江西省吉安市九年级数学上学期期中试题 北师大版.doc

江西省吉安市2013届九年级数学上学期期中试题 北师大版一、选择题（每小题3分，共18分） 1. 如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是a 9cmb. 12cmc. 15cm或12cmd. 15cm 2. 如果abc中，sina=cosb=，则下列最确切的结论是a. abc是直角三角形b. abc是等腰三角形c. abc是等腰直角三角形d. abc是锐角三角形 3. 函数y=的图象是 4. 已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是a. ac0b. 方程ax+bx+c=0的两根是x=-1，x=3c. 2a-b=0d. 当x0时，y随x的增大而减小 5. 经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转若这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为a. b. c. d. 6. 如图，正方形abcd中，ab=6，点e在边cd上，且cd=3de，将ape沿ae对折至afe，延长ef交边bc于点g，连接ag、cf，下列结论abgafg；bg=gc；agcf；s=3，其中正确的结论的个数是a. 1b. 2c. 3d. 4二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 方程（x-1）=4的解为_。 8. 如图，在abc中，ab=5cm，ac=3cm，bc的垂直平分线分别交ab、bc于d、e，则acd的周长为_cm。 9. 关于x的一元二次方程x+2x-m=0有两个相等的实数根，则m的值是_。 10. 已知（m+n）=8，（m-n）=2，则m+n=_。 11. 若反比例函数的表达式为y=，则当x1时，y的取值范围是_。 12. 若a（-2，y）、b（-1、y）、c（1，y）在反比例函数y=-的图象上，则_（用“”连接y，y，y） 13. 如图，aob是放置在正方形网格中的一个角，则tanaob的值是_。 14. 如图，正方形abcd的边长为4，e为bc上的一点，be=1，f为ab上的一点，af=2，p为ac上一个动点，则pf+pe的最小值为_。三、（64=24分） 15. 解下列方程：（1）x+2x-1=0 （2）x-6x+8=0 16. 若x，x是一元二次方程x-7x+5=0的两根，求x+x的值。 17. 一个不透明的布袋里装有4个乒乓球，记下数字，放回，摇匀，再随机摸取第二个乒乓球，每个球上面分别标有1，2，3，4，从布袋中随机摸取一个乒乓球，记下数字，放回，摇匀，再随机摸取第二个乒乓球，记下数字。 （1）请用树状图或列表法列出所有可能的结果； （2）求“两次记下的数字之和大于3”的概率。 18. 如图，某建筑物bc上有一旗杆ab，小明在与bc相距12m的f处，由e点观测到旗杆顶部a的仰角为52，底部b的仰角为45，小明的观测点与地面的距离ef为1.6m。 （1）求建筑物bc的高度； （2）求旗杆ab的高度。（结果精确到0.1m，参考数据1.41，sin520.79，tan521.28）四、（82=16分） 19. 如图所示，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于a（1，2），b（-m，-1）两点。 （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值x的取值范围。 20. 如图四边形abcd是正方形，点e是边bc的中点且aef=90，ef交正方形外角平分线cf于点f，取边ab的中点g，连接eg。 （1）求证：eg=cf； （2）将ecf绕点e逆时针旋转90，请在图中直接画出旋转的图形，并指出旋转后cf与eg的位置关系。五、（92=18分） 21. 如图，acd和bce都是等腰三角形，acd=bce=90，ae交cd于点f，bd分别交ce、ae于点g、h，试猜测线段ae和bd的关系，并说明理由。 22. 某批发商以每件50元的价格购进800件t恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件，第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低应高于购进的价格，第二个月结束后，批发商将对剩余的t恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元。 （1）如果批发商希望通过销售这批t恤获利9000元，那么第二个月的单价应为多少元？ （2）设销售这批t恤获利为y，写出y与x之间的关系，并说明降价多少元时批发商获利最大？最大利润是多少？六、（102=20分） 23. 如图，有一块等腰直角三角形的绿地，面积为18m，甲、乙两人分别从顶点c、a同时出发，甲由c向b运动，速度为1m/s，乙由a向c运动，速度为2m/s，几分钟后，两人相距2m。求： 24. 如图所示，在平面直角坐标系中，oboa，且ob=2oa，点a的坐标是（-1，2）。 （1）求点b的坐标； （2）求过点a、o、b的抛物线的表达式； （3）连结ab在（2）中的抛物线上求点p，使s=s。 【试卷答案】一、选择题，每小题只有一个正确选项。（63=18分）1. b 2. c3. b4. b5. c6. c二、填空题（83=24分）三、（64=24分） 15. （1）x+2x-1=0解：（x+1）=2x=-1，x=-1 （2）x-6x+8=0解：（x-2）（x-4）=0x=2，x=4或列表12341（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）结果（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（2）p（两次记大数字之和大于3）=18. 解：（1）过点e作edbc于点d，则bed=45，ef=cd在rtbed中，bd=edtanbed=ed=12mbc=bd+cd=12+1.6=13.6m（2） 在rtaed中，aed=52ad=edtanaed=121.28=15.36ac=ad+cd=15.36+1.6=16.96ab=ac-bc=16.96-13.6=3.36或ab=ad-bd=15.36-12=3.36m四、（82=16分）19. 3=2，ag=ecage=ecfageecf ag=ec（2）如图所示：cfge五、（92=18分）21. 解：ae=bd且aebd 理由如下：acd与bce为等腰rtacd=bce=90，ac=dc，ec=bcace=bcdacedcbae=db1=2又hge=cgbehb=ecb=90即aebd22. 解：（1）设第二月单价降低x元，则依题意可列方程（80-50）200+（80-50-x）（200+10x）+（40-50）（800-400-10x）=9000解得：x=x=10答：第二月单价应降低10元，即单价为70元.（2）设获利y元，则y=（80-50） 200+（80-50-x）（200+10x）+（40-50）（800-400-10x）化简得y=-10x+200x+8000 y=-10（x-10）+9000 x=10时，获利最大，最大利润为9000元。六、（102=20分）23. 解：设t分钟后两人相距2ms=bcac=18bc=ac=6t min后cp=t，aq=2t 则cq=6-2t在rtcpq中，