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南通市第一初级中学数学学案 编号:SX821910主备:孙麟 审核:刘宁 时间:2011021119.10菱形(1) 班级 姓名 【学习目标】1、使学生掌握菱形的定义;2、使学生掌握菱形的性质,3、经历探索菱形的性质的过程,在操作活动和观察、分析过程中培养主动探究的习惯【学习重点】菱形的性质.【学习难点】运用菱形的性质【学习指导】主动探究菱形的定义和性质。【学习过程】一、知识回顾:1、平行四边形的性质: ; ; .2、矩形的性质: ; .3、直角三角形斜边上的中线等于 .二、课前自学:现在流行一种新式的衣帽架,可以根据需要将它伸缩,形成各种形状的平行四边形,固定在墙上,既美观又实用.观察它们的邻边有什么特点。 像这种 叫做菱形。1、探究:将一张矩形的纸对折再对折,然后沿着图中的虚线剪下,再打开,你发现这是一个什么样的图形呢?观察右图:回答菱形是轴对称图形吗?( )有 条对称轴?对称轴之间有什么位置关系?你能看出图中哪些线段或角相等吗?2、菱形的性质:菱形的四条边都 ;菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组 .3、菱形的周长等于边长的 倍。4、菱形的面积等于对角线 。三、展示交流:1、菱形的四边 ;两条对角线 ,并且 .2、四边形ABCD是菱形,O是两条对角线的交点,AB=5,AO=4,则对角线AC的长为 、BD的长为 .3、菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm,则其周长为 ,面积为 .四、合作探究:例、如图,在菱形ABCD中,BAD=2B,试求B 的度数,并说明ABC是等边三角形例2、菱形ABCD的面积为962,对角线AC的长为16,求另一条对角线BD的长 例3、菱形的一个内角为120,且平分这个内角的一条对角线为8厘米,求这个菱形的周长。五拓展反馈1、如图,菱形ABCD中,AB = 5,BCD =120,则对角线AC的长是( )A20 B15 C10D5BACD第1题ABCD第2题2、如图所示,在菱形ABCD中,两条对角线AC6,BD8,则此菱形的边长为A5 B6 C8 D103、如图,四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直,则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是( )ABCDABABC BAC、BD互相平分 CACBD DABCDABDCOH4、如图,四边形ABCD是菱形. 对角线AC=8,DB=
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