一次函数复习（一）教学设计.doc

一次函数复习（一）教学设计设计者：江门市新会葵城中学 黄丽贤一. 教材分析1. 教材内容:初三数学（人教版）第一循环复习一次函数专题第一课时2教材的地位、特点与作用一次函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，也是中考课标要求的重要内容之一。专题设计加强一次函数的基础知识的理解和综合运用，注重数形结合，进一步培养学生形象思维，发展学生用函数观点处理实际问题的能力。同时，对后继复习反比例函数和二次函数积累研究的经验。二学情分析 从学情看，学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随之迅速发展。经过调查分析，学生对一次函数概念的理解以及画一次函数的图象掌握较好，但由于一次函数知识难度大,学生学习跨时长、遗忘率高及认知水平、思维能力的局限性，在本次专题复习中，仍需教师的引导和梳理。三课程目标1 中考课标要求考点课 标 要 求知识与技能目标了 解理 解掌 握灵活应用一次函数理解一次函数(包括正比例函数)的概念会画一次函数(包括正比例函数)的图象理解一次函数的性质并会应用能根据实际问题列出一次函数及用待定系数法确定一次函数的解析式用一次函数的图象求二元一次方程组的近似解2教学目标（1）知识目标：加深一次函数概念、图象及性质的理解，会确定一次函数的表达式，能利用一次函数及图象解决相关现实问题，构建知识网络.（2）过程性目标：进一步发展学生的数形结合的思想；进一步培养学生运用知识及理论联系实际的能力.（3）情感目标：建立自信心，养成敢于质疑和独立思考的习惯，培养良好的学习品质。3教学重点与难点.教学重点：能熟练运用待定系数法确定一次函数的表达式。教学难点：运用数形结合思想进行分析和解决问题.四教法学法分析数学复习活动是对已学内容的再回顾、再组织、再应用和再反思，它具有重复性、概括性、系统性、综合性和反思性。正是由于数学复习活动对已有知识的再加工，使得复习内容的原有认知结构对复习活动的影响深刻。因此，评价学生对复习内容的学业水平和认知方式就成为开展高效率复习活动设计和实施的基础。因此，我将评价贯穿整个教学过程，合理运用评价来确定复习的起点、调整复习过程和评估复习效果。学生将根据评价进行针对性的复习和练习。本专题我设计了2个课时，这节课是第一课时，主要采用“发展教学模式”，教学程式为：梳理基本知识观察、分析迁移解决“最近发展区”编构发展的网络归纳领悟，形成能力。五课前准备评价表、课前试一试练习卷六教学过程设计教学环节教学内容师生行为设计意图（一）梳理基本知识 活动一：1 点评课前试一试练习卷。（详见附录）2初步梳理知识，完成表格。正比例函数一次函数表达式图 象图 象性 质3下发评价表，填写“课前试一试”一栏.（详见附录）教师：引导学生名明确中考课标对一次函数知识的要求。教师：根据学生完成课前试一试情况进行点评。师生：梳理知识点，完成表格。教师：下发评价表，讲述评价表的填写方式。学生:根据完成的情况，填写评价表“课前试一试”一栏。1展示中考课标要求，让学生明确对一次函数知识掌握的内容及程度。2通过课前试一试,让学生回顾一次函数的基本知识，尝试建立“知识树”，发现存在问题。3通过知识点的梳理，初步构建知识体系。4在教学过程中，采用学生自主评价方式，有别于常规复习课，激发学生学习的热情。让学生诊断自己对知识的掌握情况，调动学生的积极性，并使教师进一步掌握学情，确定复习的起点。教学环节教学内容师生行为设计意图（二）观n4S12n2S4n3S8察分析迁移解决“最近发展区”活动二：例1：观察下列各正方形图案，每条边上有n(n2)个圆点，每个图案中圆点的总数是S按此规律推断出S与n的关系式为 .例2：函数是一次函数，那么m= 。“练一练1”1、若函数y= -2xm+2是正比例函数，则m的值是 .2、在函数 y3x2，y3，y2x，yx27 是一次函数的有（ ）A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个例3：已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k= .例4：已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，-2）（0，-4）（1）求这个一次函数的表达式；（2）画出一次函数的图象；（3）观察图象回答：函数经过第几象限；当x取何值时，y0?“练一练2”1、点（2，4）在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解析式是_ _。2、一次函数的图象如右图所示，那么这个一次函数的表达式是（ ）A y2x2 By2x2C. y 2x2 Dy2x23、一次函数一定不经过第 象限 4、已知一次函数y=kx+2，请你补充一个条件_，使y随x的增大而减小例1、例2:学生尝试解决 师生共同解决问题.学生可能出现的误区：例2中学生往往会没有考虑 “m-20”，教师应特别强调“练一练1”1、2、学生先独立完成，再四人小组交流解题思路及答案师生共同分析解决问题。学生填写评价表例3、例4：学生：尝试解决教师：巡堂了解学生解答情况师生共同解决例3、例4.教师强调：（1）用待定系数法求一次函数表达式的一般步骤；（2）作一次函数图象的一般步骤；（3）引导学生得到：一次函数图象是一条直线，画一次函数的图象只需两个条件；（4）引导学生复习一次函数图象的性质。（5）引导学生观察对应值，当y0时,可用不等式解决.教师板书，规范解题格式“练一练2”学生先独立完成，再四人小组交流解题思路及答案师生共同分析解决问题。学生填写评价表通过例1从找规律中再次揭示了函数的内涵（某个变化过程中，给定一个自变量值，相应的确定因变量的值），并让学生回顾一次函数的概念。通过例2加深对一次函数概念的理解。练习1、2设计直接对函数概念的应用，解决“最近发展区”。例3设计通过求函数表达式中常数k的值，直接过渡到求一次函数表达式，再次体现用待定系数法确定一次函数表达式，为解决例4（1）打下基础。例4设计围绕“环节一”梳理的知识点,给学生一次直观的知识的综合应用。通过例4的学习，学生将加强用待定系数法确定一次函数表达式和画一次函数图象的方法(两点作图法)，进一步培养学生数形结合的能力。初步实现教学目标,突出教学重点，突破教学难点. 练习1、2、3、4设计围绕通过例4归纳出的方法及结论进一步巩固练习，难度由浅入深，层层推进。有助于激发全体学生的解题热情，特别是加强中下层同学对知识点及方法的掌握。教学环节教学内容师生行为设计意图（三）编构发展的网络活动三: 例5：为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按照一定的关系科学设计的小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身长调节高度于是，他测量了一套课桌、凳子对应四档的高度，得到如下数据见下表： 小明经过对数据探究，发现桌高y是凳高x的一次函数，请你写出这个一次函数的关系式（不要求写出x的取值范围） 小明回家后测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为77厘米，凳子的高度为435厘米，请你判断它们是否配套，并说明理由“练一练3”如果每盒圆珠笔有12支，售价6元，那么圆珠笔的售价y（元）与圆珠笔的支数x(支)之间的表达式是_；若售价为10元，则卖出了_支圆珠笔例5：学生独立思考、尝试解决问题学生交流解题方法师生共同分析解决问题教师引导：(1)把实际问题转化为函数问题，用函数知识解决实际问题；从现实问题中获取有效信息，转化为有用的条件，从而求得一次函数的表达式；根据表达式可再次解决实际问题。(2)函数通常有三种表示方法（表达式、图象、表格）(3)求表达式再根据表达式判断是否配套的方法更精确；用图象法也能解决问题“练一练3”学生独立完成师生共同分析解决问题学生填写评价表例5设计是从现实问题中找到有效信息求得一次函数并用来解决实际问题。培养了学生分析和解决实际问题的能力；同时再次体现函数是刻画现实世界变化规律的一个重要模型。“练一练3”为例5的反馈练习,进一步加强学生把实际问题转化为用函数方法解决的能力. 教学环节教学内容师生行为设计意图（四）归纳领悟，形成能力正比例函数一次函数表达式y=kx(k为常数,k0)y=kx+b(k,b为常数，k0)图 象图 象性 质图象经过原点,y随x的增大而增大.图象经过原点,y随x的增大而减小.图象经过（0,b）(,0)，y随x的增大而增大.图象经过（0,b）(,0),y随x的增大而增大.图象经过（0,b）,（,0）,y随x的增大而减小.图象经过（0，b）（，0），y随x的增大而减小.一、 一次函数的意义、概念及性质二、求一次函数表达式方法：待定系数法三、相关数学思想：数形结合学生思考、交流、总结，教师强调对知识点及解题方法的掌握（待定系数法、作图法）以表格的形式再次展示一次函数的基础知识，形成知识网络，并梳理一次函数的题型中一般运用的相关方法、思想。（五）作业布置1若函数 y=（m2）x5m是一次函数，则m满足的条件是_.2写出一个同时具备下列两个条件的一次函数表达式 . （1）y随着x的增大而减小。 （2）图象经过点（1，-3）3声音在空气中传播的速度x（米秒）(简称音速）是气温x（）的一次函数下表列出了一组不同气温时的音速：求 y与x之间的函数表达式；气温是 (22)时，某人看到烟花燃放 5秒后才听到声响，那么此人与燃放的烟花所在地约相距多远？教师布置作业学生课后完成学生完成评价表对应课堂的例题及练习，设置相关的课后作业，进一步巩固知识。教师根据评价表反思教学。七板书设计 一次函数复习（一）正比例函数一次函数表达式y=kx(k为常数,k0)y=kx+b(k,b为常数，k0)图 象图 象性 质例1：解：依题意得：例2：解：依题意得：解得：例3：解：依题意得：当时， 即例4：解：依题意得： （1） （2） （3）例5：解：依题意（1）设 （2）八评价分析：这是一节初三专题复习课，由于学生的个体差异导致学生对复习