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22 3实际问题与二次函数 第1课时 构建二次函数模型解决一些实际问题 某商品现在的售价为每件60元 每星期可卖出300件 市场调查反映 如果调整价格 每涨价1元 每星期要少卖出10件 每降价1元 每星期可多卖出20件 已知商品的进价为每件40元 如何定价才能使利润最大 分析 调整价格包括涨价和降价两种情况 我们先来看涨价的情况 即 y 60 x 300 10 x 40 300 10 x 1 设每件涨价x元 则每星期售出商品的利润y随之变化 我们先来确定y随x变化的函数式 涨价x元时 每星期少卖10 x件 实际卖出 300 10 x 件 销售额为 60 x 300 10 x 买进商品需付出40 300 10 x y 10 x2 100 x 6000 怎样确定x的取值范围 其中 0 x 30 根据上面的函数 填空 当x 时 y最大 也就是说 在涨价的情况下 涨价 元 即定价 元时 利润最大 最大利润是 y 10 x2 100 x 6000 5 5 65 6250 其中 0 x 30 2 在降价的情况下 最大利润是多少 请你参考 1 的讨论自己得出答案 分析 我们来看降价的情况 2 设每件降价x元 则每星期售出商品的利润y随之变化 我们先来确定y随x变化的函数式 降价x元时 每星期多卖20 x件 实际卖出 300 20 x 件 销售额为 60 x 300 20 x 买进商品需付出40 300 20 x 因此所得的利润 y 60 x 300 20 x 40 300 20 x 即 y 20 x2 100 x 6000 由 1 2 的讨论 你知道应如何定价能使利润最大了吗 构建二次函数模型 将问题转化为二次函数的一个具体的表达式 求二次
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