平面直角坐标系（一）.doc

4.2平面直角坐标系（一）导学案 中泰中学 陈薇学习目标：1、认识平面直角坐标系，理解平面内点的横坐标和纵坐标的意义。2、在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，有点的位置写出它的坐标。3、掌握各象限内及坐标轴上点的坐标特征。学习重难点：重点：理解平面直角坐标系的有关概念，由点的位置写出坐标，由坐标描出点的位置。认识各象限内点的坐标特征。难点：正确画坐标和找对应点，各象限内点的坐标特征的应用。一、复习回顾1、你还记得平面上确定物体位置两种方法吗？2、右图是某城市局部示意图，若规定列号写在前,行号在后,你能用有序实数对来表示图中各点的位置吗?体育馆和医院能用有序实数对来表示吗？又怎么表示呢？二、探索新知1、什么叫平面直角坐标系？2、什么叫做点的坐标？如何根据点的位置写出其坐标？3、已知点的坐标，如何在平面直角坐标系图中描出这个点？4、坐标轴分平面为四个部分，分别叫什么？ 平面上有公共原点且互相垂直的两条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。水平方向的数轴称为 ，取 为正方向。竖直方向的数轴称为 ，取 为正方向。两条数轴统称为 。公共原点O称为 。在平面直角坐标系中，任取一点P，过点P分别作X轴和Y轴的垂线，垂足分别为M和N，这时，点M在X轴上对应的数为m，称为点P的，点N在Y轴上对应的数为n，称为点P的，依次写出点P的横坐标和纵坐标，得到一对有序实数，这个有序实数对叫做点P的坐标。记作P（m,n）。横坐标写在前面。5、请同学们画一个平面直角坐标系。思考1：x轴与y轴将坐标平面分为几部分？思考2：坐标平面内的点如何表示？三、例题讲解例1:（1）已知A、B、C、D、E、F、G在直角坐标系的位置如下,请你求出它们的坐标分别是多少?并表示出来？思考3： 反过来，如何根据点的坐标在直角坐标系中画出这个点呢？ （2）在直角坐标系中画出下列各点。M(-2,3) N(4,-3)P(3,5) Q(-3,-2)R(-4,0) S(0,5) 思考4：坐标平面内的点与坐标之间存在什么关系？思考5：四个象限内点的横、纵坐标符号有何特点？思考6坐标轴上的点的横、纵坐标符号有何特点？ 四、课堂练习1、数轴上的点和 是一一对应的，平面直角坐标系中的点和 也是一一对应的。2、在点A（-2，-4）, B（-2，4）, C（3，-4）, D（3，4）中属 于第三象限的点是 ，属于第四象限的点是 。3、点（3，-2）在第_象限;点（-1.5，-1）在第_象限.4、点（-4，0）在_轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=_. 5.若点（a, b-1)在第二象限，则a的取值范围是_，b的取值范围_。五、小试身手(1) 在直角坐标系中画出下列各点,并用直尺将七个点按顺序依次连接起来: A(2,4), B(-4,0)，C(2,-4), D(2,-2), E(4,-3), F(4,3), G(2,2)(2)请为你的作品 画出点睛之笔， 并写出该点R的坐标. 【探究1】：F,E两点坐标有什么关系？直线FE和y轴的位置关系如何？【探究2】：点到x轴的距离与点的什么坐标有关？点到y轴的距离与点的什么坐标有关？六、能力提升1. mn0,则点P(m,n)在（ ） A.第二象限 B.第四象限 C.第四或第二象限 D.第一或第三象限2.若点A（x,y）的坐标满足xy=0,则点A在（ ）上 A、原点 B、x轴 C、 y轴 D、x轴或y轴3.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（ ） A.平行于x轴 B.平行于y轴 C.经过原点 D.以上都不对4. 若点P（x，y）