山东省淄博市沂源县七年级数学下学期期中试题（含解析） 新人教版.doc

山东省淄博市沂源县2014-2015学年七年级数学下学期期中试题一、选择题：本题共15小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在每小题后的括号内每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分1如图，下列条件中能判定直线l1l2的是（）a1=2b1=5c1+3=180d3=52把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=40，则2的度数为（）a125b120c140d1303如图，已知abcd，2=135，则1的度数是（）a35b45c55d654下列图形中，由abcd，能使1=2成立的是（）a bc d5如图，直线abcd，a=70，c=40，则e等于（） a30b40c60d706下列事件是必然事件的是（）a某运动员射击一次击中靶心b抛一枚硬币，正面朝上c3个人分成两组，一定有2个人分在一组d明天一定是晴天7在写有实数0，1，0.1235，的六张卡片中，随机抽取一张，是无理数的概率为（）abcd8已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则a等于（）a1b2c3d49如图是一个可以自由转动的转盘，当转盘转动停止后，下面有3个表述：指针指向3个区域的可能性相同；指针指向红色区域的概率为；指针指向红色区域的概率为，其中正确的表述是（）abcd10在x22xyy2的空格中，分别填上“+”或“”，在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是（）abc1d11如果3a7xby+7和7a24yb2x是同类项，则x，y的值是（）ax=3，y=2bx=2，y=3cx=2，y=3dx=3，y=212下列方程组中，是二元一次方程组的是（）abcd13已知方程组，则x+y的值为（）a1b0c2d314二元一次方程组的解是（）abcd15某校初一（10）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元捐款情况如下表：捐款（元）1234人数67表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）abcd二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分，只要求填写最后结果16将一副直角三角板abc和edf如图放置（其中a=60，f=45）使点e落在ac边上，且edbc，则cef的度数为17小明想给小丽打电话，但忘了电话号码中的一位数字，只记得号码是324456（表示忘记的数字）若小明从0至9的自然数中随机选取一个数放在位置，则他拨对小丽电话号码的概率是18若方程组，则3（x+y）（3x5y）的值是19已知一次函数y=2x与y=x+b的交点为（1，a），则方程组的解为20已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：如果ab，ac，那么bc； 如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bc其中真命题的是（填写所有真命题的序号）三、解答题：本大题共7小题，共55分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤21解下列方程组（1）（2）22小明和小玲比赛解方程，小玲很细心地算得此方程组的解为，小明抄错了c解得，求a、b、c的值23我们知道，光线从空气射入水中会发生折射现象，光线从水中射入空气中，同样会发生折射现象如图，是光线从空气中射入水中，再从水中射入空气中的示意图由于折射率相同，因此已知1=4，2=3请你用所学知识来判断c与d是否平行？并说明理由24已知，如图，adbc，efbc，4=c求证：1=225口袋中有5张完全相同的卡片，分别写有1cm、2cm、3cm、4cm和5cm；口袋外有2张卡片，分别写有4cm和5cm现随机从袋内取出一张卡片，与口袋外两张卡片放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度，回答下列问题：（1）这三条线段能构成一个三角形的概率是（2）这三条线段能构成直角三角形的概率是（3）这三条线段能构成等腰三角形的概率是（4）这三条线段能构成等腰直角三角形的概率是26某篮球运动员去年共参加40场比赛，其中3分球的命中率为0.25，平均每场有12次3分球未投中（1）该运动员去年的比赛中共投中多少个3分球？（2）在其中的一场比赛中，该运动员3分球共出手20次，小亮说，该运动员这场比赛中一定投中了5个3分球，你认为小亮的说法正确吗？请说明理由27甲、乙两人分别从相距30千米的a、b两地同时相向而行，经过3小时后相距3千米，再经过2小时，甲到b地所剩路程是乙到a地所剩路程的2倍，求甲、乙两人的速度2014-2015学年山东省淄博市沂源县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共15小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在每小题后的括号内每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分1如图，下列条件中能判定直线l1l2的是（）a1=2b1=5c1+3=180d3=5【考点】平行线的判定【分析】平行线的判定定理有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行根据以上内容判断即可【解答】解：a、根据1=2不能推出l1l2，故a选项错误；b、5=3，1=5，1=3，即根据1=5不能推出l1l2，故b选项错误；c、1+3=180，l1l2，故c选项正确；d、根据3=5不能推出l1l2，故d选项错误；故选：c【点评】本题考查了平行线的判定的应用，注意：平行线的判定定理有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行2把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=40，则2的度数为（）a125b120c140d130【考点】平行线的性质；直角三角形的性质【分析】根据矩形性质得出efgh，推出fcd=2，代入fcd=1+a求出即可【解答】解：efgh，fcd=2，fcd=1+a，1=40，a=90，2=fcd=130，故选d【点评】本题考查了平行线性质，矩形性质，三角形外角性质的应用，关键是求出2=fcd和得出fcd=1+a3如图，已知abcd，2=135，则1的度数是（）a35b45c55d65【考点】平行线的性质【分析】先求出3的度数，再根据平行线性质得出1=3，代入求出即可【解答】解：abcd，1=3，2=135，3=180135=45，1=45，故选b【点评】本题考查了平行线性质和邻补角的应用，注意：两直线平行，内错角相等4下列图形中，由abcd，能使1=2成立的是（）a bc d【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：a、由abcd可得1+2=180，故本选项错误；b、abcd，1=3，又2=3（对顶角相等），1=2，故本选项正确；c、由acbd得到1=2，由abcd不能得到，故本选项错误；d、梯形abcd是等腰梯形才可以有1=2，故本选项错误故选b【点评】本题考查了平行线的性质，等腰梯形的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键5如图，直线abcd，a=70，c=40，则e等于（）a30b40c60d70【考点】三角形的外角性质；平行线的性质【专题】计算题【分析】先根据两直线平行，同位角相等求出1，再利用三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和即可求出e的度数【解答】解：如图，abcd，a=70，1=a=70，1=c+e，c=40，e=1e=7040=30故选：a【点评】本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，熟知两直线平行，同位角相等是解答此题的关键6下列事件是必然事件的是（）a某运动员射击一次击中靶心b抛一枚硬币，正面朝上c3个人分成两组，一定有2个人分在一组d明天一定是晴天【考点】随机事件【分析】必然事件就是一定会发生的事件，依据定义即可判断【解答】解：a、是不确定事件，故选项错误；b、是不确定事件，故选项错误；c、是必然事件，故选项正确d、是不确定事件，故选项错误故选c【点评】解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件7在写有实数0，1，0.1235，的六张卡片中，随机抽取一张，是无理数的概率为（）abcd【考点】概率公式；无理数【分析】首先确定六张卡片上的无理数的个数，然后利用概率公式求解即可【解答】解：实数0，1，0.1235，中有两个无理数，p（抽到无理数）=故选a【点评】本题考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件a出现m种结果，那么事件a的概率p（a）=，难度适中8已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则a等于（）a1b2c3d4【考点】概率公式【分析】首先根据题意得： =，解此分式方程即可求得答案【解答】解：根据题意得： =，解得：a=1，经检验，a=1是原分式方程的解，a=1故选：a【点评】此题考查了概率公式的应用注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比9如图是一个可以自由转动的转盘，当转盘转动停止后，下面有3个表述：指针指向3个区域的可能性相同；指针指向红色区域的概率为；指针指向红色区域的概率为，其中正确的表述是（）abcd【考点】几何概率【分析】根据几何概率的求法：指针指向某区域的概率即该区域的面积与总面积的比值，找到正确选项即可【解答】解：根据题意可得：红色区域占总面积的，白色区域占总面积的，黑色区域占总面积的；由几何概率可知：指针指向红色区域的概率为，指向白色区域的概率为，指向黑色区域的概率为，故只有是正确的故选d【点评】本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（a）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（a）发生的概率10在x22xyy2的空格中，分别填上“+”或“”，在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是（）abc1d【考点】列表法与树状图法；完全平方式【分析】能构成完全平方式的情况有+，+；，+两种情况，共有的情况为+，+；，；+，；，+共四种情况，利用概率公式求解即可【解答】解：能够凑成完全平方公式，则2xy前可是“”，也可以是“+”，但y2前面的符号一定是：“+”，此题总共有（，）、（+，+）、（+，）、（，+）四种情况，能构成完全平方公式的有2种，所以概率是故选a【点评】此题考查完全平方公式与概率的综合应用，注意完全平方公式的形式用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；a22ab+b2能构成完全平方式11如果3a7xby+7和7a24yb2x是同类项，则x，y的值是（）ax=3，y=2bx=2，y=3cx=2，y=3dx=3，y=2【考点】同类项；解二元一次方程组【专题】计算题【分析】本题根据同类项的定义，即相同字母的指数相同，可以列出方程组，然后求出方程组的解即可【解答】解：由同类项的定义，得，解这个方程组，得故选b【点评】根据同类项的定义列出方程组，是解本题的关键12下列方程组中，是二元一次方程组的是（）abcd【考点】二元一次方程组的定义【分析】二元一次方程满足的条件：为整式方程；含有2个未知数；最高次项的次数是1；两个二元一次方程组合成二元一次方程组【解答】解：a、第二个方程不是整式方程，不符合题意；b、整个方程组含有3个未知数，不符合题意；c、符合题意；d、最高次项的次数是2，不符合题意；故选c【点评】主要考查二元一次方程组的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，最高次项的次数是1的整式方程；注意二元一次方程组里只能含有2个未知数13已知方程组，则x+y的值为（）a1b0c2d3【考点】解二元一次方程组【专题】计算题【分析】方程组中两方程相加，变形即可求出x+y的值【解答】解：，+得：3x+3y=9，则x+y=3故选d【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法14二元一次方程组的解是（）abcd【考点】解二元一次方程组【分析】观察原方程组，由于两个方程的y系数互为相反数，可用加减消元法进行求解，进而可判断出正确的选项【解答】解：，+，得：3x+4=10，即x=2；将代入，得：2+y=10，即y=8；原方程组的解为：故选a【点评】此题考查的是二元一次方程组的解法，常用的方法有：代入消元法和加减消元法；要针对不同的题型灵活的选用合适的方法15某校初一（10）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元捐款情况如下表：捐款（元）1234人数67表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）abcd【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【专题】压轴题；图表型【分析】两个定量为：人数和钱数等量关系为：捐2元人数+捐3元人数=4067；捐2元钱数+捐3元钱数=1001647【解答】解：根据题意列组得：故选a【点评】本题需注意应明确题中捐2元，3元的人数之和；钱数之和二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分，只要求填写最后结果16将一副直角三角板abc和edf如图放置（其中a=60，f=45）使点e落在ac边上，且edbc，则cef的度数为15【考点】平行线的性质【分析】根据直角三角形两锐角互余求出1，再根据两直线平行，内错角相等求出2，然后根据cef=452计算即可得解【解答】解：a=60，f=45，1=9060=30，def=9045=45，edbc，2=1=30，cef=def2=4530=15故答案为：15【点评】本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质是基础题，熟记性质是解题的关键17小明想给小丽打电话，但忘了电话号码中的一位数字，只记得号码是324456（表示忘记的数字）若小明从0至9的自然数中随机选取一个数放在位置，则他拨对小丽电话号码的概率是【考点】概率公式【分析】从0到9的自然数中随机选取一个数放在位置，共10种情况，他拨对小丽电话是其中一种，故其概率为【解答】解：处数字可为0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，而每个数被选到的机会是均等的，小明从0至9的自然数中随机选取一个数放在位置，则他拨对小丽电话号码的概率是故答案为【点评】此题考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比18若方程组，则3（x+y）（3x5y）的值是40【考点】解二元一次方程组【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】方程组整理后，利用加减消元法求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：方程组整理得：，得：3y=15，即y=5，把y=5代入得：x=4，则原式=3x+3y3x+5y=8y=40故答案为：40【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键19已知一次函数y=2x与y=x+b的交点为（1，a），则方程组的解为【考点】一次函数与二元一次方程（组）【专题】计算题【分析】先把（1，a）代入y=2x可确定交点坐标，然后根据方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标求解【解答】解：把（1，a）代入y=2x得a=2，所以方程组的解为故答案为【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标20已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：如果ab，ac，那么bc； 如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bc其中真命题的是（填写所有真命题的序号）【考点】命题与定理；平行线的判定与性质【专题】推理填空题【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案【解答】解：如果ab，ac，那么bc是真命题，故正确； 如果ba，ca，那么bc是真命题，故正确；如果ba，ca，那么bc是假命题，故错误；如果ba，ca，那么bc是真命题，故正确故答案为：【点评】本题主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，难度适中三、解答题：本大题共7小题，共55分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤21解下列方程组（1）（2）【考点】解二元一次方程组【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可【解答】解：（1），由，得x=4+y，把代入，得3（4+y）+4y=19，即12+3y+4y=19，解得：y=1，把y=1代入，得x=4+1=5，方程组的解为；（2）原方程组整理得：，由得：x=5y3，将代入得25y1511y=1，解得：y=1，将y=1代入得x=2，原方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键22小明和小玲比赛解方程，小玲很细心地算得此方程组的解为，小明抄错了c解得，求a、b、c的值【考点】二元一次方程组的解【分析】此题是解二元一次方程的逆运算，把解的解代入即可求出abc的值，在这里要注意小明抄错了c，所以代入含c的式子不成立【解答】解：把，代入方程得小明抄错了c解得，把它代入，得2a6b=2，与ab=2组成方程组求解得b=把b=代入ab=2得a=即【点评】注意小明抄错了c，所以代入含c的式子不成立23我们知道，光线从空气射入水中会发生折射现象，光线从水中射入空气中，同样会发生折射现象如图，是光线从空气中射入水中，再从水中射入空气中的示意图由于折射率相同，因此已知1=4，2=3请你用所学知识来判断c与d是否平行？并说明理由【考点】平行线的判定【专题】跨学科【分析】欲证明cd，结合图形只要先证明2+5=3+6，再利用内错角相等，两直线平行即可【解答】解：cd；理由如下：如图，1+5=4+6，1=4，5=6，2=3，2+5=3+6（等式的性质），cd（内错角相等，两直线平行）【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行24已知，如图，adbc，efbc，4=c求证：1=2【考点】平行线的判定与性质【专题】证明题【分析】根据垂直的定义得到adf=efc=90，再根据同位角相等，两直线平行得到adef，利用直线平行的性质有2=dac；由4=c，根据同位角相等，两直线平行得到dgac，再利用直线平行的性质得1=dac，最后利用等量代换即可得到结论【解答】解：adbc，efbc，adf=efc=90，adef，2=dac，又4=c，dgac，1=dac，1=2【点评】本题考查了直线平行的判定与性质：同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等25口袋中有5张完全相同的卡片，分别写有1cm、2cm、3cm、4cm和5cm；口袋外有2张卡片，分别写有4cm和5cm现随机从袋内取出一张卡片，与口袋外两张卡片放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度，回答下列问题：（1）这三条线段能构成一个三角形的概率是（2）这三条线段能构成直角三角形的概率是（3）这三条线段能构成等腰三角形的概率是（4）这三条线段能构成等腰直角三角形的概率是0【考点】列表法与树状图法；三角形三边关系；等腰三角形的判定；勾股定理的逆定理；等腰直角三角形【专题】计算题【分析】先利用列举法展示所有5种可能的结果数，再分别根据三角形三边的关系、勾股定理的逆定理、等腰三角形的判定和等腰直角三角形的判定找出4个事件的结果数，然后根据概率公式计算即可【解答】解：共有5种可能的结果数，它们是：1、4、5；2、4、5；3、4、5；4、4、5；5、4、5；（1）这三条线段能构成一个三角形的结果数为4，所以这三条线段能构成一个三角形的概率=；（2）这三条线段能构成直角三角形的结果数为1，所以这三条线段能构成直角三角形的概率=；（3）这三条线段能构成等腰三角形的结果数2，所以这三条线段能构成等腰三角形的概率是；（4）这三条线段能构成等腰直角三角形的结果数为0，所以这三条线段能构成等腰直角三角形的概率是0故答案为，0【点评】本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件a或b的结果数目m，然后根据概率公式求出事件a或b的概率也考查了三角形三边的关系好、等腰三角形的判定等26某篮球运动员去年共参加40场比赛，其中3分球的命中率为0.25，平均每场有1