一弹簧振子.doc

学院： 班级： 姓名： 学号： 14-1 一弹簧振子，当把它水平放置时，它作谐振动。若把它竖直放置或放在光滑斜面上，试判断下面哪种情况是正确的？ A竖直放置作谐振动，放在光滑斜面上不作谐振动；B竖直放置不作谐振动，放在光滑斜面上作谐振动；C两种情况都作谐振动；D两种情况都不作谐振动。14-2 一远洋货轮，质量为m，浮在水面时其水平截面积为S，设在水面附近货轮的水平截面积近似相等，设水的密度为，且不计水的粘滞阻力，证明货轮在水中作振幅较小的竖直自由运动是简谐运动，并求振动周期。14-3 如图所示，质量为1.00102kg的子弹，以500ms1的速度射入并嵌在木块中，同时使弹簧压缩从而作简谐运动。设木块的质量为4.99kg，弹簧的劲度系数为8.00103Nm1。若以弹簧原长时物体所在处为坐标原点，向左为x轴正向，求简谐运动方程。14-4 一水平弹簧振子，振幅为4.0102m，频率为0.5Hz，当t=0时，物体的状态是：过平衡位置向正方向运动；在正方向的端点；过A/2处向负方向运动。试用旋转矢量法确定以上三种情况的初相，并写出谐振动方程。14-5 一质点作谐振动，周期为T。当它由平衡位置向x轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为 。 AT/4 BT/12 CT/6 DT/814-6 一质点作简谐振动，其运动速度与时间的曲线如右图所示。若质点的振动规律用余弦函数描述，则其初位相应为 A/6 B5/6 C-5/6D-/6 E-2/314-7 已知某简谐振动的振动曲线如图所示，则此谐振动的振动方程为 。AcmBcmCcmDcmEcm14-8 一物体沿x轴作简谐运动，振幅为0.06m，周期为2.0s，当t=0时位移为0.03m，且向x轴正向运动。求： t=0.5s时，物体的位移、速度和加速度； 物体从x=-0.03m处向x轴负向运动开始，到平衡位置，至少需要多少时间？14-9 在t=0时，周期为T，振幅为A的单摆分别处于图(a)、(b)、(c)三种状态，若选单摆的平衡位置为x轴的原点，x轴指向正右方，则单摆作小角度摆动的振动表达式分别为（用余弦函数表示）：v0 v0 v0=0 (a) ； (b) ； (a) (b) (c) (c) 。14-10 一轻质弹簧上端固定，下端挂一砝码。当砝码静止时，弹簧伸长0.01m。若将砝码上推，使弹簧回到原长，然后放手，则砝码上下振动。 证明砝码上下运动为谐振动； 求此谐振动的振幅、角频率和频率； 若从放手时开始计时，求振动方程（设铅直向下为x轴正向）。14-11 一弹簧振子作简谐振动，总能量为E1，如果谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量也增为原来的两倍，则它的总能量E1变为 。AE1/4 BE1/2 C2E1 D4E115-1 已知一平面简谐波的波动方程为，（b、d为正值常数），则此波的= ；波速u= ；波长= 。15-2 某质点作简谐振动，周期为2s，振幅为0.06m，开始计时（t=0），质点恰好处在负向最大位移处。求：该质点的振动方程；此振动以速度u=2m/s沿x轴正向传播时，形成的一维简谐波的波动方程；该波的波长。15-3 一平面波在媒质中以速度沿直线传播，如图所示。已知在传播路径上的某点A的振动方程。 如以A点为坐标原点，写出波函数； u 如以B点为坐标原点，写出波函数； 8m 5m 9m 写出C、D两点的振动方程； x C点比D点的振动在相位上落后多少？ C B A D15-4 平面简谐波以波速u=0.50ms1沿x轴负向传播，t=2s时刻的波形如右图所示。求原点的运动方程。15-5 一平面谐波，波长为12m，沿x轴负向传播，右图所示为x=1.0m处质点的振动曲线。求此波的波动方程。15-6 一平面简谐波，其振幅为A，频率为，波沿x轴正方向传播。设t=t0时刻波形如图15-1所示，则x=0处质点振动方程为 。Ay=Acos2(t+t0)+/2 By=Acos2(t-t0)+/2 图(a) 图(b)Cy=Acos2(t-t0)-/2 Dy=Acos2(t-t0)+图15-1 图15-215-7 一简谐波沿x轴正方向传播，x1和x2两点处的振动曲线分别如图15-2中图(a)和图(b)所示。已知x2x1且x2-x1（为波长），则x2点的相位比x1点的相位滞后 。15-8 图示为平面简谐波在t=0时的波形图，设此简谐波的频率为250Hz，且此时图中点P的运动方向向上。求： 该波的波动方程； 在距原点右侧7.5m处质点的运动方程与t=0时该点的振动速度。 3m300.07mABP15-9 如图所示，两振动方向相同的平面简谐波波源分别位于A、B点。设它们相位相同，且频率=30Hz，波速u=0.50ms1。求点P处两列波的相位差。15-10 如图所示，两相干波源分别在P、Q两点， P Q R它们发出频率为，波长为，初相相同的两列相3/2干波，设PQ=3/2，R为PQ连线上的一点。求： 自P、Q发出的两列波在R处的相位差； 两波在R处干涉时的合振幅。15-11 如图所示，P点距波源S1和S2的距离分别为3 S1和10/3，为两列波在介质中的波长，若P点的合 3振幅总是极大值，则两波源应满足的条件是： P S2 10/3 。15-12 两相干波波源位于同一介质中的A、B两点， A B30m如图所示。其振幅相等、频率皆为100Hz，B比A的 x相位超前。若A、B相距30.0m，波速为400 ms1。试求AB连线上因干涉而静止的各点的位置。15-13 如图所示，S1和S2为两相干波源，它们的振动方向均垂直于图面，发出波长为的简谐波，P点是两列波相遇区域中的一点，已知，两列波在P点发生相消干涉。若S1的振动方程为，则S2的振动方程为 。A S1B PCD S215-14 在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动 。A振幅相同，位移相同；B振幅不同，位相相同；C振幅相同，位相不同；D振幅不同，位相不同。15-15 某时刻驻波波形曲线如图所示，则a、b两点的位相差是 。A B/2 C5/4 D015-16 一弦上的驻波表达式为y=2.0102cos15xcos1500t (SI)。形成该驻波的两个反向传播的行波的波速为 。17-1 在双缝干涉实验中，若使两缝之间的距离增大，则屏幕上干涉条纹间距 ；若使单色光波长减小，则干涉条纹间距 。薄云母片17-2 在真空中波长为的单色光，在折射率为n的透明介质中从A沿某路径传播到B，若A、B两点相差为3，则此路径AB的光程差为 。A1.5 B1.5n C3 D1.5/n S1 17-3 如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e、折射率 S O为n的薄云母片复盖在S1缝上，中央明条纹将向 S2移动；复盖云母片后，两束相干光至原中央明纹O处的光程差为 。 （） 屏17-4 一双缝装置的一个缝被折射率为1.40的薄玻璃片所遮盖，另一个缝被折射率为1.70的薄玻璃片所遮盖。在玻璃片插入以后，屏上原来的中央极大所在点，现变为第五级明纹。假定=480nm，且两玻璃片厚度均为d，求d 。17-5 如图所示，用白光垂直照射厚度d=400nm的薄膜，若薄膜的折射率为n2=1.40，且n1n2n3，问反射光中哪种波长的可见光得到加强？17-6 上题中，若薄膜厚度d=350nm，且n2n1，n2n3，问： 反射光中哪几种波长的光得到加强？ 透射光中哪几种波长的光会消失？17-7 用白光垂直照射置于空气中的厚度为0.50m的玻璃片，玻璃片的折射率为1.50，在可见光范围内（400nm760nm）哪些波长的反射光有最大限度的增强？17-8 如图a所示，一光学平板玻璃A与待测工件B之间形成空气劈尖，用波长=500nm的单色光垂直照射。看到的反射光的干涉条纹如图b所示，有些条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的切线相切，则工件的上表面缺陷是 。A不平处为凸起纹，最大高度为500nm；B不平处为凸起纹，最大高度为250nm；C不平处为凹槽，最大深度为500nm；D不平处为凹槽，最大深度为250nm。17-9 两块平玻璃构成空气劈尖，左边为棱边，用单色平行光垂直入射。若上面的平玻璃慢慢地向上平移，则干涉条纹 。A向棱边方向平移，条纹间隔变小；B向棱边方向平移，条纹间隔变大；C向棱边方向平移，条纹间隔不变；D向远离棱边的方向平移，条纹间隔不变；n2n1n3 E向远离棱边的方向平移，条纹间隔变小。17-10 用波长为的单色光垂直照射如右图所示的劈尖膜（n1n2n3），观察反射光干涉。从劈尖顶开始算起，第n2n1n32条明条纹中心所对应的膜厚度e= 。17-11 用波长为的单色光垂直照射如右图所示的、折射率为n2的劈尖薄膜（n1n2，n3n2），观察反射光干涉。从劈尖顶开始，第2条明条纹对应的膜厚度e= 。L17-12 如右图所示，两个直径有微小差别的彼此平行的滚柱 之间的距离为L，夹在两块平晶的中间，形成空气劈尖，当单色光垂直入射时，产生等厚干涉条纹。如果滚柱之间的距离L变小，则在L范围内干涉条纹的 。A数目减少，间距变大。 B数目不变，间距变小。C数目增加，间距变小。 D数目减少，间距不变。17-13 如右图所示，为一干涉膨胀仪，已知样品的平均高度为3.0102m，用=589.3nm的单色光垂直照射。当温度由17上升至30时，看到有20条条纹移过，问样品的热膨胀系数为多少？17-14 在利用牛顿环测未知单色光波长的实验中，当用波长为589.3nm的钠黄光垂直照射时，测得第一和第四暗环的距离为r=4.010-3m；当用波长未知的单色光垂直照射时，测得第一和第四暗环的距离为=3.8510-3m，求该单色光的波长。2P531f17-15 波长为的单色光垂直入射在缝宽=4的单缝上，对应于衍射角=30，单缝处的波面可划分为 个半波带。17-16 在单缝夫琅和费衍射示意图中，所画出的各条正入射光线间距相等，那末光线1与3在幕上P点上相遇时的位相差为 ，P点应为 点。17-17 波长=550nm的单色光垂直入射于光栅常数d=2104cm的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为 A2 B3 C4 D517-18 单缝的宽度b=0.40mm，以波长=589nm的单色光垂直照射，设透镜的焦距f=1.0m。求： 第一级暗纹距中心的距离； 第二级明纹距中心的距离； 如单色光以入射角i=30斜射到单缝上，则上述结果有何变动。17-19 如图所示，狭缝的宽度，透镱焦距，有一与狭缝平行的屏放置在透镜的焦平面处。若以单色平行光垂直照射狭缝，则在屏上离点O为的点P看到衍射明条纹。试求： 该入射光的波长； 点P条纹的级数； 从点P看，对该光波而言，狭缝处的波阵面可作半波带的数目。17-20 一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是 。A紫光； B绿光； C黄光； D红光。17-21 一束具有两种波长1和2的平行光垂直照射到一衍射光栅上，测得波长1的第三级主极大衍射角和2的第四级主极大衍射角均为30。已知1=500nm，试求： 光栅常数； 波长2。17-22 一束自然光入射到折射率分别为n1和n2的两种介质的交界面上，发生反射和折射。已知反射光是完全偏振光，那么折射角的值为 。17-23 如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为60，假设二者对光无吸收，光强为I0的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为 。AI0/8 B3 I0/8 CI0/4 D3 I0/417-24 用两偏振片装成起偏振器和检偏振器。在它们的偏振化方向成=30时，观测一束单色自然光。又在=60时，观测另一束单色自然光。若两次所得的透射光强相等，求两光束光强之比。17-25 一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片。若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，求入射光束中自然光与线偏振光的光强之比。18-1 边长为a的正方形薄板静止于惯性系S的xoy平面内，且两边分别与x，y轴平行。今有惯性系以0.8c（c为真空中光速）的速度相对于S系沿x轴作匀速直线运动，则从系测得薄板的面积为 。Aa2 B0.6a2 C0.8a2 Da2/0.618-2 对某观察