b.1c.2d. 8.函数的最小正周期是，若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图象a.关于点对称b.关于直线对称 c.关于点对称 d. 关于直线对称9.已知函数是r上的偶函数，当时，都有.设，则a.b. c. d. 10. 如果函数在区间上是增函数，而函数在区间上是减函数，那么称函数是区间上的“缓增函数”，区间叫做“缓增区间”，若函是区间上的“缓增函数”，则其“缓增区间”为a b c d第ii卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.已知函数的值是_.12已知，若，且 ，则_13.如果在一次试验中，测得的四组数值分别是根据上表可得回归方程，据此模型预报当为20时，y的值为 .14.已知函数f(x)x3mx2(m6)x1存在极值，则实数m的取值范围为_ _.15.已知函数 (，）的部分图象如图所示，其中a,b两点之间的距离为5，那么_.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）在中，已知.（1）求sina与的值；（2）若角a,b,c的对边分别为的值.17（本小题满分12分）已知有两个不等的负数根，函数在上是增函数。若或为真，且为假，求实数的取值范围.18. (本小题满分12分) 已知函数的图象过点（0，3），且在和上为增函数，在上为减函数.（1）求的解析式；（2）求在r上的极值.19.（本小题满分12分）设函数（其中），且的最小正周期为.（1）求的值；（2）将函数图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数的单调增区间.20. （本小题满分13分） 已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元。设该公司一年内生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为r万元，且r（1）写出年利润关于年产量的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得的年利润最大。（注：年利润=年销售收入-年总成本）21. （本小题满分14分）已知函数.（1）当时，求函数图象在点处的切线方程；（2）当时，讨论函数的单调性；2013级学分认定考试参考答案（文科数学）ccabd dbdcd11. 12. 13. 26.5 14 . (，3)(6，) 15.216.解：（1）， 又，.3分 ，且， .6分（2）由正弦定理得，8分 另由得， 解得或（舍去）11分，. 12分17. 解：解：有两个不等的负根 -2分函数在上是增函数 -5分（1）若真，假，则； -8分（2）若假，真，则- 11分综上，得，或- -12分18. 解：（1）的图象过点，-2分 ， 又由已知得是的两个根，-6分 故 （2）由已知可得是的极大值点，是的极小值点 -10分 -12分19. 解：（1）=4分 ，即 6分（2）由（）知,将函数的图象各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，即 8分，由，得：,，10分的单调递增区间是：, 12分20解：（1）当时，。2分 当时， 4分6分（2）当时，由。7分当时，；当时，当时，w取得最大值，即 9分当，当且仅当12分综合知：当时，取得最大值为38.6万元。故当年产量为9千件是，该公司在这一品牌服装的生产中所获得年利润最大（13分） 21. 解f(x)xa21分 （1）当a1时，f(x)，f(1)2，3分所求的切线方程为yf(1)2(x1)，即4x2y30. 6分（2）当a2，即a2时，f(x)，f(x)在(0，)上单调递增8分当a2，即2a0时，0x2时，f(x)0；ax2时，f(x)2，即a2时，0xa时，f(x)0；2xa时，f(x)0，f(x)在(0,2)，(a，)上单调递增，在(2，a)上单