全文预览已结束
下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
第2课时勾股定理的应用平罗四中 李国斌 第 3 页 共 3 页教学目标:1熟练运用勾股定理解决实际问题;(重点)2掌握勾股定理的简单应用,探究最短距离问题(难点)教学过程:一、情境导入如图,在一个圆柱石凳上,若小明在吃东西时留下了一点食物在B处,恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息,于是它想从A处爬向B处,你们想一想,蚂蚁怎么走最近?二、合作探究探究点一:勾股定理的实际应用【类型一】 勾股定理在实际问题中的应用 如图,在离水面高度为5米的岸上,有人用绳子拉船靠岸,开始时绳子BC的长为13米,此人以0.5米每秒的速度收绳问6秒后船向岸边移动了多少米(假设绳子始终是直的,结果保留根号)?解析:开始时,AC5米,BC13米,即可求得AB的值,6秒后根据BC,AC长度即可求得AB的值,然后解答即可解:在RtABC中,BC13米,AC5米,则AB12米.6秒后,BC130.5610米,则AB5(米),则船向岸边移动的距离为(125)米方法总结:本题直接考查勾股定理在实际生活中的运用,可建立合理的数学模型,将已知条件转化到同一直角三角形中求解【类型二】 利用勾股定理解决方位角问题 如图所示,在一次夏令营活动中,小明坐车从营地A点出发,沿北偏东60方向走了100km到达B点,然后再沿北偏西30方向走了100km到达目的地C点,求出A、C两点之间的距离解析:根据所走的方向可判断出ABC是直角三角形,根据勾股定理可求出解解:ADBE,ABEDAB60.CBF30,ABC180ABECBF180603090.在RtABC中,AB100km,BC100km,AC200(km),A、C两点之间的距离为200km.方法总结:先确定ABC是直角三角形,再根据各边长,用勾股定理可求出AC的长【类型三】 利用勾股定理解决立体图形最短距离问题 如图,长方体的长BE15cm,宽AB10cm,高AD20cm,点M在CH上,且CM5cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点M,需要爬行的最短距离是多少?解:分两种情况比较最短距离:如图所示,蚂蚁爬行最短路线为AM,AM5(cm),如图所示,蚂蚁爬行最短路线为AM,AM25(cm)525,第二种短些,此时最短距离为25cm.答:需要爬行的最短距离是25cm.方法总结:因为长方体的展开图不止一种情况,故对长方体相邻的两个面展开时,考虑要全面,不要有所遗漏不过要留意展开时的多种情况,虽然看似很多,但由于长方体的对面是相同的,所以归纳起来只需讨论三种情况:前面和右面展开,前面和上面展开,左面和上面展开,从而比较取其最小值即可【类型四】 运用勾股定理解决折叠中的有关计算 如图,四边形ABCD是边长为9的正方形纸片,将其沿MN折叠,使点B落在CD边上的B处,点A的对应点为A,且BC3,则AM的长是()A1.5B2C2.25D2.5解析:连接BM,MB.设AMx,在RtABM中,AB2AM2BM2.在RtMDB中,MD2DB2.MBMB,AB2AM2BM2BM2MD2DB2,即92x2(9x)2(93)2,解得x2,即AM2.故选B.方法总结:解题的关键是设出适当的线段的长度为x,然后用含有x的式子表示其他线段,然后在直角三角形中利用勾股定理列方程解答【类型五】 勾股定理与方程思想、数形结合思想的应用 如图,在树上距地面10m的D处有两只猴子,它们同时发现地面上C处有一筐水果,一只猴子从D处向上爬到树顶A处,然后利用拉在A处的滑绳AC滑到C处,另一只猴子从D处先滑到地面B,再由B跑到C,已知两猴子所经过的路程都是15m,求树高AB.解析:在RtABC中,B90,则满足AB2BC2AC2.设BCam,ACbm,ADxm,根据两只猴子经过的路程一样可列方程组,从而求出x的值,即可计算树高解:在RtABC中,B90,设BCam,ACbm,ADxm.两猴子所经过的路程都是15m,则10axb15m.a5,b15x.又在RtABC中,由勾股定理得(10x)2a2b2,(10x)252(15x)2,解得x2,即AD2米ABADDB21012(米)答:树高AB为12米方法总结:勾股定理表达式中有三个量,如果条件中只有一个己知量,通常需要巧设未知数,灵活地寻找题中的等量关系,然后利用勾股定理列方程求解探究点二:勾股定理与数轴 如图所示,数轴上点A所表示的数为a,则a的值是()A.1 B1C.1 D.解析:先根据勾股定理求出三角形的斜边长,再根据两点间的距离公式即可求出A点的坐标图中的直角三角形的两直角边为1和2,斜边长为,1到A的距离是.那么点A所表示的数为1.故选C.方法总结:本题考查的是勾股定理及两点间的距离公式,解答此题时要注意,确定点A的位置,再根据A的位置来确定a的值三、板书设计1勾股定理的应用方位角问题;路程最短问题;折叠问题;数形
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 《压力焊与钎焊》教学大纲
- 教科版五年级科学教案
- 玉溪师范学院《社会学》2021-2022学年第一学期期末试卷
- 2023年油气钻采服务项目成效分析报告
- 2024年粘结稀土永磁材料项目成效分析报告
- 2019粤教版 高中美术 选择性必修4 设计《第一单元 传情达意的视觉传达设计》大单元整体教学设计2020课标
- 差异化劳动合同
- 餐饮技术入股协议书范本合同
- 财务机构代理出口退税合同范本
- 补充协议取消原合同部分条款模板
- 业务居间合同范本2024年
- 员工入股退股合同范例
- 2024年xx村10月驻村工作总结
- 【浙江卷】浙江省2024学年第一学期杭州市2025届高三年级教学质量检测(杭州一模)(11.4-11.6)英语试卷
- 小学语文深度教学心得体会范文(31篇)
- JJG2063-液体流量计器具检定系统表检定规程
- 化 学二氧化碳的实验室制取课件-2024-2025学年九年级化学人教版上册
- 2024年新人教版一年级数学上册第4单元《第1课时 10的再认识》课件
- 消防管道及设备安装技术交底
- 标准作业练习卷含答案
- 21 小圣施威降大圣 公开课一等奖创新教案
评论
0/150
提交评论