高考数学 试题解析分项版之专题10 圆锥曲线学生版 文.doc

2012年高考试题解析数学（文科）分项版之专题10 圆锥曲线-学生版一、选择题:3. (2012年高考山东卷文科11)已知双曲线：的离心率为2.若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2，则抛物线的方程为（ ） (a) (b) (c)(d)4. (2012年高考浙江卷文科8)如图，中心均为原点o的双曲线与椭圆有公共焦点，m，n是双曲线的两顶点。若m，o，n将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是（ ）a.3 b.2 c. d. 5. (2012年高考湖南卷文科6)已知双曲线c ：-=1的焦距为10 ，点p （2,1）在c 的渐近线上，则c的方程为（ ）a-=1 b.-=1 c.-=1 d.-=18.(2012年高考全国卷文科5)椭圆的中心在原点，焦距为，一条准线为，则该椭圆的方程为（ ）（a） （b） （c） （d）11. (2012年高考江西卷文科8)椭圆的左、右顶点分别是a，b，左、右焦点分别是f1，f2。若|af1|,|f1f2|,|f1b|成等比数列，则此椭圆的离心率为（ ）a. b. c. d. 12. (2012年高考上海卷文科16)对于常数、，“”是“方程的曲线是椭圆”的（ ）a充分不必要条件 b.必要不充分条件 c.充分必要条件 d.既不充分也不必要条件二、填空题:15.（2012年高考安徽卷文科14）过抛物线的焦点的直线交该抛物线于两点，若，则=_16. （2012年高考江苏卷8）在平面直角坐标系中，若双曲线的离心率为，则m的值为 19.(2012年高考重庆卷文科14)设为直线与双曲线 左支的交点，是左焦点，垂直于轴，则双曲线的离心率 20. (2012年高考陕西卷文科14)右图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽 米。三、解答题:22. (2012年高考广东卷文科20)（本小题满分14分）在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆c1：的左焦点为f1（-1,0），且点p（0,1）在c1上。（1） 求椭圆c1的方程；（2） 设直线l同时与椭圆c1和抛物线c2：相切，求直线l的方程.23. (2012年高考浙江卷文科22) （本题满分14分）如图，在直角坐标系xoy中，点p（1，）到抛物线c：=2px（p0）的准线的距离为。点m（t，1）是c上的定点，a，b是c上的两动点，且线段ab被直线om平分。（1）求p,t的值。（2）求abp面积的最大值。24.(2012年高考四川卷文科21) (本小题满分12分) 如图，动点与两定点、构成，且直线的斜率之积为4，设动点的轨迹为。（）求轨迹的方程；（）设直线与轴交于点，与轨迹相交于点，且，求的取值范围。26. (2012年高考湖北卷文科21)（本小题满分14分）设a是单位圆x2+y2=1上任意一点，l是过点a与x轴垂直的直线，d是直线l与x轴的交点，点m在直线l上，且满足丨dm丨=m丨da丨（m0,且m1）.当点a在圆上运动时，记点m的轨迹为曲线c。（1）求曲线c的方程，判断曲线c为何种圆锥曲线，并求其焦点坐标。（2）过原点且斜率为k的直线交曲线c于p，q两点，其中p在第一象限，且它在y轴上的射影为点n，直线qn交曲线c于另一点h，是否存在m,使得对任意的k0，都有pqph？若存在，请说明理由.28.（2012年高考新课标全国卷文科20）（本小题满分12分）设抛物线c：x2=2py(p0)的焦点为f，准线为l，a为c上一点，已知以f为圆心，fa为半径的圆f交l于b，d两点.（i）若bfd=90,abd的面积为4，求p的值及圆f的方程；（ii）若a，b，f三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与c只有一个公共点，求坐标原点到m，n距离的比值.29.(2012年高考天津卷文科19)（本小题满分14分）已知椭圆x2a2+y2b2（ab0）,点p（a5a,22a）在椭圆上。（i）求椭圆的离心率。（ii）设a为椭圆的右顶点，o为坐标原点，若q在椭圆上且满足|aq|=|ao|求直线的斜率的值。31. （2012年高考安徽卷文科20）（本小题满分13分）如图，分别是椭圆：+=1（）的左、右焦点，是椭圆的顶点，是直线与椭圆的另一个交点，=60.（）求椭圆的离心率；（）已知的面积为40，求的值. 33(2012年高考北京卷文科19) (本小题共14分)已知椭圆c：+=1（ab0）的一个顶点为a （2,0），离心率为， 直线y=k(x-1)与椭圆c交与不同的两点m,n（）求椭圆c的方程（）当amn的面积为时，求k的值 35.(2012年高考全国卷文科22)（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知抛物线与圆有一个公共点，且在点处两曲线的切线为同一直线.（）求；（）设、是异于且与及都相切的两条直线，、的交点为，求到的距离。37. (2012年高考江西卷文科20)（本小题满分13分）已知三点o（0,0），a（-2,1），b（2,1），曲线c上