2011中考数学模拟试卷及答案.doc

2011中考数 学 模 拟 试 题临沂二十七中 命题人 徐大虎 2011.4.28一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，满分42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 是的（ ）A绝对值 B倒数 C相反数 D算术平方根2. 前几年甲型H1N1流感在墨西哥爆发并在全球蔓延，研究表明甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156 m，保留两个有效数字，用科学记数法表示这个数是 （ ）A0.16 m B0.15 m C1. 6 m D1. 5 m3. 下列运算正确的是（ ）A B C D4. 从编号为1到10的10张卡片中任取1张，所得编号是3的倍数的概率为（ ）ABCD5. 某班数学学习小组8名同学在一节数学课上发言的次数分别为 1、5、6、7、6、5、6、6则这组同学发言次数的众数和中位数分别是（ ）A6和6B5和5C6和5D5和6ACD（第6题图）6. 从上面看如右图所示的几何体，得到的图形是（ ）7顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（ ）A矩形B直角梯形C菱形D正方形8已知两圆半径分别为2和3，圆心距为，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（ ）ABC或D或第9题图9如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，点E是边BC的中点，AB = 4，则OE的长是 （ ）A.2 B. C.1 D.（第10题）10. 如图，由四个相同的直角三角板拼成的图形，设三角板的直角边分别为、（），则这两个图形能验证的式子是（ ）A B C D11小明外出散步，从家走了20分钟后到达了一个离家900米的报亭，看了10分钟的报纸然后用了15分钟返回到家则下列图象能表示小明离家距离与时间关系的是（ ）10 20 30 40 509000A时间/分距离/米900距离/米900距离/米900距离/米10 20 30 400时间/分10 20 30 40 500时间/分10 20 30 40 500时间/分BCDOyx2（第12题图）ACDB（第13题图）12已知关于的函数图象如图所示，则当时，自变量的取值范围是（ ）AB或CD或13如图所示，给出下列条件：；AC2=ADAB其中单独能够判定的个数为（ ）A1B2C3D414已知中，边上的高， 则边的长为（ ）A21B15C6D以上答案都不对二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上15分解因式m3 m= 16不等式组的解集是_.17. 化简的结果是_.18若一个圆锥的底面积是侧面积的，则该圆锥侧面展开图的圆心角度数是_ _度19. 在平面直角坐标系中，顶点的坐标为，若以原点O为位似中心，画的位似图形，使与的相似比等于，则点的坐标为 三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共3小题，共20分）20. （6分）如图，有一块三角形材料（ABC），请你画出一个圆，使其与ABC的各边都相切.ABC解：结论： 21.（7分）某中学为了解该校学生的课余活动情况，采用抽样调查的方式，从运动、娱乐、阅读和其他四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好情况，并根据调查结果制作了如下两幅统计图50403020100运动娱乐阅读其他项目402515人数统计图人数/人阅读其他娱乐运动40%分布统计图根据图中提供的信息解答下列问题：（1）补全人数统计图；（2）若该校共有1500名学生，请你估计该校在课余时间喜欢阅读的人数；22.（7分）在一次数学活动课上，老师带领同学们去测量一座古塔CD的高度他们首先从A处安置测倾器，测得塔顶C的仰角，然后往塔的方向前进50米到达B处，此时测得仰角，已知测倾器高1.5米，请你根据以上数据计算出古塔CD的高度CGEDBAF第19题图（参考数据：，）四、认真思考，你一定能成功！（本大题共2小题，共19分）23. （本小题满分9分）如图，AC是的直径，PA，PB是的切线，A，B为切点，AB=6，PA=5求（1）的半径；POABC（第23题图）（2）的值24. （本小题满分10分） 某商品的进价为每件40元当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件在确保盈利的前提下，解答下列问题：（1）若设每件降价元、每星期售出商品的利润为元，请写出与的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？五、相信自己，加油啊！（本大题共2小题，共24分）25. （本小题满分11分）已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF（1）求证：BE = DF；DA（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论证明：FOCEB第25题图M26. （本小题满分13分）如图，已知二次函数的图象与坐标轴交于点A（-1， 0）和点B（0，-5）（1）求该二次函数的解析式；（2）已知该函数图象的对称轴上存在一点P，使得ABP的周长最小请求出点P的坐标xOA（第26题图）By参考答案1.A 2.C 3.D 4.C 5.A 6.B 7.A 8.D 9.A 10.B 11.D 12.B 13.C 14.A15. m(m+1)(m-1) 16.2x4 17. 18. 120 19.(1,)或（-1，-）20. 正确画出两条角平分线，确定圆心； 3分确定半径； 4分正确画出圆并写出结论 6分21.解：（1）正确补全统计图；4分（2）300人7分CGEDBAF第19题图22.解：由题意知，设，在中，则；在中，则；4分， ，（米）答：古塔的高度约是39米23解：（1）连接设交于POABC（第23题图）D是的切线，（2分）（3分）在和中，即的半径为（5分）（2）在中，（7分）（9分）24. 解：设该商品降价元时，每星期可获得利润为y元依题意得： y （6040x）(30020x)20x2100x600020(x)26125 （0x 20）当x=时，函数有最大值。 即该商品定价6125元时，可获得最大利润6125元。25.证明：（1）四边形ABCD是正方形，ABAD,B = D = 90AE = AF，BEDF4分ADBEFOCM第25题图（2）四边形AEMF是菱形四边形ABCD是正方形，BCA = DCA = 45，BC = DCBEDF，BCBE = DCDF. 即OM = OA，四边形AEMF是平行四边形AE = AF，平行四边形AEMF是菱形xOA（第26题图）ByCPx=226. 解：（1）根据题意，得2分解得 3分二次函数的表达式为5分（2）令y=0，得二次函数的图象与x轴的另一个交点坐标C（5, 0）.6分由于P是对称轴上一点，连结AB，由于，要使ABP的周长最小，只要最小.8分由于点A与点C关于对称轴对