浙江省高三数学一轮复习 分类汇编9 数列考试试题精选 理.doc

1 浙江省浙江省 20142014 届高三理科数学一轮复习考试试题精选 届高三理科数学一轮复习考试试题精选 1 1 分类汇编 分类汇编 9 9 数列 数列 一 选择题 1 浙江省温州市平阳中学 2014 届高三 10 月月考数学 理 试题 已知等差数列的前项和为 n an 若且 a b c 三点共线 该直线不过点 o 则等于 n s 20092 ocaobaoa 2010 s a b c d 2010200810101005 答案 d 2 浙江省绍兴市第一中学 2014 届高三上学期期中考试数学 理 试题 在等差数列 n a中 若 则的值为 4681012 120aaaaa 1012 2aa a 20b 22 c 24d 28 答案 c 3 浙江省绍兴市柯桥中学 2014 届高三 10 月月考数学 理 试卷 设等差数列 an 的前n项和为sn 若a1 11 a4 a6 6 则当sn取最小值时 n等于 a 6b 7c 8d 9 答案 a 4 浙江省绍兴市柯桥中学 2014 届高三 10 月月考数学 理 试卷 已知数列 an 是等差数列 若 a9 3a11 0 a10 a11 0 且数列 an 的前n项和sn有最大值 那么当sn取得最小正值时 n等于 a 20b 17c 19d 21 答案 c 5 浙江省宁波市效实中学 2014 届高三上学期期始考试数学 理 试题 设等差数列 n a的公差d不 为 0 1 9ad 若 k a是 1 a与 2k a的等比中项 则k a 2b 4c 6d 8 答案 b 6 浙江省湖州市八校 2014 届高三上学期第二次联考数学 理 试题 已知数列为等比数列 若 n a 则的值为 10 64 aa 937371 2aaaaaa a 10b 20c 60d 100 答案 d 7 浙江省台州中学 2014 届高三上学期第二次统练数学 理 试题 已知 n a为等差数列 若 8 951 aaa 则 cos 73 aa 的值为 a 3 2 b 3 2 c 1 2 d 1 2 答案 d 8 浙江省宁波市效实中学 2014 届高三上学期期始考试数学 理 试题 已知数列 n a满足 12 4 30 3 nn aaa 则 n a的前 10 项和等于 a 10 6 1 3 b 10 1 1 3 9 c 10 3 1 3 d 10 3 1 3 答案 c 9 浙江省嘉兴一中 2014 届高三上学期期中数学理试卷 数列 n a满足2 1 a n nn aa23 1 则 2012 a a 1005 4b 441005 c 1006 2d 1006 4 答案 d 10 浙江省慈溪中学 2014 届高三 10 月月考数学 理 试题 设等差数列的前项和是 n an n s 若 n 且 则必定有 11mm aaa m 2m a 且b 且 0 m s 1 0 m s 0 m s 1 0 m s 2 c 且d 且0 m s 1 0 m s 0 m s 1 0 m s 答案 a 11 浙江省温州市 2014 届高三上学期八校联考数学 理 试题 已知q是等比数列的公比 则 n a 是 数列是递减数列 的 1q n a a 充分不必要条件 b 必要不充分条件 c 充要条件d 既不充分也不必要条件 答案 d 12 浙江省建人高复 2014 届高三上学期第一次月考数学 理 试题 巳知函数 有两个不同的零点且方程 有两个不同的实根 若把 这四个数按从小到大排列构成等差数列 则实数 m的值为 a b c d 答案 d 13 浙江省慈溪中学 2014 届高三 10 月月考数学 理 试题 设数列和分别为等差数列与等比数 n a n b 列 且 则以下结论正确的是 11 4ab 44 1ab a b c d 22 ab 33 ab 55 ab 66 ab 答案 b 14 浙江省嘉兴市 2014 届高三 9 月月考数学理试题 等差数列 中 已知 且在前 n n a nn 1 5a 项和中 仅当 n 10 时 最大 则公差 d 满足 n s 10 s 答案 a 15 浙江省宁波市效实中学 2014 届高三上学期期始考试数学 理 试题 设等差数列 n a的前n项和 为 n s 若 3 9s 6 36s 则 789 aaa a 63b 45c 36d 27 答案 b 16 浙江省 2014 届金华一中高三 9 月月考数学试卷 理 已知数列 n a 那么 对任意的 nn 点 nn anp都在直线12 xy上 是 n a 为等差数列 的 a 必要而不充分条件b 既不充分也不必要条件c 充要条件 d 充分而不必要条件 答案 d 17 浙江省绍兴市柯桥中学 2014 届高三 10 月月考数学 理 试卷 已知数列 an 的前n项和sn n2 4n 2 则 a1 a2 a10 等于 a 66b 65c 61d 56 答案 a 18 浙江省绍兴市柯桥中学 2014 届高三 10 月月考数学 理 试卷 在 abc中 tan a tan b tan c依 次成等差数列 则b的取值范围是 a b 0 3 2 2 3 0 6 2 5 6 c d 6 2 3 2 答案 d 19 浙江省绍兴市柯桥中学 2014 届高三 10 月月考数学 理 试卷 已知 an 是首项为 1 的等比数列 若sn是 an 的前n项和 且 28s3 s6 则数列的前 4 项和为 1 an 3 a 或 4b 或 4c d 15 8 40 27 40 27 15 8 答案 c 20 浙江省温州市十校联合体 2014 届高三 10 月阶段性测试数学 理 试题 已知实数列 2 1 zyx成等比数列 则xyz a 4 b 4 c 22 d 22 答案 c 二 填空题 21 浙江省绍兴市柯桥中学 2014 届高三 10 月月考数学 理 试卷 将数列 3n 1 按 第n组有n个数 的规则分组如下 1 3 9 27 81 243 则第 100 组中的第一个数是 答案 4950 3 22 浙江省台州中学 2014 届高三上学期第二次统练数学 理 试题 已知数列 n a是首项为 1 的等比 数列 且 123 4 2 aa a成等差数列 则数列 n a的前 5 项的和为 答案 31 23 浙江省绍兴市柯桥中学 2014 届高三 10 月月考数学 理 试卷 数列 an 的前n项和为sn 若 a1 1 an 1 3sn n 1 则 s100等于 答案 99 4 24 浙江省台州市黄岩中学 2013 2014 学年高三第一学期第一次月考数学 理 试题 某数列是等比 n a 数列 记其公比为 前项和为 若成等差数列 则 qn n s 12 nnn sss q 答案 2 25 浙江省温州市十校联合体 2014 届高三上学期期初联考数学 理 试题 等差数列中 n a 前项和为 则的值为 2013 1 an n s 1012 1210 ss 2 2013 s 答案 2013 26 浙江省湖州市八校 2014 届高三上学期第二次联考数学 理 试题 记为不超过实数的最大整 xx 数 例如 设为正整数 数列满足 2 2 1 5 1 0 3 1 a n x 1 xa 现有下列命题 1 2 n n n a x x xnn 当时 数列的前 3 项依次为 5 3 2 5a n x 对数列都存在正整数 当时总有 n xknk nk xx 当时 1n 1 n xa 对某个正整数 若 则 k 1kk xx k xa 其中的真命题有 写出所有真命题的编号 答案 27 浙江省绍兴市柯桥中学 2014 届高三 10 月月考数学 理 试卷 已知 是公差不为 0 的等差数列 n a 是等比数列 其中 且存在常数 使得 对每 n b 112243 2 1 2ababab n alog n b 一个正整数都成立 则 n 答案 4 28 浙江省温州市 2014 届高三上学期八校联考数学 理 试题 已知 n a是等差数列 1 1a 公差 0d n s为其前n项和 若成等比数列 则 8 s 521 aaa 答案 64 29 浙江省绍兴市第一中学 2014 届高三上学期期中考试数学 理 试题 设正整数数列满足 n a 4 且对于任何 有 2 4a n n 1 1 11 11 22 11 1 nn nn aa aa nn 则 10 a 答案 100 30 浙江省湖州市八校 2014 届高三上学期第二次联考数学 理 试题 设是等差数列 n s 的前项和 且 则 n ann n 14 1 7aa 5 s 答案 25 31 浙江省温州市平阳中学 2014 届高三 10 月月考数学 理 试题 数列满足 n a 则 n n n a a aa 21 1 11 8 a 答案 1 15 32 浙江省温州市十校联合体 2014 届高三 10 月阶段性测试数学 理 试题 等差数列 n a各项为正 且 234525 34 52aaaaa a a 则公差d 答案 3 33 浙江省宁波市效实中学 2014 届高三上学期期始考试数学 理 试题 已知等差数列 n a的前n项 和为 n s 若 12 21s 则 25811 aaaa 答案 7 三 解答题 34 浙江省绍兴市第一中学 2014 届高三上学期期中考试数学 理 试题 已知数列满足 n a 其中n 11 1 1 1 4 n n aa a n 设 求证 数列是等差数列 并求出的通项公式 2 21 n n b a n b n a n a 设 数列的前项和为 是否存在正整数 使得对于n 恒成 4 1 n n a c n 2nn c c n n tm 1 1 n mm t c c n 立 若存在 求出的最小值 若不存在 请说明理由 m 答案 i 证明 2 12 2 12 4 12 2 1 4 1 12 2 12 2 12 2 1 1 nn n n n nn nn aa a a a aa bb 所以数列是等差数列 因此 n b2 1 11 ba nnbn22 1 2 由得 12 2 n n a b n n an 2 1 ii n cn 2 2 1 2 2 4 2 nnnn cc nn 所以 3 2 1 1 1 2 1 12 nn tn 5 依题意要使对于恒成立 只需 1 1 mm n cc t nn 3 4 1 mm 解得或 所以的最小值为 3 m4 mm3 35 浙江省嘉兴市 2014 届高三 9 月月考数学理试题 已知等比数列 单调递增 i 求 ii 若求 n 的最小值 答案 36 浙江省温州市平阳中学 2014 届高三 10 月月考数学 理 试题 等差数列中 公差 n a1 1 a 且它的第 2 项 第 5 项 第 14 项分别是等比数列的第 2 项 第 3 项 第 4 项 0 d n b 求数列与的通项公式 n a n b 设数列对任意自然数均有成立 求的值 n c 1 2 2 1 1 n n n a b c b c b c 2013321 cccc 答案 6 37 浙江省绍兴市柯桥中学 2014 届高三 10 月月考数学 理 试卷 已知数列的前项和为 且 n a n n s 1 1 4 a 1 16 nn t ast nn 为常数 若数列为等比数列 求 t 的值 n a 若 数列前项和为 时取最小值 求实数 t 的取值范 1 4 lg n tba n n bn n t当且仅当n 6 n t 围 答案 解 11 1 2 1616 nnnn tt asas 1 1 2 2 2 nn aa n 得 数列为等比数列 21 4 1616 tt as n a 2 1 2 a a 4 2 4 4 t t 2 4 16 t a 1 2 1 nn aa n 1 1 4 2 16 n n t ann 成等比数列 1432 n aaaa 1n a n b l g n 数列 b 是等差数列 数列前项和为 时取最小值 n bn n t当且仅当n 6 n t 67 00bb 且 可得 78 011aa 且 2 7 4 15 tt的范围是解得 38 浙江省温州市十校联合体 2014 届高三 10 月阶段性测试数学 理 试题 已知数列中 n a 7 3 1 11 nn a a aa n n n 1 求证 是等比数列 并求的通项公式 2 11 n a n a n a 2 数列满足 数列的前 n 项和为 若不等式对一 n b n n n n a n b 2 13 n b n t 1 2 1 n n n n t 切恒成立 求的取值范围 nn 答案 2 1 2 n n n b 12210 2 1 2 1 1 2 1 3 2 1 2 2 1 1 nn n nnt 两式相减得 nn n nn t 2 1 2 1 1 2 1 2 2 1 1 2 121 nnn n n n t 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1210 1 2 2 4 n n n t 1 2 2 4 1 n n 若 n 为偶数 则 3 2 2 4 1 n 若 n 为奇数 则 2 2 2 2 4 1 n 32 39 浙江省绍兴市柯桥中学 2014 届高三 10 月月考数学 理 试卷 已知二次函数 2 raaxxxf 1 若函数的最小值 求的最大值为 3 16 cos3 sinxfrxxxfy 2 是 设当 3 3 13 13 1 1 n2 nf n nf n nf n nf n sna 8 求证 2 4 3 s 答案 sin3cos2sin 1 3 txxx 令 2 22 2 2 22 24 162 0242 33 111 399 162 0242 33 111 1 3 9 99 xrt aa ytatt atyaa f xxf x atyaa f xxf x f x 最大值 最小值 最大值 最小值 因为 所以 所以 当 时 解得 此时 所以 当 时 解得 此时 所以 综上所述的最小值为 条件满足时 1313 1 31 3 1111 233132 1111 233132 1111 1 343435 1111 1 3334352 31 3 2 52 nnnn s f nf nfnfn nnnn s n nnnn s n nnnn s ns n nnnn nn 证明 设 则 1 0 35 2 nn 47453 1 60604 1111 233132 213 4 2 3 2 2 22 s nnn ss ns nnnn n s n s n 所以在时单调递增 所以 又 所以 综上有成立 40 浙江省金华一中 2014 届高三 10 月月考数学 理 试卷 设数列 n a的前n项和为 n s 3 1 a且 32 1 nn sa 数列 n b为等差数列 且公差0 d 15 321 bbb 求数列 n a的通项公式 若 3 3 2 2 1 1 3 3 3 b a b a b a 成等比数列 求数列 n b的前n项和 n t 答案 解 1 由 32 1 nn sa 得 2 32 1 nsa nn 相减得 2 11 nnnn ssaa 即 nnn aaa2 1 则 3 1 n n a a 9 当 1 n 时 932 12 aa 3 1 2 a a 数列 n a 是等比数列 nn n a333 1 2 231321 2 15bbbbbb 5 2 b 由题意 3 3 3 3 3 1 12 2 2 b a b a b a 而 9 3 3 3 1 3 321 aaa 设 dbbdb 5 5 5 321 95 15 64 dd 0208 2 dd 得 2 d 或 10 d 舍去 故 nn nn nd nn nbtn22 2 1 3 2 1 2 1 41 浙江省绍兴市第一中学 2014 届高三上学期回头考数学 理 试题 设公差为d 0d 的等差数 列 n a与公比为q 0q 的等比数列 n b有如下关系 2 11 ba 33 ba 5 3 b a 求 n a和 n b的通项公式 记 20321 aaaaa 20321 bbbbb 求集合c中的各元素之和 bac 答案 解 i 由已知 5 1 2 222 3 2 db qd 032 2 dd 得1 d或 2 3 d 又01 2 dq 1 d 2 q 1 nan 2 1 2 n n b 集合a与集合b的相同元素和为 302222 432 42 浙江省湖州市八校 2014 届高三上学期第二次联考数学 理 试题 已知等比数列中 n a4 2 a 公比 14 321 aaa1 q i 求数列的通项公式 n a ii 若 求数列前项的和 nnn aab 2 log n bn n s 答案 解 1 因为 解得或 21 4aa q 2 111 14aa qa q 2q 1 2 q 而 故 1 q2q 1 2a n n a2 2 2 log2n nnn baan 21 1 222 1 22 nn n snn 231 21 222 1 22 nn n snn 得 2311 222222 21 2 nnnn n snn 整理得 22 1 1 n n ns 43 浙江省温州市十校联合体 2014 届高三上学期期初联考数学 理 试题 已知数列的前项和 n an 1 22n nn sa 证明 数列是等差数列 2 n n a 若不等式对恒成立 求的取值范围 n ann 5 32 2 nn 10 答案 解 当时 得 1n 2 11 22sa 1 4a 1 22n nn sa 当时 两式相减得 2n 11 22n nn sa 即 1 222n nnn aaa 1 22n nn aa 所以 11111 1111 22 11 222222 n nnnnnn nnnnnn aaaaaa 又 1 1 2 2 a 所以数列是以为首项 为公差的等差数列 2 n n a 21 44 浙江省慈溪中学 2014 届高三 10 月月考数学 理 试题 已知数列 n a 0 n a 2m n mn aa nm n 1 求证 n a为等比数列 并求出通项公式 n a 2 记数列 n nb的前n项和为 n s且 nn anns 1 求 12 12 23 aa bb 3 3 4 1 n n aa bnb 答案 解 由题意得 2 111 20a aa 得 1 2a 且 n n aa 1 1 2 n n aa 2 11 2 所以2 1 n n a a 且0 n a 所以 n a为等比数列 所以通项公式2n n a 11 45 浙江省宁波市效实中学 2014 届高三上学期期始考试数学 理 试题 设 n a是等差数列 n b是各 项都为正数的等比数列 且 11 1ab 35 21ab 53 13ab 1 求 n a n b的通项公式 2 求数列 n n a b 的前n项和 n s 答案 解答 设的公差为 的公比为 则依题意有 n ad n bq0q 4 2 1221 1413 dq dq 解得 2d 2q 所以