六上数学第四单元.doc

南苑小学备课专用纸第四单元 课题：用假设的策略解决问题 第 1 课时 总第 课时 教学内容：教科书第68-69页的例1“练一练”，练习十一第1、2、3题教学目标： 1.使学生初步学会用“假设”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。2.使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“假设”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学重点：会用“假设”的策略理解题意，分析数量关系，确定合理的解题步骤 教学难点：会用“假设”的策略理解题意，分析数量关系，确定合理的解题步骤 教具准备：课件教学过程：一、先学探究 请大家拿出先学提纲和数学书，在小组里交流一下收获，不懂的问题提出来请同伴帮助解决，组内不能解决的待会儿提交班级。 先学提纲： 1.阅读P6869。 2.思考“小杯的容量是大杯的1/3”，就是说一大杯可以倒几小杯？几小杯可以倒满1大杯？ 3.填空：假设全部倒入小杯，可以把一个大杯替换成（ ）个小杯，假设全部倒入大杯，3个小杯可以替换成（ ）个大杯。 4.生活中还有那些地方可以用到假设的解决策略？二、交流共享（一）学情预判 小杯的容量是大杯的1/3，根据小杯与大杯的倍比关系，学生较容易地看出一个大杯可以换3个小杯，反过来，3个小杯可以换一个大杯。生活中运用到假设的策略的地方，学生见到的比较少，教学时，教师可以举些例子，如三四年级，我们在天平的两端摆放物体时常常用会用到假设的策略。（二）后教预设1.以图文结合的方式呈现例1，要求学生边读边看图。2.交流先学提纲2题中告诉了我们哪些条件？要求什么问题？大杯与小杯容量的关系还可以怎样表示？追问：怎样理解题目中数量间的关系？（6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升），或者：小杯的容量是大杯的三分之一，大杯的容量就是小杯的3倍。3.提问：根据题目给出的条件，求每个小杯和每个大杯的容量，有什么困难？如果720毫升果汁全部倒入小杯，而且知道正好倒了几个小杯，你会求出每个小杯的容量吗？4. 交流先学提纲3探索：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要几个小杯（9个）结合例题中的示意图提问：一个大杯可以假设成几个小杯？（1）把1个大杯假设成3个小杯的依据是什么？（2）由1个大杯可假设成3个小杯，你想到了什么？（3）小结：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要（6+3）个小杯。探索：如果把720毫升果汁全部倒入大杯需要几个大杯？追问：几个小杯可以假设成一个大杯？把3个小杯假设成1个大杯的依据是什么？由3个小杯可假设成1个大杯，你想到了什么？（1）提出问题后，要求让学生看图思考。（2）交流中明确：将倒入6个小杯中的果汁倒入大杯中，根据“小杯的容量是大杯的”，3个小杯的果汁正好可以倒满1个大杯，6个小杯的果汁正好可以倒满2个大杯。 （3）小结：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要（1+2）个大杯。5.列式解答 引导：根据上面假设的结果，你能求出小杯和大杯的容量各是多少毫升？学生尝试列式解答，交流计算结果。小杯：720（6+3）=7209=80（毫升）大杯：720（2+1）=7203=240（毫升）检验。求出的结果是否正确？我们可以怎样检验？交流中明确：要看结果是否符合题目中的两个已知条件。学生通过计算进行检验，并完成答句。6. 交流先学提纲4 提问：在刚才解决问题的过程中，经过哪些步骤？你觉得哪些步骤是关键？你能说说解决这个问题的策略吗？学生交流、汇报。（1）通过假设确定了解决问题的思路，因此想到“假设”的策略很重要。（2）根据两个杯子的容量关系，可以把1个大杯假设成3个小杯，3个小杯假设成1个大杯。（3）画图有助于理解数量关系。除了画图，假设以外，你还能想到用什么方法可以解决这道题目吗？（或许有学生想到用方程去做，设小杯的容量为X毫升，这种方法教师也应充分给予肯定。）三、反馈完善 1、“练一练”。学生自由读题后，师问：解决这个问题的关键是什么？（学会用“假设”的解决实际问题）（1）要求学生根据上述讨论的结果，想办法解决这个问题。（2）让学生自主进行检验。（3）大组反馈，你是怎么假设的？还可能怎样进行假设？（4）你有什么方法能证明自己的答案是正确的？2做练习十一的第一题可以先让学生看图说一说题意，再完成填空，交流时明确：可以把左边天平上的2个梨换成桃，得到1个菠萝与6个桃一样重。第2题让学生独立完成后交流。2、全课总结： （1）通过这节课的学习，你有什么收获和感想？你认为有什么方法可以解决实际问题。（2）我们以前的学习中，曾经运用假设的策略解决过哪些实际问题，你能举个例子吗？4、 作业布置1做练习十一第2、3题 2.完成补充习题思考与调整南苑小学备课专用纸第四单元 课题：用假设的策略解决问题 第 2 课时 总第 课时 教学内容：教科书第70-71页的例2，及“练一练” 教学目标： 1.使学生初步学会用“假设”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。2.使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“假设”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。 教学重点：会用“假设”的策略分析数量关系，确定解题思路，有效解决问题。 教学难点：当假设与实际结果发生矛盾时该如何进行调整是学生学习的难点。 教具准备：课件教学过程：一、先学探究请大家拿出先学提纲和数学书，在小组里交流一下收获，不懂的问题提出来请同伴帮助解决，组内不能解决的待会儿提交班级。先学提纲：1.阅读P70-71。完成书的的相应填空。2.回想一下，到现在为止，我们学过了哪些策略来解决问题？3.有6只兔子和4只鸡放在一个笼子里，算一算一共有几只脚？假设都是兔子，一共有几只脚，比实际多了几只脚？为什么？假设都是鸡，一共有几只脚，比实际少了几只脚？为什么？二、交流共享（一）学情预判 由于上一课没有很好地对两种假设的方法进行总结，估计学生对第一个问题的回答会没有方向，教师可以帮助学生回忆，第一个例题中的两个量之间存在什么关系（倍比），练习中的那道题目，两个量又存在什么关系？（相差）。对于第二个问题，需要鼓励学生利用画图来帮助理解，关键在于为什么会多（或者）少脚，说明我们把本是鸡的脚上也多画了两只脚，这两只脚去掉就变成了鸡，那么一共去掉了多少个（2条脚），得到的就是有多少只鸡了。估计学生对这个内容会有相当的模糊印象，在课上再利用多媒体软件好好帮助学生分析。（二）后教预设1.交流先学提纲1、2（1）这道题告诉了我们哪些条件，要求哪些问题？（2）你是怎样理解题中数量间的关系的？通过交流理解：1个大盒里球的个数+5个小盒里球的个数=80，1个大盒里球的个数8=1个小盒里球的个数，或者1个小盒里球的个数+8=1个大盒里球的个数。（3）思考这题与我们上堂课学的知识相比，不同在哪里？（上堂课知道的是两种量之间的倍比关系，这堂课中两个条件之间是相差的关系。）（4）那么想一想，你想怎样假设？按照你的假设，你觉得会出现哪些新的问题？和同桌讨论一下，有想法了或者遇到新问题了，提出来一起研究。交流时抓住：你想怎样假设，有没有需要大家帮助的问题？引导。我们先假设全部是小球，也就是把1个大盒换成了小盒，盒子里装球的总数会发生什么变化？再说说如果现在全部是小盒子，盒子里球的总数是多少？为什么？（换成小盒子后，就会少装了8个，这时盒子里装球的总数也就少了8个，变成了72个。）（5）列式解答你能根据刚才假设后的数量关系列算式解答吗？集体评析学生解答的方法，弄清每一步算式的依据。2.检验。引导：求出的结果是否正确？我们可以怎样检验？交流中明确：要看结果是否符合题目中的两个已知条件。学生通过计算进行检验，并完成答句。3刚才我们是假设全部是小盒子。那么如果假设6个全部是大盒子，球的总数又会发生怎样的变化呢？每个人先想一想，再独立解答一下。在集体评析时重点分析讨论球的总数又会发生怎样的变化？4、引导比较：提问：刚才我们用两种思路解决了例2，假设6个全部是小盒或者6个全部是大盒。虽然假设的方法不一样，但你们发现它们的什么相同的地方吗？（都是把两种不同的盒子换成了一种盒子，这样原来的两个未知量就转化成了一个未知量，数量关系就变得简单了，解决问题就变得容易了。但像这样假设，盒子个数不变，但盒子的总数量会发生变化，这一点要特别引起注意。）5.交流先学提纲3提问：在刚才解决问题的过程中，经过哪些步骤？你觉得哪些步骤是关键？你能说说解决这个问题的策略吗？学生交流、汇报。（1）通过“假设”确定了解决问题的思路，因此想到“假设”的策略很重要。（2）兔子与鸡脚的只数是不同的，我们可以把兔子全部假设成鸡，也可以把鸡全部假设成兔子，它们脚的数量会分别发生什么变化？（3）画图有助于理解数量关系。三、反馈完善1.练一练1（1）先让学生读明白题目给出的条件与问题（2）想一想，这道题目可以怎样进行假设，假设后购买衣服的总价会变化吗？如果会，会发生怎样的变化？（3）独立解答后，组织反馈。 2第二题目的教学步骤与第一题目类似，也要特别强调，将成从票看作儿童票。或者把儿童票看作成人票后，票的单价会发生什么变化？4、 作业布置补充习题思考与调整南苑小学备课专用纸第四单元 课题：解决问题的策略（练习） 第 3 课时 总第 课时教学内容：教科书第73-74页4-14题教学目标： 1.使学生在解决实际问题的过程中进一步学会运用假设的策略分析数量关系、确定解题思路，并有效地解决问题。2.使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问的成功体验，提高学好数学的信心。 教学重点：较熟练地运用“假设”策略分析问题。 教学难点：能运用 “假设”策略解决实际问题。教学过程：一、先学探究请大家拿出先学提纲和数学书，在小组里交流一下收获，不懂的问题提出来请同伴帮助解决，组内不能解决的待会儿提交班级。先学提纲： 1、一元可以假设几个五角，可以假设几个一分。几厘米可以假设一分米？几毫升可以假设一立方分米？ 2、松树妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天采12个，它一共采了112个，平均每天采14个。这几天中晴天有几天？ 3、动物园有18只小熊猫和5只大熊猫共重165千克，其中每只小熊猫的质量是每只大熊猫的1/3，求每只小熊猫、每只大熊猫各多少千克？二、基本练习（一）学情预判 第二题中，要提醒学生松树妈妈一共采了几天，知道了天数，这道题就变成了简单的利用假设的策略来解决的问题了。第三道题可能有学生会用假设的策略去解决，其实我们只要把熊猫统一掉，或者把大熊猫换成小熊猫，或者反过来，就可以用总千克数除以熊猫的只数，从而得出每只熊猫的千克数了。因为熊猫的总重量没有发生变化。（二）后教预设1.交流先学提纲2.练习十一第4题。独立完成后，交流答案。3练习十一第5题先让学生看图说一说题目中的已知条件与问题，再借助题目中提示的假设思路对总数量进行调整，并完成解答。组织交流时，可以鼓励学生从不同的角度提出假设，教师将将两种方法分别给予板书，并让学生通过比较体会，哪种方法比较便捷（从而让学生体会到选择策略的优化。）4练习十一第6题（1）读题（2）你准备用什么策略来解决这个问题？（3）准备怎样假设？关键是什么？（4）学生独立完成并检验。指出：假设全部是大瓶，油的总量会发生什么变化？假设全部是小瓶，油的总量又会发生什么变化？学会 及时根据假设对总量进行调整。3、 巩固练习 1、练习十七第7题：（1）看图完整地描述题意（2）说说从图中可以找到哪些数量关系？（3）准备怎样假设？关键是什么？（4）学生独立完成并检验。2.练习十七第8题：先说说题目中算式的特点，再思考可怎样用简便方法计算回顾这道题目，我们在计算时运用了什么策略？能说说怎样用假设的策略吗？（当6个加数大小不同时，我们把不同的数假设成相同，多算的减掉，少算的加上，从而让复杂的问题简单化。）3. 练习十七第9题假设把药水都装入小瓶或者大瓶时，我们可以对瓶子进行假设与替换，但这道题目中什么没有发生变化？（药水的总量，这是与前面的题目的不同之外，要关注一下。）4练习十七第10题、第十一题（1）第十题，学生先独立假设，再在小组内讨论，此题目如何假设比较容易？（如果假设成全部买钢笔，3支铅笔的钱只能买到0.5支钢笔，要提醒学生注意） （2）一起读一读，你能理解题意吗？你会解答吗？分别请学生说说两种思路，如果师傅与徒弟做的一样多，那么总数就要减少16个。如果徒弟做的与师傅一样多，那么总数就要增加16个。5练习十七第12、13题第十二题与十三题都是提醒学生解决此类题目的一种方法画线段图，画图可以让我们清晰地看出条件与数量间的关系，以及总量是如何变化的