《二次函数 的图象与性质》.doc

我参与，我快乐；我努力，我进步！22.1.3 二次函数的图象与性质班级： 学生姓名： 教学目标：1会画二次函数ya（x-h）2的图象；2掌握二次函数ya（x-h）2的性质，并要会灵活应用；3知道二次函数yax2与ya（x-h）2的联系教学重、难点：1重点：从图象的平移变换的角度认识与的位置关系2难点：对于平移变换成的理解和确定学习过程一、复习导入1.二次函数y=ax2+k（a0）的图象是什么？2.二次函数的性质有哪些？请填写下表：函数开口方向对称轴顶点坐标最值增减性在对称轴左侧在对称轴右侧y=ax2a0a0y=ax2+ka0a03将二次函数y5x23向上平移7个单位后所得到的抛物线解析式为_4写出一个顶点坐标为（0，3），开口方向与抛物线yx2的方向相反，形状相同的抛物线解析式_5抛物线y4x21关于x轴对称的抛物线解析式为_二、探索新知画出二次函数y(x1)2，y=(x1)2的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴、顶点以及最值、增减性先列表：x432101234y(x1)2y(x1)2描点并画图： 1观察图象，填表：函数开口方向对称轴顶点坐标最值增减性y(x1)2y(x1)22请在图上把抛物线yx2也画上去（草图）抛物线y(x1)2 ，yx2，y(x1)2的形状大小_；把抛物线yx2向_平移_个单位，就得到抛物线y(x1)2 ；把抛物线yx2向_平移_个单位，就得到抛物线y(x1)2 三、巩固练习 教材P35 练习（做在书上）四、总结、归纳：二次函数的图象与性质ya(x-)2(a0)a0a0 h0h0开口方向顶点坐标对称轴增减性最值抛物线y=ax2 抛物线ya(x-)2五、巩固练习抛物线开口方向对称轴顶点坐标y =2(x+3)2y = -3(x-1)2y = -4(x-3)2（一）填表（二）填空1、由抛物线y=2x向 平移 个单位可得到y=2(x+1)22、函数y= -5(x-4)2 的图象可以由抛物线 向 平移4个单位而得到的。它的顶点坐标为 ，对称轴为 3、把抛物线y=(x+1)2向平移个单位后，得到抛物线y=(x-3)24、把二次函数y=-3x2向左平移2个单位，再与x轴对称后，所形成的二次函数的解析式为 。5、已知抛物线y=a(x+h)2的顶点是（-3，0），它是由抛物线y=-4x2平移得到的，则a= ，h= 。 6、函数y= -2（x+3）2的图象的对称轴是 ，顶点坐标是 ，当x= 时，y有最 值为_7、抛物线y=4（x-3）2的开口方向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，是抛物线的最 点，当x= 时，y有最 值，其值为 。 此抛物线与x轴交点坐标 ，与y轴交点坐标 。 8、已知二次函数y=8(x -2)2， 当 时，y随x的增大而增大，当 时，y随x的增大而减小.9、写出一个开口向上，对称轴为 x=-2，顶点在x轴上，并且与y轴交于点(0，8)的抛物线解析式为 . 10、按下列要求求出二次函数的解析式：（1）已知抛物线y=a(x-h)2经过点（-3，2）（-1，0）求该抛物线线的解析式。（2）形状与y=-2(x+3)2的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（1，0）的抛物线解析式。（3）已知二次函数图像的顶点在x轴上，且图像经过点（2，-2）与（-1，-8）。求此函数解析式。（4）将抛物线y=ax2向右平移3个单位，且经过点（1，4），求函数解析式。11、为了美观，在加工太阳镜时降下半部分轮廓制作成抛物线的形状（如图），对应的两条抛物线关于y轴对称，AEx轴，AB=4cm，最低点C在x轴上，高CH=1cm，BD=2cm则右轮廓线DFE所在抛物线的函数解析式为_12、【拓展提高】将抛物线y=2x2左右平移，使得它与x轴相交于点A，与y轴相交于点B。若ABO的面积为8，求平移后的抛物线的解析式。六、小结：你认为今天这节课最需要掌握的是 _ ？ 七、作业：整理导学案中的第10，11，12题（写在作业本（演草）上）22.1.3 二次函数的图象与性质导学案学习目标1会画二次函数的顶点式ya (xh)2k的图象；2掌握二次函数ya (xh)2k的性质；3会应用二次函数ya (xh)2k的性质解题学习重难点1重点：从图象的平移变换的角度认识型二次函数的图象特征2难点：对于平移变换成的理解和确定学习过程一、复习导入1二次函数y-5（x+1）2的开口向 _，对称轴是 ，顶点坐标是 ，是抛物线y-5x2向 平移 个单位得到的2如右图，二次函数的图象与x轴相交于点（-1，0）、（3，0），则它的对称轴是直线 二、探索新知画出函数y(x1)21的图象，指出它的开口方向、对称轴及顶点、最值、增减性列表：x4321012y(x1)211根据图象填表：函数开口方向顶点对称轴最值增减性y(x1)212把抛物线yx2向_平移_个单位，再向_平移_个单位，就得到抛物线y(x1)21三、巩固练习：教材P37 练习（做在书上）四、拓展提高若抛物线yax2k的顶点在直线y2上，且x1时，y3，求a、k的值五、当堂检测1填表：y3x2yx21y(x2)2y4 (x5)23开口方向顶点对称轴最值增减性2抛物线y6x23与y6 (x1)210_相同，而_不同3顶点坐标为（2，3），开口方向和大小与抛物线yx2相同的解析式为（ ）Ay(x2)23；By(x2)23 ；Cy(x2)23； Dy(x2)234二次函数y(x1)22的最小值为_5将抛物线y5(x1)23先向左平移2个单位，再向下平移4个单位后，得到抛物线的解析式为_六、归纳小结（各小组成员分享学习收获，然后完成下列问题）yax2yax2kya (x-h)2ya (xh)2k开口方向顶点对称轴最值增减性2抛物线ya (xh)2k与yax2形状_，位置_七、作业1填表：开口方向顶点对称轴yx21y2 (x3)2y (x5)242抛物线y3 (x4)21中，当x_ 时，y有