高三数学一轮复习 第二章第7课时知能演练轻松闯关 新人教版.doc

2013年高三数学一轮复习 第二章第7课时知能演练轻松闯关 新人教版1如图所示，已知圆x2y24，过坐标原点但不与x轴重合的直线l，x轴的正半轴及圆围成了两个区域，它们的面积分别为p和q，则p关于q的函数图象的大致形状为图中的()解析：选b.因pq为定值，故选b.2函数yxln(x)与yxlnx的图象关于()a直线yx对称bx轴对称cy轴对称 d原点对称解析：选d.若点(m，n)在函数yxlnx的图象上，则nmln m，所以nmln(m)，可知点(m，n)在函数yxln(x)的图象上，而点(m，n)与点(m，n)关于原点对称，所以函数yxlnx与yxln(x)的图象关于原点对称，故选d.3(2012开封质检)把函数yf(x)(x2)22的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，所得图象对应的函数的解析式是_解析：把函数yf(x)的图象向左平移1个单位，即把其中x换成x1，于是得到y(x1)222(x1)22，再向上平移1个单位，即得到y(x1)221(x1)23.答案：y(x1)234. 如图，函数f(x)的图象是曲线oab，其中点o，a，b的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则f()的值为_解析：由图象知f(3)1，1，f()f(1)2.答案：2一、选择题1当a1时，函数ylogax和y(1a)x的图象只可能是()解析：选b.a1，1a0，ylogax为增函数，y(1a)x为减函数2函数yln(1x)的大致图象为()解析：选c.将函数ylnx的图象关于y轴对折，得到yln(x)的图象，再向右平移1个单位即得yln(1x)的图象故选c.3下列函数的图象，经过平移或翻折后不能与函数ylog2x的图象重合的函数是()ay2xbylogxcy4x dylog21解析：选c.由于ylog2x与y2x的图象关于直线yx对称，二者图象可以翻折后重合，所以a不正确；ylogxlog2x与ylog2x的图象关于x轴对称，显然也能翻折后重合；函数ylog21log2x1可以看作是由ylog2x的图象先作关于x轴对称，再向上平移1个单位得到的，所以a、b、d均可通过平移或翻折后能与函数ylog2x的图象重合，只有c不能，故选c.4(2012郑州调研)已知下列曲线：以下为编号为的四个方程： 0；|x|y|0；x|y|0；|x|y0.请按曲线a、b、c、d的顺序，依次写出与之对应的方程的编号为()a bc d解析：选a.按图象逐个分析，注意x、y的取值范围5使log2(x)x1成立的x的取值范围是()a(1,0) b1,0)c(2,0) d2,0)解析：选a.在同一坐标系内作出ylog2(x)，yx1的图象，知满足条件的x(1,0)，故选a.二、填空题6已知函数f(x)ax(a0且a1)的图象上有两点p(2，y1)与q(1，y2)，若y1y22，则a_.解析：y1a2，y2a，于是a2a2，得a2(a1舍)答案：27已知函数y，将其图象向左平移a(a0)个单位，再向下平移b(b0)个单位后图象过坐标原点，则ab的值为_解析：图象平移后的函数解析式为yb，由题意知b0，ab1.答案：18设x1，x2，x3分别是方程x2x1，x2x2，x3x2的根，则x1，x2，x3的大小顺序为_解析：由条件知，x1，x2，x3可分别作为，图象交点的横坐标，作出它们的图象如图所示，即a，b，c交点的横坐标，由图知x1x3x2.答案：x1x3x2三、解答题9. (2012保定质检)已知函数f(x) (1)在如图给定的直角坐标系内画出f(x)的图象；(2)写出f(x)的单调递增区间解：(1)函数f(x)的图象如图所示：(2)函数的单调递增区间为1,0，2,510已知函数f(x)的图象与函数h(x)x2的图象关于点a(0,1)对称(1)求f(x)的解析式；(2)若g(x)f(x)，且g(x)在区间0,2上为减函数，求实数a的取值范围解：(1)设f(x)图象上任一点p(x，y)，则点p关于(0,1)点的对称点p(x,2y)在h(x)的图象上，即2yx2，yf(x)x(x0)(2)g(x)f(x)x，g(x)1.g(x)在(0,2上为减函数，10在(0,2上恒成立，即a1x2在(0,2上恒成立，a14，即a3，故a的取值范围是3，)11已知函数f(x)|x|(xa)，a0.(1)作出函数f(x)的图象；(2)写出函数f(x)的单调区间；(3)当x0,1时，由图象写出f(x)的最小值解：(1)f(x