高中数学 基础知识篇 第10章10.2一元二次不等式同步测试 湘教版必修4.doc

10.2 一元二次不等式（数学湘教版必修4）建议用时实际用时满分实际得分90分钟100分- 5 -一、选择题（每小题5分，共20分）1. 设集合p=m|-1m0，q=mr|mx2+4mx-40对任意实数x恒成立，则下列关系中成立的是（ ）a. pq b.qpc.pq d.pq=2. 设u=r，m=x|x2-2x0，则 um=（ ）a.0，2 b.（0，2）c.（-，0）（2，+）d.（-，02，+）3. 不等式2x2-x-10的解集是（ ）a.b.（1，+）c.（-，1）（2，+）d.（1，+）4. 已知集合ax|x2-x-20，bx-1x1，则（ ）a.ab b.bac. a= b d. ab二、填空题(每小题5分，共10分)5已知函数f（x）=则满足不等式f（1-x2）f（2x）的x的取值范围是 . 6若a=x|（x-1）23x-7，则az的元素的个数为 .三、解答题(共70分)7（15分）已知不等式2x-1m（x2-1）.若对于m-2，2不等式恒成立，求实数x的取值范围.8.（20分）若二次函数f（x）=ax2+bx（a0）满足1f（-1）2，且2f（1）4，求f（2）的取值范围.9(20分) 解关于x的不等式x2-（a+a2）x+a30（ar）.10.（15分）解关于x的不等式：ax2-（a+1）x+10得（2x+1）（x-1）0，解得x1或x， 不等式的解集为（1，+）. 4.b 解析：化简集合后，直接判断集合间的关系. a=x|x2-x-20=x|-1x2，b=x|-1x1， ba.二、填空题5. （-1，-1） 解析：当x=-1时，无解.当-1f（2x）化为（1-x2）2+11，恒成立.当00，f（1-x2）f（2x）化为（1-x2）2+1（2x）2+1，即1-x22x，（x+1）22， 0x-1.当1-x20时，无解.综上知-1x-1.6. 0 解析：由（x-1）23x-7，得x2-5x+80. =25-32=-70， 集合a为，因此az的元素不存在.三、解答题7.解：设f（m）= m（x2-1）-（2x-1）.由于m-2，2时，f（m）0恒成立，当且仅当即解得x，解得x或x. x，即所求x的取值范围是.8解：设f（2）=f（-1）+f（1），则4a+2b=a-b+a+b，即4a+2b=（+）a+（-）b.比较两边系数可得解得所以f（2）=f（-1）+3f（1）.又因为1f（-1）2，且2f（1）4，所以1+6f（2）2+12，即7f（2）14.故所求f（2）的取值范围是7，14.9.解：原不等式可变形为（x-a）（x-a2）0，方程（x-a）（x-a2）=0的两个根为x1=a，x2=a2.当a0时，有aa2， xa或xa2，此时原不等式的解集为x|xa或xa2；当0a1时，有aa2， xa2或xa，此时原不等式的解集为x|xa2或xa；当a1时，有a2a， xa或xa2，此时原不等式的解集为x|xa或xa2；当a=0时，有x0，此时原不等式的解集为x|xr且x0；当a=1时，有x1，此时原不等式的解集为x|xr且x1.综上可知：当a0或a1时，原不等式的解集为x|xa或xa2；当0a1时，原不等式的解集为x|xa2或xa；当a=0时，原不等式的解集为x|x0；当a=1时，原不等式的解集为x|x1.10. 解：（1）当a=0时，原不等式可化为-x+11；（2）当a0时，原不等式可化为a（x-1）0，若a0，由于0，则有1，故解得x1；若a0，则原不等式可化为（x-1）