高考数学二轮复习 专题11 选讲部分精品教学案 文.doc

2014年高考数学（文）二轮复习精品教学案：专题11 选讲部分一考场传真1. 【2013年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）文科】如图, abc为圆的内接三角形, bd为圆的弦, 且bd/ac. 过点a 做圆的切线与db的延长线交于点e, ad与bc交于点f. 若ab = ac, ae = 6, bd = 5, 则线段cf的长为 .2. 【2013年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）文科】若，则.3.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）文科】在极坐标系中，点(2，)到直线sin=2的距离等于 . 4.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）文科】在平面直角坐标系中，若右顶点，则常数 .5.【2013年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷) 文科】在实数范围内，不等式的解集为_.6.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标i卷）文科】如图，直线ab为圆的切线，切点为b，点c在圆上，abc的角平分线be交圆于点e，db垂直be交圆于d.（）证明：db=dc； （）设圆的半径为1，bc=，延长ce交ab于点f，求bcf外接圆的半径.7.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）文科】 在直角坐标系中，以坐标原点o为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知点a的极坐标为，直线的极坐标方程为，且点a在直线上. （）求的值及直线的直角坐标方程； （）圆c的参数方程为，试判断直线l与圆c的位置关系.8.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）文科】已知函数（i）（ii）二高考研究选修4-1 几何证明选讲选修4-2 矩阵与变换选修4-4 坐标系与参数方程选修4-5 不等式选讲一基础知识整合1.几何证明选讲部分，需要核心关注与圆有关的比例线段、圆幂定理的应用及推理论证，于是相似三角形与圆内接四边形是主要的转换形式。2.矩阵与变换部分，着重掌握用二阶行列式求逆矩阵、二阶矩阵的乘法等基础计算.3.坐标系与参数方程部分，着重掌握极坐标与直角坐标、参数方程与普通方程的互化，当然通过极坐标方程、参数方程考查直线与圆、椭圆的位置关系是命题的热点。4.不等式选讲部分，以考查含一个或两个绝对值号的不等式的求解为主，通常不等式中带有参数，于是分类讨论去绝对值是必然的选择。二高频考点突破考点1 几何证明选讲【例1】【2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）文科】如图, 弦ab与cd相交于内一点e,过e作bc的平行线与ad的延长线相交于点p. 已知pd2da2,则pe . 【规律方法】与圆有关的线段求解，主要是通过相似三角形建立相似比来求解，从而证明三角形相似是核心，而在园内证明三角形相似主要是通过圆周角定理或圆心角定理证明角相等.【举一反三】【广东省佛山市南海区2014届普通高中高三8月质量检测】如图，圆的割线交圆于、两点，割线经过圆心已知，则圆的半径【例2】【2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）文科】如图，cd为abc外接圆的切线，ab的延长线交直线cd于点d，e、f分别为弦ab与弦ac上的点，且bcae=dcaf,b、e、f、c四点共圆.（）证明：ca是abc外接圆的直径；（）若db=be=ea,求过b、e、f、c四点的圆的面积与abc外接圆面积的比值. 【规律方法】本题主要通过圆的切线、割线、圆内接四边形、勾股定理等平面几何知识，根据数形结合的思想方法求解，当然通过三角形相似得边角关系依然是核心.【举一反三】【2014届吉林市普通高中高中毕业班复习检测】如图，设ab，cd为o的两直径，过b作pb垂直于ab，并与cd延长线相交于点p，过p作直线与o分别交于e，f两点，连结ae，af分别与cd交于g、h（）设ef中点为，求证：o、b、p四点共圆（）求证:og =oh.连结考点2 矩阵与变换【例3】【2013年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）文科】已知矩阵 ， ，求矩阵.【规律方法】本小题主要考查逆矩阵、矩阵的乘法，考查运算求解能力，注意矩阵乘法不满足交换律，即，矩阵与变换所涉及的内容并不多，在平时只要注意归纳，并且计算过关此题可以轻松拿下.【举一反三】【2013年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）文科】已知直线在矩阵对应的变换作用下变为直线（i）求实数的值（ii）若点在直线上，且，求点的坐标 考点3 坐标系与参数方程【例4】【2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）文科】已知曲线的参数方程为(为参数),在点处的切线为,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则的极坐标方程为_.【规律方法】本小题主要考查直线、圆的极坐标方程与普通方程之间的互化，熟练简单曲线的极坐标是解答本类问题的关键.【举一反三】【2013年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）文科】已知圆的极坐标方程为, 圆心为c, 点p的极坐标为, 则|cp| = .【例5】【2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标i卷）文科】已知曲线c1的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c2的极坐标方程为=2sin.（）把c1的参数方程化为极坐标方程；（）求c1与c2交点的极坐标（0,02）【规律方法】本小题主要考查参数方程与普通方程、极坐标与直角坐标之间的互化，首先得到c1的一般方程，进而得到极坐标方程；再联立求出交点坐标，进而求出极坐标.【举一反三】【2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）文科】已知动点都在曲线c：（为参数）上，对应参数分别为与（），为的中点.（）求m的轨迹的参数方程;（）将m到坐标原点的距离d表示为的函数，并判断m的轨迹是否过坐标原点.考点3 不等式选讲【例6】【广东省珠海市2014届高三9月摸底考试数学（文）】不等式的解集是 【规律方法】本小题主要考查含绝对值不等式的解法，属于直接运用.【举一反三】【2012年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）文科】在实数范围内，不等式|2x-1|+|2x+1|6的解集为_.【例7】【2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标i卷）文科】已知函数f(x)|2x1|2xa|，g(x)=x+3.（）当a=-2时，求不等式f(x)g(x)的解集；（）设a1，且当x，)时，f(x)g(x)，求a的取值范围. 【规律方法】本小题主要考查分段函数的图像以及含绝对值不等式的分离参数的解法，考查学生数形结合的能力以及化归与转化思想.【举一反三】【2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标i卷）文科】已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若的解集包含，求的取值范围。三错混辨析1.忽视参数的符号【例1】已知，不等式的解集为. ()求a的值； ()若恒成立，求k的取值范围.2.基本概念理解不清【例2】直线与圆相交的弦长为 1. 如图，acab，beab，ab10，ac2，用一块三角尺进行如下操作：将直角顶点p在线段ab上滑动，一直角边始终经过点c，另一直角边与be相交于点d，若bd8，则ap的长为_【题后反思】本题强调动手能力，用身边的实物建模，构造相似