江苏省宿迁市泗洪中学高中数学 3.4基本不等式（五）练习（无答案）苏教版必修5.doc

3.4.2 基本不等式的应用（2）班级 姓名 【课前预习】一、复习回顾1. 基本不等式：若，则 ，当且仅当 时，取“=”。常用变形形式：（1）若则 ，当且仅当 时，取“=”；（2）若则 ，当且仅当 时，取“=”；2.若，(1)如果积是定值p , 那么当且仅当 时, 和有最小值 ；(2)如果和是定值s , 那么当且仅当 时, 积有最大值 。应用基本不等式求最值，要注意满足以下三个条件：一，二 ，三 。3.应用题的解法步骤：(1) 正确地将实际问题转化为数学模型(建模)；(2) 用相关的数学知识进行合理的设计，确定最佳的解题方案，进行计算与推理(解模)；(3) 把计算或推理得到的结果代回到实际问题中去解释实际问题，即对实际问题进行总结作答(检验、作答)。【典型例题】例1 一份印刷品的排版面积（矩形）为，它的左右两边都留有的空白，顶部和底部都留有的空白，如何选择纸张的尺寸，才能使纸的用量最少？例2 汽车行驶中, 由于惯性作用, 刹车后还要向前滑行一段距离才能停住, 我们把这段距离叫做“刹车距离”, 在某公路上, “刹车距离”s (米)与汽车车速v (米/秒)之间有经验公式: s=+, 为保证安全行驶, 要求在这条公路上行驶着的两车之间保持的“安全距离”为“刹车距离”再加25米, 现假设行驶在这条公路上的汽车在平均车身长5米, 每辆车均以相同的速度v行驶, 并且每两辆之间的间隔均是“安全距离”。(1)试写出经过观测点a的每辆车之间的时间间隔t与速度v函数关系式；(2)问v为多少时, 经过观测点a的车流量(即单位时间通过的汽车数量)最大？例3 （2010江苏17）某兴趣小组测量电视塔ae的高度h(单位m），如示意图，垂直放置的标杆bc高度h=4m，仰角abe=，ade=。(1) 该小组已经测得一组、的值，tan=1.24,tan=1.20,请据此算出h的值。(2) 该小组分析若干测得的数据后，发现适当调整标杆到电视塔的距离d（单位m），使与之差较大，可以提高测量精确度，若电视塔实际高度为125m，问d为多少时，-最大？基本不等式的应用（2）课堂作业【课堂作业】1. 某村计划建造一个室内面积为800 平方米的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1 米宽的通道，沿前侧内墙保留3 米宽的空地。当矩形温室的边长各为多少时蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？2.线段将边长为的正三角形分成面积相等的两部分，点在边上，在边上。 设（），试用表示；求线段长度的最小值。3.有一壁画（图见课本p102），最高点a处离地面4米，最低点b处离地面2米。若从离地面1.5米处观赏它， 问离墙多远时, 视角最大?【练习反馈】1. 已知点p在曲线上运动，作pm垂直于轴于点m，则opm（o为坐标原点）的周长的最小值是_。2把长为12cm的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，则这两个三角形面积之和的最小值是 。3已知直角三角形abc的周长为定值, 求这个三角形面积的最大值。ba64. 如图，一个铝合金窗分为上、下两栏，四周框架和中间隔栏的材料为铝合金，宽均为6cm，上栏和下栏的框内高度（不含铝合金部分）的比为，此铝合金窗占用的墙面面积为28800，设该铝合金窗的宽和高分别为、，铝合金的透光部分的面积为。（1）试用表示；（2）若要使最大，则铝合金窗的宽和高分别为多少？bacd地面5.某建筑的金属支架