【3年高考2年模拟1年预测】高考物理 专题5 万有引力定律（含解析）.doc

专题5万有引力定律【2015年高考命题预测】万有引力与航天在历年各地的高考试卷命题中必不可少，但是本考点知识内容较少，所以备考中容易掌握。但是由于我国航天事业的突飞猛进，命题素材可以说是层出不穷，素材多命题越来越灵活，考察形式已经不再是简单的卫星线速度角速度周期的问题，而且涉及到其他天体运动与地球太阳月亮的运动关系或者同步卫星地球关系的类比而估算其他天体的质量周期等，其中隐含有同步卫星周期，月球绕地球运动周期和地球绕太阳运行周期等常识问题。纵观2014年全国各地高考试卷关于该考点的考察，对于通过万有引力定律找到重力加速度，从而根据重力加速度分析其他运动过程的问题，把万有引力定律和自由落体运动和单摆运动联系起来是一个命题方向，还有根据天体运动的线速度，轨道半径和周能势能联系起来也是考察的一个亮点。天体密度的计算，同一中心天体不同环绕天体之间的追击相遇问题也都是一个考察的要点。2015年高考命题基本考点仍然会结合万有引力定律和圆周运动，分析卫星运动或者天体运动，借助航天科技的最近进展比如嫦娥登月等其他的航天事件为载体。需要在复习备考过程中着重于天体运动基本规律的总结，比如线速度、角速度、周期的表达式，近地卫星的周期和中心天体密度的关系，重力加速度的表达式，还有三大宇宙速度的关系以及黄金代换公式。【2015年高考考点定位】高考试题的考察集中于以下几点：1. 物理学史中关于对天体运动认识的考察，对于开普勒三大定律的考察。2. 结合万有引力定律的公式对中心天体和环绕天体之间由于万有引力而做匀速圆周运动的考察。3. 绕同一个中心天体的各个环绕天体之间追击相遇问题的考察。4. 根据表面卫星的运动对未知天体的探究，包括未知天体的密度，未知天体表面的重力加速度等。5. 根据地球公转和自转周期与其他星体的运动相类比的估算类问题。【考点pk】名师考点透析考点一、开普勒三大定律【名师点睛】1. 内容：开普勒第一定律：所有行星绕太阳运行的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。开普勒第二定律：对任意一个行星的运动来说，它与太阳的连线在任意相等时间内扫过的面积相等。所有行星轨道半长轴的三次方与公转周期二次方的比值都相等，即，的取值与中心天体有关，与其他无关。2. 虽然开普勒第二定律是关于行星绕太阳运动的描述，但是对于只收到万有引力的卫星，导弹在地球表面的运动也同样适用，另外所有的卫星绕中心天体的圆周运动也都适用，因为圆周就是一个特殊的半长轴等于半短轴的椭圆。3. 物理学史：关于行星运动的三大定律是开普勒提出的万有引力定律是牛顿提出的万有引力常量是卡文迪许测量的。考点二、万有引力定律【名师点睛】1. 内容：自然界中任意两个物体都相互吸引，引力大小跟这两个物体质量的乘积成正比，跟他们距离的平方成反比。公式即：，为引力常量。适用范围：适用于质点之间的相互作用，对于天体运动一般可以看做质点，此时距离为球心之间的距离。2. 万有引力提供向心力：卫星和环绕天体的运动分析中，以表示中心天体质量，以表示环绕天体质量，以表示天体之间的距离，则根据万有引力提供向心力有，可得环绕天体或卫星的相信加速度，线速度，周期，角速度。3. 万有引力和重力：一般认为万有引力等于重力即，重力加速度。在地球表面一般近似认为，若考虑地球自转，则万有引力的一个分力提重力，另外一个分力提供圆周运动的向心力。在赤道地区，由于两个分力方向一致，所以有，其中周期为地球自转周期。考点三、卫星运动【名师点睛】1. 卫星追击相遇：卫星匀速圆周运动，若卫星加速，则使得，卫星做离心运动，轨道半径变大，万有引力做负功，到达更高的轨道做匀速圆周运动，此时轨道半径变大，线速度变小。同理，减速则卫星向心运动，轨道半径变小，线速度变大。两个不同轨道但绕同一个中心天体的卫星设角速度分别为和，则有从某一次相遇到下一次相遇的过程，两个卫星转过的圆心角相差即。2. 若卫星沿星球表面做匀速圆周运动周期为，则有轨道半径等于球体半径，则有，整理即。3. 三大宇宙速度：第一宇宙速度是卫星脱离地球表面的最小发射速度，即环绕地球表面做匀速圆周运动的线速度，同时也是最大的环绕速度。卫星挣脱地球引力转而绕太阳运动的最小发射速度大小为。卫星挣脱太阳引力离开太阳系的最小发射速度大小为。4. 双星以及多星问题的核心是某一个行星受到其他星体万有引力的合力提供向心力，圆心即在合力的方向上，而且各个星体圆运动的角速度都相等。周期相等。【试题演练】1.【2014湖南五市十校联考】我国发射的“天宫一号”目标飞行器与发射的“神舟八号”飞船成功进行了第一次无人交会对接.假设对接前“天宫一号”和“神舟八号”绕地球做匀速圆周运动的轨道如图所示，虚线a代表“天宫一号”的轨道，虚线b代表“神舟八号”的轨道，由此可以判断（ ）a.“天宫一号”的运行速率小于“神舟八号”的运行速率b.“天宫一号”和“神舟八号”的运行速率均大于第一宇宙速度c.“天宫一号”的周期小于“神舟八号”的周期d.“天宫一号”的向心加速度大于“神舟八号”的向心加速度2.【2014桑植一中高三联考】“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为200km的圆形轨道上运行，运行周期为127分钟。已知引力常量g=6.6710-11nm2/kg2，月球半径约为1.74103km。利用以上数据估算月球的质量约为（ ）a8.11010kg b7.41013 kg c5.41019 kg d7.41022 kg【三年高考】 12、13、14 高考试题及其解析2014年高考试题及解析1.【2014江苏卷】已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为（ ）a3.5km/s b5.0km/s c17.7km/s d35.2km/s2.【2014新课标全国卷】假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为t，引力常数为g，则地球的密度为：a. b. c. d. 【知识拓展】要知道在地球表面上物体的重力等于物体对支持面的压力，也等于地面对物体的支持力的大小。3.【2014安徽卷】在科学研究中，科学家常将未知现象同已知现象进行比较，找出其共同点，进一步推测未知现象的特性和规律。法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引力问题时，曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系。已知单摆摆长为l，引力常量为g，地球质量为m，摆球到地心的距离为r，则单摆振动周期t与距离r的关系式为（ ）a. b. c. d. 4.【2014海南卷】设地球自转周期为t，质量为m。引力常量为g。假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为r。同一物体在南极和赤道水平面上静止时所受到的支持力之比为a b c d5.【2014福建卷】若有一颗“宜居”行星，其质量为地球的p倍，半径为地球的q倍，则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的（ ）a. 倍 b.倍 c.倍 d.倍6.【2014天津卷】研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时。假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比a距地面的高度变大b向心加速度变大b线速度变大d角速度变大7.【2014浙江卷】长期以来“卡戎星（charon）”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r1=19600km，公转周期t1=6.39天。2006年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r2=48000km，则它的公转周期t2最接近于（ ）a.15天 b.25天 c.35天 d.45天【考点定位】天体运动、开普勒定律【方法技巧】这类问题不需要计算出具体数值，只要大致估算一下就行8.【2014广东卷】如图所示，飞行器p绕某星球做匀速圆周运动。星球相对飞行器的张角为。下列说法正确的是：a.轨道半径越大，周期越长b.轨道半径越大，速度越大c.若测得周期和张角，可得到星球的平均密度d.若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度9.【2014新课标全国卷】太阳系个行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，当地球恰好运行到某个行星和太阳之间，且三者几乎成一条直线的现象，天文学成为“行星冲日”据报道，2014年各行星冲日时间分别是：1月6日，木星冲日，4月9日火星冲日，6月11日土星冲日，8月29日，海王星冲日，10月8日，天王星冲日，已知地球轨道以外的行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，则下列判断正确的是：地球火星木星土星天王星海王星轨道半径（au）1.01.55.29.51930a各点外行星每年都会出现冲日现象b.在2015年内一定会出现木星冲日c.天王星相邻两次的冲日的时间是土星的一半d.地外行星中海王星相邻两次冲日间隔时间最短10.【2014全国大纲卷】已知地球的自转周期和半径分别为t和r，地球同步卫星a的圆轨道半径为h。卫星b沿半径为r（rh）的圆轨道在地球赤道的正上方运行，其运行方向与地球自转方向相同。求：（1）卫星b做圆周运动的周期；（2）卫星a和b连续地不能直接通讯的最长时间间隔（信号传输时间可忽略）。mh mr 联立两式解得：t 2013年高考试题及解析1.【2013广东理综】如图，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为m和2m的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是()a甲的向心加速度比乙的小 b甲的运行周期比乙的小c甲的角速度比乙的大 d甲的线速度比乙的大，角速度，由此可知，在半径一定时，中心天体质量越大，卫星的向心加速度、线速度、角速度越大，周期越小，因此a项正确，b、c、d项错误。【考点】万有引力与航天2.【2013福建理综】设太阳质量为m，某行星绕太阳公转周期为t，轨道可视作半径为r的圆。已知万有引力常量为g，则描述该行星运动的上述物理量满足()agm bgm cgm d. gm3.【2013安徽理综】质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时，引力势能可表示为ep，其中g为引力常量，m为地球质量。该卫星原来在半径为r1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为r2，此过程中因摩擦而产生的热量为()agmm() bgmm() c.() d.()4.【2013新课标全国】2012年6月18日，神舟九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343 km的近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接。对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气，下列说法正确的是()a为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间b如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加c如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低d航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用5.【2013新课标全国】目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小。若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是()a卫星的动能逐渐减小 b由于地球引力做正功，引力势能一定减小c由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变d卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小2012年高考试题及解析1.【2012新课标】假设地球是一半径为r.质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为a1 b1+c d 。【考点】万有引力定律2.【2012 广东】如图6所示，飞船从轨道1变轨至轨道2。若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的 a.动能大 b.向心加速度大 c.运行周期长 d.角速度小3.【2012福建】一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v。假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为n。已知引力常量为g，则这颗行星的质量为a b. c d.【答案】b【解析】试题分析：卫星在行星表面附近做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有，宇航员在行星表面用弹簧测力计测得质量为m的物体的重为n，则 ，解得m=，b项正确。【考点】本题考查万有引力定律在天体运动中的应用，考查利用实验数据求解问题的能力。4.【2012 浙江】如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带。假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动。下列说法正确的是a.太阳对小行星的引力相同b.各小行星绕太阳运动的周期小于一年c.小行星带内侧小行星的向心加速度值大于小行星带外侧小行星的向心加速度值d.小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于 地球公转的线速度值5.【2012 江苏】2011年8月，“嫦娥二号”成功进入了绕“日地拉格朗日点”的轨道，我国成为世界上第三个造访该点的国家，如图所示，该拉格朗日点位于太阳与地球连线的延长线上，一飞行器位于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，则此飞行器的a线速度大于地球的线速度b向心加速度大于地球的向心加速度c向心力仅由太阳的引力提供d向心力仅由地球的引力提供【两年模拟】 2014年名校模拟题及其答案1.【2014河南开封高三二模】中国自主研发的北斗二号卫星系统预计在2015年形成覆盖全球的卫星导航定位系统，此系统由中轨道、高轨道和同步轨道卫星等组成现在中国正在服役的北斗一号卫星定位系统的三颗卫星都定位在距地面36000km的地球同步轨道上，而美国的全球卫星定位系统gps由24颗卫星组成，这些卫星距地面的高度均为20000km则下列说法中正确的是a美国所有gps的卫星所受向心力大小均相等b美国所有gps的卫星比北斗一号的卫星线速度大c北斗二号中的中轨道卫星的加速度一定大于高轨道卫星的加速度d北斗一号系统中的三颗卫星向心加速度比赤道上物体的向心加速度小考点：万有引力与航天2.【2014湖北八校高三第一次联考】科学家经过深入观测研究，发现月球正逐渐离我们远去，并且将越来越暗。有地理学家观察了现存的几种鹦鹉螺化石，发现其贝壳上的波状螺纹具有树木年轮一样的功能，螺纹分许多隔，每隔上波状生长线在30条左右，与现代农历一个月的天数完全相同。观察发现，鹦鹉螺的波状生长线每天长一条，每月长一隔。研究显示，现代鹦鹉螺的贝壳上，生长线是30条，中生代白垩纪是22条，侏罗纪是18条，奥陶纪是9条。已知地球表面的重力加速度为，地球半径为6400km，现代月球到地球的距离约为38万公里。始终将月球绕地球的运动视为圆周轨道，由以上条件可以估算奥陶纪月球到地球的距离约为a b c d3.【2014江西重点中学盟校高三十校第一次联考】2013年12月15日4时35分，嫦娥三号着陆器与巡视器分离，“玉兔号”巡视器顺利驶抵月球表面。如图所示是嫦娥三号探测器携“玉兔号”奔月过程中某阶段运动示意图，关闭动力的嫦娥三号探测器在月球引力作用下向月球靠近，并将沿椭圆轨道在b处变轨进入圆轨道，已知探测器绕月做圆周运动轨道半径为r，周期为t，引力常量为g，下列说法中正确的是a图中嫦娥三号探测器正减速飞向b处b嫦娥三号在b处由椭圆轨道进入圆轨道必须点火加速 c根据题中条件可以算出月球质量 d根据题中条件可以算出嫦娥三号受到月球引力的大小4.【山东省莱芜市2013届高三4月模拟考试理科综合】我国已成功实现“神舟8号”飞船与“天宫1号”在太空交会对接。若对接前的某段时间内“神舟8号”和“天宫1号”处在同一圆形轨道上顺时针运行，运行周期约为91min，如图所示。下列说法中正确的是a.和同步卫星相比，“天宫1号”的向心加速度大b.“天宫1号”在此轨道运行的速度一定大于第一宇宙速度c.“神舟8号”要想追上“天宫1号”实现对接，应先沿运动方向喷气，再沿与运动方向相反的方向喷气d.“神舟8号”要想追上“天宫1号”实现对接，应先沿与运动方向相反的方向喷气，再沿运动方向喷气考点：万有引力与航天5.【2014四川达州高三二诊】2013年12月2日1时30分，搭载月球车和着陆器（如下图甲）的嫦娥三号月球探测器从西昌卫星发射中心升空，飞行约18min后，常娥三号进入如下图乙所示的地月转移轨道ab，a为入口点，b为出口点，嫦娥三号在b点经过近月制动，进入距离月面h=100公里的环月圆轨道，其运行的周期为t;然后择机在月球虹湾地区实行软着陆，展开月面巡视勘察.若以r表示月球半径，忽略月球自转及地球对它的影响.下列说法正确的是（ ）a.携带月球车的着陆器在月球上着陆过程中一直处于失重状态b.物体在月球表面自由下落的加速度大小为c.月球的第一宇宙速度为d.由于月球表面重力加速度较小，故月球车在月球上执行巡视探测任务时出去失重状态2013年名校模拟题及其答案1.【2013江西省宜春市五校高三联考】如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带。假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动。下列说法正确的是（ ）a太阳对各小行星的引力相同b各小行星绕太阳运动的周期均小于一年c小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值d小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值2.【2013湖北省咸宁四校高三联考】如图所示，a为静止于地球赤道上的物体，b为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，c为绕地球做圆周运动的卫星，p为b、c两卫星轨道的交点。已知a、b、c绕地心运动的周期相同。相对于地心，下列说法中不正确的是a物体a和卫星c具有相同大小的加速度 b卫星c的运行速度大于物体a的速度c可能出现：在每天的某一时刻卫星b在a的正上方d卫星b在p点的运行加速度大小与卫星c在该点运行加速度相等【答案】a 【解析】3.【2013重庆市七校联盟高三期中联考】如图所示，从地面上a点发射一枚中远程导弹，只在引力作用下沿acb椭圆轨道飞行击中地面目标b，c为轨道的远地点，距地面高度为h。已知地球半径为r，地球质量为m地，引力常量为g，不计空气阻力。下列结论中正确的是a导弹在运动过程中只受重力作用，做匀变速曲线运动b导弹在c点的加速度等于c地球球心为导弹椭圆轨道的一个焦点d导弹离开a点时的速度大于第一宇宙速度4.【2013安徽省皖南八校高三第一次联考】2012年6月24日，航天员刘旺手动控制“神舟九号”飞船完成与“天宫一号”的交会对接，形成组合体绕地球圆周运动，速率为v0，轨道高度为340 km。“神舟九号”飞船连同三位宇航员的总质量为m，而测控通信由两颗在地球同步轨道运行的“天链一号”中继卫星、陆基测控站、测量船以及北京飞控中心完成下列描述错误的是a组合体圆周运动的周期约1.5 hb组合体圆周运动的线速度约7.8 km/sc组合体圆周运动的角速度比“天链一号”中继卫星的角速度大d发射“神舟九号”飞船所需能量是5.【2013河南省焦作市高三第一次模拟考试】2012年6月16日，刘旺、景海鹏、刘洋三名宇航员搭乘 “神舟九号”飞船飞向太空。6月24日执行手动载人交汇对接任务后，于29日10时03分乘返回舱安全返回。返回舱在a点从圆形轨道进入椭圆轨道，b为轨道上的一点，如图所示。关于返回舱的运动，下列说法中正确的有a在同一轨道上经过a的速率小于经过b的速率b在轨道上经过a的速率大于在轨道i上经过a的速率c在轨道上运动的周期大于在轨道上运动的周期 d正常运行时，在轨道上经过a的加速度小于在轨道上经过a的加速度【一年原创】2014原创试题及其解析1. 我国“玉兔号”月球车被顺利送抵月球表面,并发回大量图片和信息。若该月球车在地球表面的重力为g1，在月球表面的重力为g2。已知地球半径为r1，月球半径为r2，地球表面处的重力加速度为g，则a“玉兔号”月球车在地球表面与月球表面