勾股定理学案导学2.doc

安县沙汀实验中学 数学组导学案 八年级 第十八章 勾股定理 授课时间： 编制人： 陈世蓉 审核人： 审批人： 金立江 学案编号： 授课人： 班 级： 姓 名： 小 组： 课题名称：探索勾股定理（1）学习内容：1了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。2培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。了解我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就。 学习目标：经历观察与发现直角三角形三边关系的过程，感受勾股定理的应用意识。学习重点：勾股定理的内容及证明。学习难点：勾股定理的证明。 温故知新1在ABC中，C=90，A=35，则B= 2在ABC中，C=90，A=2B，则A= ，B = 3一个角比它的余角的2倍大30，求这个角的大小设这个角为x，则可列方程为 4在一个等腰三角形中，已知其中一个内角为80，则另外两个内角的度数分别是 自主学习5动手在纸上作出几个直角三角形，分别测量它们的三条边，填写好下表观察三条边的平方有什么关系？(其中a、b是两直角边长，c是斜边长)a2b2c26阅读书本第64-65页的思考与探究，说说自己发现了什么？勾股定理的具体内容是： 。怎么证明？7我们古代把直角三角形中较短的直角边称为 ，较长的直角边称为 ，斜边称为 从而得到著名的勾股定理： 如果用a、b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么 自我 学习评价 评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差学练提升8一个直角三角形，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是 ( )A斜边长为25 B三角形的周长为25 C斜边长为5 D三角形面积为209将直角三角形三边长的长度都扩大相同的倍数后，得到的三角形 ( )A仍是直角三角形 B不可能是直角三角形C可能是锐角三角形 D可能是钝角三角形10一直角三角形的斜边长比一条直角边长多2，另一直角边长为6，则斜边长为（ ）A4 B8 C10 D1211直角三角形的两直角边的长分别是5和12，则其斜边上的高的长为（ ）A6 B8 C D图1-1-1学习成果展示（时量：10分钟 满分：10分）得分：拓展练习12已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，这时甲、乙俩人相距 13如图1-1-1所示，RtABC和以AB为边的正方形ABEF，ACB=90，AC=12，BC=5，则正方形的面积是_图1-1-414如图1-1-4，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和是多少？ 学习评价 自我评价 你完成学习成果展示的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差拓展提升图1-1-515已知，如图1-1-5，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边AD使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求DE的长。总结提升： 学习小结 这节课你学到了一些什么？你想进一步探究的问题是什么？ 课后作业 16已知在RtABC中，B=90，a、b、c是ABC的三边，则c= 。（已知a、b，求c）a= 。（已知b、c，求a）b= 。（已知a、c，求b）17如下表，表中所给的每行的三个数a、b、c，有abc，试根据表中已有数的规律，写出当a=19时，b，c的值，并把b、c用含a的代数式表示出来。3、4、532+42=525、12、1352+122=1327、24、2572+242=2529、40、4192+402=41219，b、c192+b2=c2课题名称：探索勾股定理（2）课前自主学习学习内容：1会用勾股定理进行简单的计算。2树立数形结合的思想、分类讨论思想。学习目标：经历探究勾股定理在实际问题中的应用过程，感受勾股定理的应用方法。学习重点：勾股定理的简单计算。学习难点：勾股定理的灵活运用学习探究1若 a、b、c分别是ABC的A、B、C所对的边，则下列说法正确的是（）A一定有a2b2c2成立 B若ABC是直角三角形，则a2b2c2图1-2-1S1S2S3C若，则a2b2c2 D若，则a2b2c22在RtABC中，(1)如果a=3，b=4，则c=；(2)如果a=6，b=8，则c=；(3)如果a=5，b=12，则c=；(4)如果a=15，b=20，则c=3如图1-2-1，三个正方形中的两个的面积S125，S2144，则第三个正方形的面积S3=_动手试试： 4在RtABC中，C=90已知a=b=5,求c。 已知a=1,c=2, 求b。已知c=17,b=8, 求a。 已知a：b=1：2,c=5, 求a。已知b=15，A=30，求a，c。5，已知直角三角形的两边长分别为5和12，求第三边。 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差学练提升： 6若线段a、b、c组成直角三角形，则它们的比可能是（ ）A2:3:4 B3:4:6 C5:12:13 D4:6:77RtABC斜边AB =10，AC:BC = 3:4，则这个直角三角形的面积为（ ）A6 B8 C12 D248一个矩形的抽屉长为24cm，宽为7cm，在里面放一根铁条，那么铁条最长可以是 9在RtABC中，C90，BC12cm，SABC30cm2，则AB 10等腰ABC的腰长AB10cm，底BC为16cm，则底边上的高为 ，面积为 图1-2-211如图1-2-2，从电线杆离地面6m处向地面拉一条长10m的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远？学习成果展示（时量：10分钟 满分：10分）得分：12填空题在RtABC，C=90，a=8，b=15，则c= 。在RtABC，B=90，a=3，b=4，则c= 。在RtABC，C=90，c=10，a：b=3：4，则a= ，b= 。已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边长为 。（5）已知等边三角形的边长为2cm，则它的高为 ，面积为 。13已知：如图，在ABC中，C=60，AB=，AC=4，AD是BC边上的高，求BC的长。 学习评价 自我评价 你完成学习成果展示的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差拓展提升14如图1-2-5，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，求梯子顶端A下落了多少米？图1-2-5总结提升： 学习小结 这节课你学到了一些什么？你想进一步探究的问题是什么？ 课后作业 15填空题在RtABC，C=90，如果