【优化探究】高考数学总复习 直线与圆的位置关系备选练习 文（含解析）新人教A版选41(1).doc

【优化探究】2015届高考数学总复习 选4-1 2 直线与圆的位置关系备选练习 文（含解析）新人教a版一、选择题1.如图，abc内接于o，c30，ab2，则o的半径为()a.b2c2 d4解析：连接ao并延长交o于d，连接bd.dc30，在rtabd中，ad2ab4，半径为2.答案：b2如图，在o中，弦ab，cd相交于点f，ab10，af2.若cfdf14，则cf的长等于()a. b2c3 d2解析：cfdf14，df4cf，ab10，af2，bf8，cfdfafbf，cf4cf28，cf2.答案：b3.如图，acb90，cdab于点d，以bd为直径的圆与bc交于点e，则()acecbaddbbcecbadabcadabcd2dceebcd2解析：在直角三角形abc中，根据直角三角形射影定理可得cd2addb，又根据切割线定理可得cd2cecb，所以cecbaddb.答案：a4.如图，在rtabc中，b90，d是ab上一点，且ad2db，以d为圆心，db为半径的圆与ac相切，则sin a等于()a. b.c. d.解析：如图，设ac与圆相切于e点，连接de，则deac，dedb，则ad2ed，在rtade中， sin a.故选c.答案：c5.如图所示，abc内接于圆o，过点a的切线交bc的延长线于点p，d为ab的中点，dp交ac于点m，若bp8，am4，ac6，则pa()a4 b3c. d5解析：由题意mcacam642.又d为ab的中点，adbd.过点c作cnab交pd于n，pc4.pa2pcpb32，pa4.答案：a6.(2014年天津一中月考)如图过o外一点p分别作圆的切线和割线交圆于a，b，且pb7，c是圆上一点使得bc5，bacapb，则ab()a6 b5c. d4解析：因为pa是圆的切线，所以bapacb，又bacapb，所以bap与bca相似，所以，所以ab2pbbc7535，所以ab.答案：c二、填空题7.(2014年江南十校联考)如图，在圆的内接四边形abcd中，abc90，abd30，bdc45，ad1，则bc_.解析：连接ac.因为abc90，所以ac为圆的直径又acdabd30，所以ac2ad2.又bacbdc45，故bc.答案：8.如图，已知ad5，db8，ao3，则圆o的半径oc的长为_解析：取bd的中点m，连接om，ob，则ombd，因为bd8，所以dmmb4，am549，所以om2ao2am290819，所以半径ob5，即oc5.答案：59.(2013年高考陕西卷)如图，弦ab与cd相交于o内一点e，过e作bc的平行线与ad的延长线交于点p，已知pd2da2，则pe_.解析：pebc，pedbce.又bcebad，pedbad.在pde和pea中，pdepea，pe2pdpa236，pe.答案：三、解答题10.如图，ad是bac的平分线，o过点a且与bc边相切于点d，与ab，ac分别交于e，f，求证：efbc.证明：如图，连接df.因为bc与圆相切，所以cdfdaf.因为efd与ead同为弧所对的圆周角，所以efdead.又因为ad是bac的平分线，故eaddaf.所以cdfefd，所以efbc.11(2014年大理模拟)如图，在正abc中，点d，e分别在边bc，ac上，且bdbc，ceca，ad，be相交于点p，求证：(1)p，d，c，e四点共圆；(2)apcp.证明：(1)在正abc中，由bdbc，ceca，可得abdbce，adbbec，adcbec180，p，d，c，e四点共圆(2)如图，连接de，在cde中，cd2ce，acd60，由正弦定理知ced90，由p，d，c，e四点共圆知，dpcdec，apcp.12.(能力提升)(2013年高考全国新课标卷)如图，直线ab为圆的切线，切点为b，点c在圆上，abc的角平分线be交圆于点e，db垂直be交圆于点d.(1)证明：dbdc；(2)设圆的半径为1，bc，延长ce交ab于点f，求bcf外接圆的半径解析：(1)证明：连接de，交bc于点g.由弦切角定理得，abebce，而abecbe，故cbebce，bece.又因为dbbe，所以de为直径，dce90.由勾股定理可得dbdc.(2